Modelado no lineal

En matemáticas , el modelado no lineal es un modelado empírico o semiempírico que toma en cuenta al menos algunas no linealidades. ^{[ 1 ]} En la práctica, el modelado no lineal significa modelar fenómenos en los que las variables independientes que afectan al sistema pueden mostrar efectos no lineales complejos y sinérgicos. ^{[ 2 ]} A diferencia de los métodos de modelado tradicionales, como la regresión lineal y los métodos estadísticos básicos , el modelado no lineal puede utilizarse de manera eficiente en una gran cantidad de situaciones donde el modelado tradicional es impracticable o imposible. Los enfoques más recientes de modelado no lineal incluyen métodos no paramétricos, como redes neuronales de propagación directa , regresión kernel , splines multivariados , etc., que no requieren un conocimiento previo de las no linealidades en las relaciones. Por lo tanto, el modelado no lineal puede utilizar datos de producción o resultados experimentales al tiempo que toma en cuenta comportamientos no lineales complejos de los fenómenos modelados que, en la mayoría de los casos, son prácticamente imposibles de modelar mediante enfoques matemáticos tradicionales, como el modelado fenomenológico.

A diferencia del modelado fenomenológico, el modelado no lineal puede utilizarse en procesos y sistemas donde la teoría es deficiente o existe una falta de comprensión fundamental sobre las causas raíz de los factores más cruciales del sistema. El modelado fenomenológico describe un sistema en términos de leyes de la naturaleza. El modelado no lineal puede utilizarse en situaciones donde los fenómenos no se comprenden bien o no se expresan en términos matemáticos. Por lo tanto, el modelado no lineal puede ser una forma eficiente de modelar situaciones nuevas y complejas donde se desconocen las relaciones entre las diferentes variables.