Teorema de no radiodifusión

En física , el teorema de no difusión es un resultado de la teoría de la información cuántica . En el caso de estados cuánticos puros , es un corolario del teorema de no clonación . El teorema de no clonación para estados puros establece que es imposible crear dos copias de un estado desconocido a partir de una sola copia del mismo. Dado que los estados cuánticos no se pueden copiar en general, tampoco se pueden difundir. Aquí, el término "difusión" se utiliza en el sentido de transmitir el estado a dos o más receptores. Para que múltiples receptores reciban el estado, debe existir, en cierto modo, una forma de duplicarlo. El teorema de no difusión generaliza el teorema de no clonación para estados mixtos .

El teorema ^{[ 1 ]} también incluye un recíproco: si dos estados cuánticos conmutan , existe un método para difundirlos: deben tener una base común de autoestados que los diagonalice simultáneamente, y el mapa que clona cada estado de esta base es una operación cuántica legítima, que requiere solo recursos físicos independientes del estado de entrada para su implementación: un mapa completamente positivo . Un corolario es que existe un proceso físico capaz de difundir cada estado en algún conjunto de estados cuánticos si, y solo si, cada par de estados en el conjunto conmuta. Este mapa de difusión, que funciona en el caso de conmutación, produce un estado general en el que las dos copias están perfectamente correlacionadas en su base de autoestados .

Sorprendentemente, el teorema no se cumple si se proporciona más de una copia del estado inicial: por ejemplo, se permite la transmisión de seis copias a partir de cuatro copias del estado original, incluso si los estados se extraen de un conjunto no conmutativo. La pureza del estado incluso puede incrementarse en el proceso, un fenómeno conocido como supertransmisión . ^{[ 2 ]}

El teorema generalizado de no difusión cuántica, demostrado originalmente por Barnum, Caves , Fuchs , Jozsa y Schumacher para estados mixtos de sistemas cuánticos de dimensión finita, ^{[ 1 ]} afirma que, dado un par de estados cuánticos que no conmutan, no existe ningún método capaz de tomar una sola copia de cualquiera de los estados y tener éxito, independientemente de qué estado se haya suministrado y sin incorporar conocimiento de cuál se ha suministrado, en producir un estado tal que una parte de él sea igual al estado original y la otra parte también sea igual al estado original. Es decir, dado un estado inicial desconocido${\displaystyle \rho _{i},}$extraído del conjunto${\displaystyle \{\rho _{i}\}_{i\in \{1,2\}}}$de tal manera que${\displaystyle [\rho _{1},\rho _{2}]\neq 0}$No existe ningún proceso (que utilice medios físicos independientes de los utilizados para seleccionar el estado) que garantice la creación de un estado.${\displaystyle \rho _{AB}}$en un espacio de Hilbert${\displaystyle H_{A}\otimes H_{B}}$cuyas trazas parciales son${\displaystyle \operatorname {Tr} _{A}\rho _{AB}=\rho _{i}}$y${\displaystyle \operatorname {Tr} _{B}\rho _{AB}=\rho _{i}}$En ese periódico, dicho proceso se denominaba radiodifusión.

El segundo teorema establece que la difusión local solo es posible cuando el estado es una distribución de probabilidad clásica. ^{[ 3 ]} Esto significa que un estado solo puede difundirse localmente si no tiene correlaciones cuánticas. ^{[ 4 ]} Luo concilió este teorema con el teorema generalizado de no difusión al conjeturar que, cuando un estado es un estado clásico-cuántico, las correlaciones (en lugar del estado mismo) en un estado bipartito pueden difundirse localmente. ^{[ 3 ]} Al demostrar matemáticamente que su conjetura y los dos teoremas se relacionan e implican mutuamente, Luo demostró que las tres afirmaciones son lógicamente equivalentes. ^{[ 3 ]}

• Teorema de no comunicación
• Teorema de no ocultamiento ^{[ 5 ]}
• teletransportación cuántica
• Entrelazamiento cuántico
• Información cuántica
• Principio de incertidumbre