Plasma no neutro

En física, un plasma no neutro es un plasma cuya carga neta crea un campo eléctrico lo suficientemente grande como para desempeñar un papel importante o incluso dominante en la dinámica del plasma. ^[1] Los plasmas no neutros más simples son plasmas que consisten en una sola especie de carga. Ejemplos de plasmas no neutros de una sola especie que se han creado en experimentos de laboratorio son plasmas que consisten completamente en electrones, ^[2] plasmas de iones puros, ^[3] plasmas de positrones, ^[4] y plasmas de antiprotones. ^[5]

Los plasmas no neutros se utilizan para la investigación de fenómenos básicos del plasma, como el transporte de campos magnéticos cruzados, ^[6] interacciones de vórtices no lineales, ^[7] y ondas e inestabilidades de plasma . ^[8] También se han utilizado para crear antimateria neutra fría , mezclando y recombinando cuidadosamente plasmas criogénicos puros de positrones y antiprotones. Los plasmas de positrones también se utilizan en experimentos de física atómica que estudian la interacción de la antimateria con átomos y moléculas neutros. Los plasmas criogénicos de iones puros se han utilizado en estudios de plasmas fuertemente acoplados ^[9] y entrelazamiento cuántico. Más prosaicamente, los plasmas de electrones puros se utilizan para producir microondas en hornos microondas, a través de la inestabilidad del magnetrón .

Los plasmas neutros en contacto con una superficie sólida (es decir, la mayoría de los plasmas de laboratorio) normalmente no son neutros en sus regiones de borde. Debido a las tasas de pérdida desiguales de electrones e iones hacia la superficie, se genera un campo eléctrico (el "campo ambipolar" ) que actúa para retener las especies más móviles hasta que las tasas de pérdida sean las mismas. El potencial electrostático (medido en electronvoltios) necesario para producir este campo eléctrico depende de muchas variables, pero a menudo es del orden de la temperatura del electrón.

Los plasmas no neutros, en los que todas las especies tienen el mismo signo de carga, tienen propiedades de confinamiento excepcionales en comparación con los plasmas neutros. Pueden confinarse en un estado de equilibrio térmico utilizando únicamente campos eléctricos y magnéticos estáticos, en una configuración de trampa de Penning (véase la figura 1). ^[10] Se han logrado tiempos de confinamiento de hasta varias horas. ^[11] Utilizando el método de la "pared giratoria", ^[12] el tiempo de confinamiento del plasma puede aumentarse arbitrariamente.

Estos plasmas no neutros también pueden dar acceso a nuevos estados de la materia. Por ejemplo, se pueden enfriar a temperaturas criogénicas sin recombinación (ya que no hay especies de carga opuesta con las que recombinarse). Si la temperatura es suficientemente baja (normalmente del orden de 10 mK), el plasma puede convertirse en un líquido no neutro o en un cristal . ^[13] La estructura cúbica centrada en el cuerpo de estos cristales de plasma se ha observado mediante dispersión de Bragg en experimentos con plasmas de berilio puro enfriados por láser . ^[9]

Los plasmas no neutros con un solo signo de carga se pueden confinar durante largos períodos de tiempo utilizando solo campos magnéticos y eléctricos estáticos. Una de estas configuraciones se llama trampa de Penning , en honor al inventor FM Penning . La versión cilíndrica de la trampa también se conoce a veces como trampa de Penning-Malmberg, en honor al profesor John Malmberg. La trampa consta de varios electrodos simétricos cilíndricos y un campo magnético uniforme aplicado a lo largo del eje de la trampa (Fig. 1). Los plasmas se confinan en la dirección axial polarizando los electrodos finales para crear un pozo de potencial axial que atrapará cargas de un signo determinado (se supone que el signo es positivo en la figura). En la dirección radial, el confinamiento lo proporciona la fuerza de Lorentz v × B debido a la rotación del plasma sobre el eje de la trampa. La rotación del plasma provoca una fuerza de Lorentz dirigida hacia adentro que simplemente equilibra las fuerzas dirigidas hacia afuera causadas por el plasma no neutralizado, así como la fuerza centrífuga. Matemáticamente, el equilibrio de fuerza radial implica un equilibrio entre fuerzas eléctricas, magnéticas y centrífugas: ^[1]

