Análisis del tiempo natural

El análisis del tiempo natural es un método estadístico aplicado para analizar series temporales complejas y fenómenos críticos , basado en el recuento de eventos como una medida de "tiempo" en lugar del tiempo del reloj . ^{[1] [2]} El concepto de tiempo natural fue introducido por P. Varotsos , N. Sarlis y E. Skordas en 2001. ^[3] El análisis del tiempo natural se ha aplicado principalmente a la predicción de terremotos ^{[1] [2]} / pronóstico inmediato ^{[4] [5 ] [6] [7] [ 8] [9] [10] [11] [12] [13]} y secundariamente a muerte cardíaca súbita ^[14] / insuficiencia cardíaca ^{[15] [16]} y mercados financieros . ^[17] Las características del tiempo natural se consideran únicas. ^[9]

El "tiempo natural" es una nueva visión del tiempo introducida en 2001 ^[3] que no es continua, a diferencia del tiempo convencional que está en el continuo de los números reales , sino que sus valores forman conjuntos contables como los números naturales . ^[18]

En el dominio del tiempo natural, cada evento se caracteriza por dos términos, el "tiempo natural" χ y la energía Q _k . χ se define como k / N , donde k es un número natural (el k -ésimo evento) y N es el número total de eventos en la secuencia temporal de datos. Un término relacionado, p _k , es la relación Q _k / Q _total , que describe la energía fraccionaria liberada. El término κ ₁ es la varianza en el tiempo natural: ^[19]

${\displaystyle \kappa _{1}=\sum _{k=1}^{N}p_{k}(\chi _{k})^{2}-{\bigl (}\sum _{k= 1}^{N}p_{k}\chi _{k}{\bigr )}^{2}}$

donde y${\displaystyle \textstyle \chi _{k}=k/N}$${\displaystyle \textstyle \ p_{k}={\frac {Q_{k}}{\sum _ {n=1}^{N}Q_{n}}}}$

La inversión del tiempo, a diferencia del tiempo del reloj, es aplicable cuando se estudia el enfoque de un sistema hacia la criticidad con el análisis del tiempo natural. Por ejemplo, se considera que los sistemas vivos operan lejos del equilibrio ya que existe un flujo de energía que cruza sus límites, a diferencia de los organismos muertos donde no hay fuerzas impulsoras internas. Si bien la irreversibilidad del tiempo es una propiedad fundamental de un sistema vivo, el estado de muerte es más reversible en el tiempo por medio del flujo de energía a través de los límites del sistema. Por lo tanto, un estado crítico de un sistema se puede estimar aplicando el análisis del tiempo natural al calcular la entropía tanto en el flujo de tiempo normal como en la inversión del tiempo y al estudiar la diferencia de los dos resultados. ^{[15] [14] [16]}

El análisis del tiempo natural se ha aplicado inicialmente al método VAN para mejorar la precisión de la estimación del tiempo de un terremoto próximo que se ha indicado que ocurrirá mediante señales sísmicas eléctricas (SES). El método considera que las SES son válidas cuando κ ₁ = 0,070. Una vez que las SES se consideran válidas, se inicia un segundo análisis NT en el que se anotan los eventos sísmicos (en lugar de eléctricos) posteriores y se divide la región como un diagrama de Venn con al menos dos eventos sísmicos por rectángulo superpuesto. Cuando κ ₁ se acerca al valor κ ₁ = 0,070 para la región candidata, se considera inminente un evento sísmico crítico, es decir, que ocurrirá en unos pocos días o una semana aproximadamente. ^[20]

En sismología , el nowcasting es la estimación del estado dinámico actual de un sistema sismológico. ^{[4] [7]} Se diferencia del pronóstico que tiene como objetivo estimar la probabilidad de un evento futuro ^[12] pero también se considera una base potencial para el pronóstico. ^{[8] [4]} El nowcasting se basa en el modelo del ciclo sísmico , un ciclo recurrente entre pares de grandes terremotos en un área geográfica, sobre el cual se evalúa el sistema utilizando el tiempo natural. ^[4] Los cálculos de nowcasting producen el "puntaje de potencial sísmico", una estimación del nivel actual de progreso sísmico. ^[9]

Cuando se aplica a la sismicidad, el tiempo natural tiene las siguientes ventajas: ^[4]

1. No es necesario desagrupar las réplicas ya que el recuento del tiempo natural es igualmente válido en cualquier caso de réplica o sismicidad de fondo.
2. Las estadísticas de tiempo natural no dependen del nivel de sismicidad, dado que el valor b no varía significativamente.

Las aplicaciones típicas son: grandes terremotos y tsunamis globales , ^[5] réplicas y sismicidad inducida , ^{[8] [13]} sismicidad inducida en campos de gas , ^[10] riesgo sísmico para megaciudades globales, ^[12] estudio de agrupamiento de grandes terremotos globales, ^[11] etc.

El análisis del tiempo natural se ha utilizado experimentalmente para el diagnóstico del síndrome de insuficiencia cardíaca ^{[15] [16],} así como para identificar pacientes con alto riesgo de muerte súbita cardíaca , ^[14] incluso cuando se mide únicamente la frecuencia cardíaca, ya sea mediante electrocardiografía o equipos mucho más económicos y portátiles (es decir, oxímetro ). ^[16]

Debido a las similitudes de las características dinámicas entre los terremotos y los mercados financieros, se eligió el análisis del tiempo natural, que se utiliza principalmente en sismología, para ayudar a desarrollar estrategias ganadoras en los mercados financieros, con resultados alentadores. ^[17]

• Varotsos, Panayiotis A.; Sarlis, Nicholas V.; Skordas, Efthimios S. (2011). Análisis del tiempo natural: la nueva visión del tiempo; Señales eléctricas sísmicas precursoras, terremotos y otras series temporales complejas . Berlín: Springer. ISBN 978-3-642-16449-1.OCLC 755081829  .