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No-no paradoja

La paradoja del no-no es una paradoja singular que pertenece a la familia de las paradojas semánticas (como la paradoja del mentiroso ). Su nombre proviene del hecho de que cons...

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La paradoja del no-no es una paradoja singular que pertenece a la familia de las paradojas semánticas (como la paradoja del mentiroso ). Su nombre proviene del hecho de que consiste en dos oraciones que simplemente niegan lo que dice la otra.

Historia

Una variación de la paradoja aparece ya en Insolubilia de Thomas Bradwardine . [ 1 ] La paradoja en sí aparece como el octavo sofisma del capítulo 8 de Sophismata de John Buridan . [ 2 ] Aunque la paradoja pasó en gran medida desapercibida incluso durante el resurgimiento de las paradojas semánticas en el siglo XX, recientemente ha sido redescubierta (y bautizada con su nombre actual) por el filósofo estadounidense Roy Sorensen , [ 3 ] y ahora se la valora por las dificultades distintivas que presenta. [ 4 ]

Formulación

La noción de verdad parece regirse por el esquema ingenuo:

(T): La oración ' P ' es verdadera si y solo si P

(donde usamos comillas simples para referirnos a la expresión lingüística dentro de las comillas). Consideremos, sin embargo, las dos oraciones:

(N 1 ): (N 2 ) no es verdadero
(N 2 ): (N 1 ) no es verdadero

En el razonamiento lógico clásico , existen cuatro posibilidades con respecto a (N 1 ) y (N 2 ):

  1. Tanto (N 1 ) como (N 2 ) son verdaderas
  2. Ni (N 1 ) ni (N 2 ) son verdaderas.
  3. (N 1 ) es verdadero y (N 2 ) no es verdadero
  4. (N 1 ) no es verdadero y (N 2 ) es verdadero

Sin embargo, las posibilidades 1 y 2 quedan descartadas por las instancias de (T) para (N 1 ) y (N 2 ). Es decir, la posibilidad 1 queda descartada porque, si (N 1 ) es verdadera, entonces, por (T), (N 2 ) no es verdadera; la posibilidad 2 queda descartada porque, si (N 1 ) no es verdadera, entonces, por (T), (N 2 ) es verdadera. Parecería entonces que cualquiera de las posibilidades 3 o 4 debería cumplirse. Sin embargo, ambas posibilidades también parecerían repugnantes, ya que, en cada una de ellas, dos oraciones perfectamente simétricas divergirían misteriosamente en valor de verdad .

Discusión

En términos generales, la paradoja ejemplifica el problema de determinar el estatus de las oraciones sin fundamento que no son inconsistentes . [ 5 ] Más en particular, la paradoja presenta el desafío de expandir la teoría de la verdad preferida con principios adicionales que expresen la intuición de simetría frente a las posibilidades 3 y 4 [ 6 ] o las hagan aceptables a pesar de su repugnancia intuitiva. [ 7 ] Debido a que (N 1 ) y (N 2 ) no conducen a la inconsistencia, cierta corriente en la discusión de la paradoja ha estado dispuesta a asumir tanto los casos relevantes de (T) como la lógica clásica, derivando así la conclusión de que la posibilidad 3 o la posibilidad 4 son válidas. [ 8 ] Dicha conclusión, a su vez, ha tenido consecuencias trascendentales para ciertas tesis filosóficas influyentes. Considérese, por ejemplo, la tesis del maximalismo de los hacedores de verdad :

(TM): Si una oración es verdadera, hay algo que la hace verdadera [ 9 ]

Si, según las posibilidades 3 y 4, una de (N 1 ) o (N 2 ) es verdadera y la otra no lo es, entonces, dada la simetría entre las dos oraciones, podría parecer que no hay nada que haga verdadera cualquiera de las dos. Si es así, (TM) fallaría. [ 10 ] Sin embargo, estas y otras conclusiones similares han sido cuestionadas por otros filósofos con el argumento de que, como lo demuestra la paradoja de Curry , la dependencia conjunta de (T) y la lógica clásica podría ser problemática incluso cuando no conduce a la inconsistencia. [ 11 ]

Referencias

  1. ^ Bradwardine, T. (1970), Insolubilia , págs. 304-305, en Roure, M.-L. (1970). 'La problématique des propositions insolubles au XIII e siècle et au début du XIV e , suivie de l'édition destreatmentés de W. Shyreswood, W. Burleigh et Th. Bradwardine', Archives d'Histoire Doctrinale et Littéraire du Moyen Âge 37 , págs.
  2. ^ Buridan, J. (2001), Summulae de Dialectica , tr. G. Klima, New Haven: Yale University Press, pág. 971.
  3. ↑ Sorensen, R. (2001), Vaguedad y contradicción , Oxford: Oxford University Press.
  4. ↑ Greenough, P. (2011), 'Las brechas del creador de la verdad y la paradoja del no-no', Philosophy and Phenomenological Research 82 , pp. 547–563.
  5. ↑ Herzberger, H. (1970), 'Paradojas de la fundamentación en semántica', The Journal of Philosophy 67 , pp. 145–167
  6. ↑ Priest, G. (2005), 'Palabras sin conocimiento', Philosophy and Phenomenological Research 71 , pp. 686–694.
  7. ↑ Sorensen, R. (2001), Vaguedad y contradicción , Oxford: Oxford University Press, pp. 165–184.
  8. ↑ Armour-Garb, B. y J. Woodbridge (2006), 'Dialeteísmo, patología semántica y el par abierto', Australasian Journal of Philosophy 84 , pp. 395–416.
  9. ↑ Armstrong, D. (2004), La verdad y los creadores de la verdad , Cambridge: Cambridge University Press.
  10. ↑ Sorensen, R. (2001), Vaguedad y contradicción , Oxford: Oxford University Press, pág. 176.
  11. ↑ López de Sa, D. y E. Zardini (2007), 'Hacedores de verdad, conocimiento y paradoja', Análisis 67 , págs.