precesión nodal

La precesión nodal es la precesión del plano orbital (más específicamente, la línea de nodos ) de un satélite alrededor del eje de rotación de un cuerpo astronómico como la Tierra . Esta precesión se debe a la naturaleza no esférica de un cuerpo en rotación, lo que crea un campo gravitatorio no uniforme . La siguiente explicación se refiere a la órbita terrestre baja de satélites artificiales, que no tienen un efecto medible sobre el movimiento de la Tierra. La precesión nodal de satélites naturales más masivos, como la Luna, es más compleja.

Alrededor de un cuerpo esférico, un plano orbital permanecería fijo en el espacio alrededor del cuerpo gravitacional principal . Sin embargo, la mayoría de los cuerpos rotan, lo que provoca un abultamiento ecuatorial . Este abultamiento genera un efecto gravitacional que hace que las órbitas precesen alrededor del eje de rotación del cuerpo principal.

La dirección de precesión es opuesta a la de revolución. En una órbita típica prograda alrededor de la Tierra (es decir, en la dirección de rotación del cuerpo principal), la longitud del nodo ascendente disminuye, es decir, el nodo precesa hacia el oeste. Si la órbita es retrógrada , esto aumenta la longitud del nodo ascendente , es decir, el nodo precesa hacia el este. Esta precesión nodal permite que las órbitas heliosíncronas mantengan un ángulo casi constante con respecto al Sol .

Un cuerpo no giratorio de escala planetaria o mayor sería atraído por la gravedad hasta adquirir una forma esférica. Sin embargo, prácticamente todos los cuerpos giran. La fuerza centrífuga deforma el cuerpo, creando un abultamiento ecuatorial . Debido a este abultamiento, la fuerza gravitatoria sobre un satélite no se dirige hacia el centro del cuerpo central, sino que se desplaza hacia su ecuador. Independientemente del hemisferio del cuerpo central sobre el que se encuentre el satélite, este es atraído preferentemente hacia el ecuador. Esto genera un par de torsión sobre el satélite. Este par no reduce la inclinación; más bien, provoca una precesión giroscópica inducida por el par , lo que hace que los nodos orbitales se desplacen con el tiempo.

La velocidad de precesión depende de la inclinación del plano orbital con respecto al plano ecuatorial, así como de la excentricidad orbital.

Para un satélite en órbita prograda alrededor de la Tierra, la precesión es hacia el oeste (regresión nodal), es decir, el nodo y el satélite se mueven en direcciones opuestas. ^{[ 1 ]} Una buena aproximación de la tasa de precesión es

${\displaystyle \omega _{\mathrm {p} }=-{\frac {3}{2}}{\frac {{R_{\mathrm {E} }}^{2}}{\left(a\left(1-e^{2}\right)\right)^{2}}}J_{2}\omega \cos i}$

dónde

ω _p es la tasa de precesión (en rad /s),

R _E es el radio ecuatorial del cuerpo (6 378 137  m para la Tierra),

a es el semieje mayor de la órbita del satélite,

e es la excentricidad de la órbita del satélite,

ω es la velocidad angular del movimiento del satélite (2π radianes divididos por su período en segundos),

i es su inclinación,

J ₂ es el segundo factor de forma dinámico de la carrocería.

La progresión nodal de las órbitas terrestres bajas es típicamente de unos pocos grados por día hacia el oeste (negativa). Para un satélite en una órbita circular ( e = 0) a 800  km de altitud con una inclinación de 56° alrededor de la Tierra:

${\displaystyle {\begin{aligned}R_{\mathrm {E} }&=6.378\,137\times 10^{6}{\text{ m}}\\J_{2}&=1.082\,626\,68\times 10^{-3}\end{aligned}}}$

El período orbital es6 052 .4  s , por lo que la velocidad angular es0,001 038  rad/s . Por lo tanto, la precesión es

${\displaystyle {\begin{aligned}\omega _{\mathrm {p} }&=-{\frac {3}{2}}\cdot {\frac {6\,378\,137^{2}}{\left(7\,178\,137\left(1-0^{2}\right)\right)^{2}}}\cdot \left(1.082\,626\,68\times 10^{-3}\right)\cdot 0.001\,038\cdot \cos 56^{\circ }\\&=-7.44\times 10^{-7}{\text{ rad/s}}\end{aligned}}}$

Esto equivale a -3,683° por día, por lo que el plano orbital dará una vuelta completa (en el espacio inercial) en 98 días.

El movimiento aparente del Sol es aproximadamente +1° por día (360° por año / 365,2422 días por año tropical ≈ 0,9856473° por día), por lo que el movimiento aparente del plano orbital, con respecto al Sol, es aproximadamente -4,7° (hacia el oeste) por día, lo que resulta en un ciclo completo (con respecto al Sol) en aproximadamente 77 días. Para órbitas retrógradas ω es negativo, por lo que la precesión se vuelve positiva. (Alternativamente, ω puede pensarse como positivo pero la inclinación es mayor que 90°, por lo que el coseno de la inclinación es negativo). En este caso es posible hacer que la precesión coincida aproximadamente con el movimiento aparente del Sol, lo que resulta en una órbita heliosíncrona .

El${\displaystyle J_{2}}$En esta ecuación se utiliza el coeficiente adimensional${\displaystyle {\tilde {J_{2}}}=-{\frac {J_{2}}{GM_{E}R_{E}^{2}}}}$a partir del modelo de geopotencial o del modelo de campo gravitatorio del cuerpo.

• Precesión axial , o "precesión de los equinoccios" para la Tierra
• Precesión apsidal , otro tipo de precesión orbital (el cambio en el argumento del periapsis )
• Inmovilidad lunar , en la que la declinación de la Luna en los lunisticios depende de la precesión de sus nodos orbitales.
• Nodo lunar
• Órbitas heliosíncronas , una aplicación importante de la precesión nodal.

• Descripción de regresión nodal de USENET
• Análisis de la regresión nodal a partir de gráficos analíticos