donde m es la masa de la partícula, q es la carga de la partícula, r es la distancia radial desde el eje de la trampa y E _r es el componente radial del campo eléctrico. Esta ecuación cuadrática se puede resolver para la velocidad de rotación , lo que conduce a dos soluciones, una solución de rotación lenta y una solución de rotación rápida. La velocidad de rotación para estas dos soluciones se puede escribir como ${\displaystyle v_{\theta}}$${\displaystyle \omega =-v_{\theta }/r}$

${\displaystyle \omega ={\frac {\Omega _{c}}{2}}\pm {\sqrt {{\Omega _{c}}^{2}/4-qE_{r}/{mr}}}}$,

donde es la frecuencia del ciclotrón . Dependiendo del campo eléctrico radial, las soluciones para la velocidad de rotación se encuentran en el rango . Los modos de rotación lenta y rápida se encuentran cuando el campo eléctrico es tal que . Esto se llama el límite de Brillouin; es una ecuación para el campo eléctrico radial máximo posible que permite el confinamiento del plasma. ${\displaystyle \Omega_{c}=qB/m}$${\displaystyle 0\leq \omega /\Omega _{c}\leq 1}$${\displaystyle qE_{r}/{mr}={\Omega _{c}}^{2}/4}$

Este campo eléctrico radial se puede relacionar con la densidad del plasma n a través de la ecuación de Poisson ,

${\displaystyle {\frac {1}{r}}{\frac {\parcial }{\parcial r}}(rE_{r})=qn/\epsilon _{0},}$

y esta ecuación se puede utilizar para obtener una relación entre la densidad y la velocidad de rotación del plasma. Si suponemos que la velocidad de rotación es uniforme en radio (es decir, el plasma gira como un cuerpo rígido), entonces la ecuación (1) implica que el campo eléctrico radial es proporcional al radio r . Resolviendo para E _r a partir de esta ecuación en términos de y sustituyendo el resultado en la ecuación de Poisson, obtenemos ${\estilo de visualización \omega}$

Esta ecuación implica que la máxima densidad posible ocurre en el límite de Brillouin y tiene el valor

${\displaystyle n_{B}={\frac {\epsilon _{0}m{\Omega _{c}}^{2}}{2q^{2}}}={\frac {B^{2}/(2\mu _{0})}{mc^{2}}}}$

donde es la velocidad de la luz. Por lo tanto, la densidad de energía en reposo del plasma, n·m·c ² , es menor o igual que la densidad de energía magnética del campo magnético. Este es un requisito bastante estricto para la densidad. Para un campo magnético de 10 teslas, la densidad de Brillouin para los electrones es solo n _B =${\displaystyle c=1/{\sqrt {\mu _{0}\epsilon _{0}}}}$${\displaystyle B^{2}/(2\mu _ {0})}$4,8 × 10 ¹⁴  cm ⁻³ .

La densidad predicha por la ecuación (2), escalada por la densidad de Brillouin, se muestra como una función de la velocidad de rotación en la figura (2). Dos velocidades de rotación dan como resultado la misma densidad, que corresponde a las soluciones de rotación lenta y rápida.

En experimentos con plasmas de especies individuales, no son raras las velocidades de rotación del plasma en el rango de decenas de kHz, incluso en el modo de rotación lenta. Esta rotación rápida es necesaria para proporcionar la fuerza radial de confinamiento de Lorentz para el plasma. Sin embargo, si hay gas neutro en la trampa, las colisiones entre el plasma y el gas hacen que la rotación del plasma se ralentice, lo que lleva a la expansión radial del plasma hasta que entra en contacto con los electrodos circundantes y se pierde. Este proceso de pérdida se puede aliviar haciendo funcionar la trampa en un vacío ultra alto. Sin embargo, incluso en tales condiciones, la rotación del plasma aún se puede ralentizar mediante la interacción del plasma con "errores" en los campos de confinamiento externos. Si estos campos no son perfectamente simétricos cilíndricamente, las asimetrías pueden generar torsión en el plasma, reduciendo la velocidad de rotación. Tales errores de campo son inevitables en cualquier experimento real y limitan el tiempo de confinamiento del plasma. ^[14]

