ecuaciones de Neugebauer

Las ecuaciones de Neugebauer son un conjunto de ecuaciones utilizadas para modelar sistemas de impresión en color , desarrolladas por Hans EJ Neugebauer . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Su propósito era predecir el color producido por una combinación de medios tonos impresos en tintas cian, magenta y amarilla .

Las ecuaciones estiman la reflectancia (en coordenadas CIE XYZ o en función de la longitud de onda) en función de la reflectancia de las 8 combinaciones posibles de tintas CMY (o las 16 combinaciones de tintas CMYK), ponderadas por el área que ocupan en el papel. En forma de longitud de onda: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle R(\lambda )=\sum _{i=1}^{16}w_{i}R_{i}(\lambda ),}$

donde R _i ( λ ) es la reflectancia de la combinación de tinta i , y w _i son las proporciones relativas de los 16 colores en un parche de color uniforme. Los pesos dependen del patrón de semitonos y posiblemente estén sujetos a diversas formas de ganancia de punto . ^{[ 3 ]}

La luz puede interactuar con el papel y la tinta de formas más complejas. La corrección de Yule-Nielsen tiene en cuenta la luz que entra a través de regiones en blanco y vuelve a emerger a través de la tinta: ^{[ 4 ]}

${\displaystyle R(\lambda )=\left(\sum _{i=1}^{16}w_{i}R_{i}(\lambda )^{\frac {1}{n}}\right)^{n}.}$

El factor n sería 2 para un sustrato de papel lambertiano con difusión perfecta , pero puede ajustarse en función de mediciones empíricas. Se pueden añadir consideraciones ópticas adicionales, como reflexiones internas múltiples, aunque esto conlleva una mayor complejidad.

Para lograr la reflectancia deseada, estas ecuaciones deben invertirse para producir las áreas de puntos reales o los valores digitales que se envían a la impresora, una operación no trivial que puede tener múltiples soluciones. ^{[ 5 ]}

• modelo de color CMYK