Niobio-estaño

Dentro de un imán, los cables están sometidos a altas fuerzas de Lorentz, así como a tensiones térmicas durante el enfriamiento. Cualquier deformación en el niobio-estaño provoca una disminución en el rendimiento superconductor del material y puede causar la fractura del material frágil. Por ello, los cables deben ser lo más rígidos posible. El módulo de Young del niobio-estaño es de alrededor de 140 GPa ( gigapascales ) a temperatura ambiente. Sin embargo, la rigidez cae hasta 50 GPa cuando el material se enfría por debajo de 50 K (−223,2 °C; −369,7 °F) . ^{[ 12 ]} Por lo tanto, los ingenieros deben encontrar formas de mejorar la resistencia del material. A menudo se incorporan fibras de refuerzo en los cables compuestos de niobio-estaño para aumentar su rigidez. Los materiales de refuerzo comunes incluyen Inconel , acero inoxidable , molibdeno y tantalio debido a su alta rigidez a temperaturas criogénicas. ^{[ 13 ]} Dado que los coeficientes de expansión térmica de la matriz, la fibra y el estaño de niobio son diferentes, se pueden generar cantidades significativas de deformación después de que el alambre se recoce y se enfríe hasta alcanzar las temperaturas de funcionamiento. Esta deformación se denomina pre-deformación en el alambre. Dado que cualquier deformación en el estaño de niobio generalmente disminuye el rendimiento superconductor del material, se debe utilizar una combinación adecuada de materiales para minimizar este valor. La pre-deformación en un alambre compuesto se puede calcular mediante la fórmula   

${\displaystyle \varepsilon _{m}={\frac {V_{c}E_{c}\{{\frac {\Delta L}{L_{c}}}-{\frac {\Delta L}{L_{f}}}\}-\sigma _{cu,y}V_{cu}-\sigma _{bz,y}V_{bz}}{V_{f}E_{f}+V_{c}E_{c}}}.}$

donde ε _m es la pre-deformación, ΔL/L _c y ΔL/L _f son los cambios en la longitud debido a la expansión térmica del conducto de estaño de niobio y la fibra de refuerzo respectivamente; V _c , V _f , V _cu , y V _bz son las fracciones de volumen del conducto, la fibra, el cobre y el bronce; σ _cu,y , y σ _bz,y son las tensiones de fluencia del cobre y el bronce; y E _c , y E _f son el módulo de Young del conducto y la fibra. ^{[ 14 ]} Dado que la matriz de cobre y bronce se deforma plásticamente durante el enfriamiento, aplican una tensión constante igual a su tensión de fluencia. El conducto y la fibra, sin embargo, se deforman elásticamente por diseño. Los superconductores comerciales fabricados por el proceso de bronce generalmente tienen un valor de pre-deformación de alrededor del 0,2% al 0,4%. El llamado efecto de deformación causa una reducción en las propiedades superconductoras de muchos materiales, incluido el estaño de niobio. La deformación crítica, la deformación máxima admisible por encima de la cual se pierde la superconductividad, viene dada por la fórmula

${\displaystyle \varepsilon _{c}=\varepsilon _{co}\{1-{\frac {B}{B_{c2m}}}\}.}$

donde ε _c es la deformación crítica, ε _co es un parámetro dependiente del material igual a 1,5 % en tensión (−1,8 % en compresión) para el estaño de niobio, B es el campo magnético aplicado y B _c2m es el campo crítico superior máximo del material. ^{[ 15 ]} La deformación en el estaño de niobio causa distorsiones tetragonales en la red cristalina, lo que cambia el espectro de interacción electrón-fonón. Esto es equivalente a un aumento en el desorden en la estructura cristalina A15. ^{[ 16 ]} A una deformación suficientemente alta, alrededor del 1 %, el conducto de estaño de niobio desarrollará fracturas y la capacidad de conducción de corriente del cable se dañará irreversiblemente. En la mayoría de las circunstancias, excepto en condiciones de campo alto, el conducto de estaño de niobio se fracturará antes de que se alcance la deformación crítica.