Es posible superar este mecanismo de pérdida de plasma aplicando un error de campo rotatorio al plasma. Si el error gira más rápido que el plasma, actúa para hacer girar el plasma (de forma similar a cómo la cuchilla giratoria de una licuadora hace que la comida gire), contrarrestando el efecto de los errores de campo que son estacionarios en el marco del laboratorio. Este error de campo rotatorio se conoce como "pared rotatoria", en referencia a la idea teórica de que se podría revertir el efecto de una asimetría de la trampa simplemente girando toda la trampa a la frecuencia de rotación del plasma. Como esto no es práctico, en su lugar se gira el campo eléctrico de la trampa en lugar de toda la trampa, aplicando voltajes con la fase adecuada a un conjunto de electrodos que rodean el plasma. ^{[12] [15]}

Cuando un plasma no neutro se enfría a temperaturas criogénicas, no se recombina en un gas neutro como lo haría un plasma neutro, porque no hay partículas con carga opuesta con las que recombinarse. Como resultado, el sistema puede acceder a nuevos estados de materia no neutros fuertemente acoplados, incluidos cristales de plasma que consisten únicamente en una especie de carga única. Estos plasmas no neutros fuertemente acoplados están parametrizados por el parámetro de acoplamiento Γ, definido como

${\displaystyle \Gamma ={\frac {q^{2}}{4\pi \epsilon _ {0}k_{B}Ta}},}$

donde es la temperatura y es el radio de Wigner-Seitz (o espaciamiento medio entre partículas), dado en términos de la densidad por la expresión . El parámetro de acoplamiento puede considerarse como la relación entre la energía de interacción media entre pares vecinos más cercanos, , y la energía cinética media de orden . Cuando esta relación es pequeña, las interacciones son débiles y el plasma es casi un gas ideal de cargas que se mueven en el campo medio producido por las otras cargas. Sin embargo, cuando las interacciones entre partículas son importantes y el plasma se comporta más como un líquido, o incluso como un cristal, si es suficientemente grande. De hecho, las simulaciones por computadora y la teoría han predicho que para un plasma homogéneo infinito el sistema exhibe un inicio gradual de orden de corto alcance consistente con un estado similar al líquido para , y se predice que habrá una transición de fase de primer orden a un cristal cúbico centrado en el cuerpo para . ^[10]${\estilo de visualización T}$${\estilo de visualización a}$${\estilo de visualización n}$${\displaystyle 4\pi a^{3}n/3=1}$${\displaystyle q^{2}/(4\pi \epsilon _ {0}a)}$$estilo de visualización kbT$${\displaystyle \Gamma >1}$${\estilo de visualización \Gamma}$${\displaystyle \Gamma \aproximadamente 2}$${\displaystyle \Gamma \simeq 175}$

Los experimentos han observado este estado cristalino en un plasma de iones de berilio puro que se enfrió con láser al rango de temperatura de milikelvin. El espaciamiento medio entre partículas en este cristal de iones puros fue del orden de 10-20  μm , mucho mayor que en la materia cristalina neutra. Este espaciamiento corresponde a una densidad del orden de 10 ⁸ -10 ⁹  cm ⁻³ , algo menor que el límite de Brillouin para el berilio en el campo magnético de 4,5 tesla del experimento. Luego se requirieron temperaturas criogénicas para obtener un valor en el régimen fuertemente acoplado. Los experimentos midieron la estructura cristalina mediante la técnica de dispersión de Bragg , en la que un haz láser colimado se dispersó fuera del cristal, mostrando picos de Bragg en los ángulos de dispersión esperados para una red bcc (ver Figura 3). ^[9]${\estilo de visualización \Gamma}$

Cuando se enfrían pequeñas cantidades de iones mediante láser, se forman "cúmulos de Coulomb" cristalinos. La simetría del cúmulo depende de la forma de los campos de confinamiento externos. Aquí se puede encontrar una vista tridimensional interactiva de algunos de los cúmulos.