Teorema de compacidad de Mumford

En matemáticas, el teorema de compacidad de Mumford establece que el espacio de superficies de Riemann compactas de género fijo g > 1 sin geodésicas cerradas de longitud menor que algún ε > 0 fijo en la métrica de Poincaré es compacto. Fue demostrado por David Mumford ( 1971 ) como consecuencia de un teorema sobre la compacidad de conjuntos de subgrupos discretos de grupos de Lie semisimples que generaliza el teorema de compacidad de Mahler .     

• Mumford, David (1971), "Una observación sobre el teorema de compacidad de Mahler" (PDF) , Actas de la Sociedad Matemática Americana , 28 : 289–294 , doi : 10.2307/2037802 , JSTOR 2037802 , MR 0276410