Redes dentro de redes

Las redes anidadas son un método de modelado perteneciente a la familia de las redes de Petri . Este método se distingue de otros tipos de redes de Petri por la posibilidad de dotar a sus elementos de una estructura propia, basada también en el modelado de redes de Petri. Por lo tanto, una red puede contener otros elementos de red, que pueden moverse y activarse por sí mismos.

Las redes dentro de redes son muy adecuadas para el modelado de sistemas distribuidos bajo los aspectos particulares de

• jerarquía
• movilidad
• encapsulación

En muchas publicaciones relacionadas con el diseño orientado a objetos se propone combinar la capacidad de las redes de Petri para modelar la computación distribuida con el modelado de objetos, que pueden crearse e interactuar.

Partiendo de la necesidad de aplicaciones prácticas, a mediados de los noventa se crearon diferentes formalismos que se ajustan a la descripción de "redes dentro de redes". Lomazova y Schnoebelen enumeran ^{[ 1 ]} algunos de estos enfoques, concretamente los de Sibertin-Blanc, ^{[ 2 ]} Lakos, ^{[ 3 ]} Moldt y Wienberg ^{[ 4 ]} como extensiones de las redes de Petri coloreadas , además de las redes de objetos de Valk. ^{[ 5 ]} El primer uso de tales modelos de red jerárquica apareció por Rüdiger Valk en Valk y Jessen, ^{[ 6 ]} donde se introducen las llamadas redes de flujo de tareas ^{[ 7 ]} para modelar sistemas de tareas en sistemas operativos. En estos modelos, las tareas se modelan mediante una red de Petri, que representa las precedencias de las tareas y su estado de ejecución.

Las diferencias más importantes en la semántica vienen dadas por la ejecución de tokens de red. Por un lado, los tokens de red pueden ser referencias a elementos de red, ^{[ 8 ]} caso que se denomina «semántica de referencia». Este tipo de semántica se distingue de la semántica de valor , donde los objetos de red pueden existir en diferentes lugares y diferentes estados internos. En la semántica de valor se pueden crear diferentes copias para modelar la ejecución concurrente. La unión correspondiente de dicha división se puede definir de diferentes maneras, como por ejemplo mediante la «semántica de token distribuido» ^{[ 9 ]} o la «semántica de proceso de historial». ^{[ 10 ]} En relación con la computación móvil, las versiones híbridas de la semántica de referencia y de valor son importantes. ^{[ 11 ]} En la semántica de token distribuido, el importante cálculo de invariantes de lugar para redes de Petri sigue siendo válido. ^{[ 12 ]}

El formalismo de las redes anidadas tendría poca importancia sin la comunicación entre los tokens de la red. Al igual que en la programación orientada a objetos, la comunicación entre los tokens de la red se introduce mediante interfaces predefinidas que se vinculan dinámicamente.

En la Figura 1 se muestra una red de Petri que contiene una red de Petri de tokens en la posición "a". La red de tokens puede moverse de la posición "a" a la posición "b" y viceversa mediante la activación de las transiciones de la red externa. Las inscripciones de canal en las transiciones se comportan como una llamada a un método , lo que resulta en la activación sincronizada de la transición que realiza la llamada en la red externa (por ejemplo, etiquetada como x:forth()) y la transición llamada (por ejemplo, etiquetada como :forth()) en la red de tokens. La variable "x" en una flecha está vinculada a la red de tokens en la posición conectada con dicha flecha. Los corchetes pueden contener parámetros que se pasarán. Este ejemplo es tan simple que la semántica de referencia y de valor coinciden.

Las propiedades estándar de las redes de Petri, como la alcanzabilidad , la acotación y la vivacidad, presentan resultados mixtos. Un artículo ^{[ 13 ]} de Köhler-Bußmeier ofrece una revisión de los resultados de decidibilidad para sistemas de objetos elementales. Para reducir la complejidad del formalismo, se han definido subclases restringiendo la estructura de las redes de Petri, por ejemplo, a máquinas de estados. Estas restricciones permiten modelar sistemas distribuidos y móviles complejos, pero presentan una complejidad polinómica en la verificación de modelos . ^{[ 14 ]}

• CO-OPN https://smv.unige.ch//research-projects/co-opn (basado en redes algebraicas de alto nivel)
• RENEW http://www.renew.de (desarrollo gratuito Verificación de modelos de redes de referencia con integración JAVA) ^{[ 15 ]}