Proyección de la Tierra Natural

La proyección Natural Earth es una proyección cartográfica pseudocilíndrica diseñada por Tom Patterson e introducida en 2008. ^{[ 1 ]} No es ni conforme ni de áreas iguales , sino un compromiso entre ambas.

En su presentación original, el origen de la proyección se describe como: «El impulso para crear la proyección Natural Earth fue la insatisfacción con las proyecciones de mapas mundiales existentes para mostrar datos físicos». A continuación se detallan otros criterios, que concluyen con: «La proyección ideal debía ser funcional y tener una apariencia bastante familiar». ^{[ 1 ]}

La proyección Natural Earth fue diseñada originalmente en Flex Projector, una aplicación de software especializada que ofrece un enfoque gráfico para la creación de nuevas proyecciones. ^{[ 1 ]} Posteriormente, Bojan Šavrič desarrolló una expresión polinómica de la proyección. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

La proyección también puede denominarse proyección Tierra Natural I, debido al desarrollo posterior de una proyección Tierra Natural II. ^{[ 4 ] [ 5 ]} El mismo grupo desarrolló más tarde la proyección Tierra Igual .

La proyección de la Tierra Natural se define mediante las siguientes fórmulas:

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=l(\varphi )\times \lambda ,\\y&=d(\varphi ),\end{aligned}}}$

dónde

• ${\displaystyle x\in [-2.73539,2.73539]}$y${\displaystyle y\in [-1.42239,1.42239]}$son las coordenadas cartesianas;
• ${\displaystyle \lambda \in [-\pi,\pi]}$es la longitud desde el meridiano central en radianes;
• ${\displaystyle \varphi \en [-\pi /2,\pi /2]}$es la latitud en radianes;
• ${\displaystyle l(\varphi )}$es la longitud del paralelo en latitud${\displaystyle \varphi }$;
• ${\displaystyle d(\varphi )}$es la distancia del paralelo al ecuador en latitud${\displaystyle \varphi }$.

${\displaystyle l(\varphi )}$y${\displaystyle d(\varphi )}$se dan como polinomios: ^{[ 6 ]}

$${\displaystyle {\begin{aligned}l(\varphi )&=0.870700-0.131979\times \varphi ^{2}-0.013791\times \varphi ^{4}+0.003971\times \varphi ^{10}-0.001529\times \varphi ^{12},\\d(\varphi )&=\varphi \times (1.007226+0.015085\times \varphi ^{2}-0.044475\times \varphi ^{6}+0.028874\times \varphi ^{8}-0.005916\times \varphi ^{10}).\end{aligned}}}$$

En la definición original de la proyección, las coordenadas planas se interpolaban linealmente a partir de una tabla de 19 latitudes y luego se multiplicaban por otros factores. Posteriormente, los autores de la proyección proporcionaron una representación polinómica que se ajusta bastante a la original, pero mejora la suavidad en las "esquinas". ^{[ 2 ] [ 3 ]}

• Proyección de la Tierra Igual
• Kavrayskiy VII
• Conjunto de datos de la Tierra natural
• Proyección de Robinson
• Proyección triple de Winkel