Variación de procesos naturales

La variación natural del proceso , a veces denominada simplemente variación del proceso, es la descripción estadística de las fluctuaciones naturales en los resultados de un proceso.

Las siguientes ecuaciones se utilizan para un gráfico de control x -barra :

${\displaystyle {\bar {x}}=\sum _{i=1}^{n}x_{i}/n}$

${\displaystyle \sigma _{\bar {x}}=\sigma /{\sqrt {n}}}$

En el ejemplo, con n  = 10 muestras, la media objetivo es ,${\displaystyle {\bar {x}}}$y el error estándar de la media,${\displaystyle \sigma _{\bar {x}}}$son:

${\displaystyle {\bar {x}}=1}$

${\displaystyle \sigma _{\bar {x}}=0.1/{\sqrt {1}}0=0.0316}$

Es decir, las medias de 10 muestras independientes deberían tener una desviación estándar de 0,0316. Es natural que las medias varíen tanto, ya que, según el teorema del límite central, deberían tener una distribución normal , independientemente de la distribución de las muestras mismas.

La importancia de conocer la variación natural del proceso se hace evidente al aplicar el control estadístico de procesos . En un proceso estable, la media se ajusta al valor objetivo; en este ejemplo, el objetivo es el llenado, fijado en 1 litro. La variación dentro de los límites de control superior e inferior (UCL y LCL) se considera la variación natural del proceso.

Cuando el promedio de una muestra (tamaño n  = 10 en este caso) se encuentra fuera de los límites de control, esto indica que el proceso está fuera de control (estadístico). Para ser más específicos:

Las normas de Western Electric concluyen que el proceso está fuera de control si:

1. Un punto se sitúa fuera de los límites de 3σ (el Límite Superior de Control y el Límite Inferior de Control).
2. Dos de cada tres puntos consecutivos superan el límite de 2σ.
3. Cuatro de cada cinco puntos consecutivos se sitúan a una distancia de 1σ o más de la línea central.
4. Ocho puntos consecutivos se representan gráficamente a un lado de la línea central.

El objetivo principal de comprender el principio de variación natural del proceso es considerar la varianza natural en el resultado antes de realizar cualquier cambio en el proceso. Dado que el Control Estadístico de Procesos (CEP) tiende a minimizar las variaciones del proceso a lo largo del tiempo, a medida que comprendemos mejor el proceso y adquirimos más experiencia en su ejecución, intentamos reducir su varianza. El conocimiento del principio de variación natural nos ayuda a evitar realizar cambios innecesarios en el proceso, que podrían aumentar la varianza en lugar de eliminarla.

• Douglas C. Montgomery, George C. Runger. Estadística aplicada y probabilidad para ingenieros, 4.ª ed . Wiley, 2006. ISBN 978-0-471-74589-1.
• Introducción a la comprensión de la variación
• Respetando la variación natural