Regla de decisión dominante

En la teoría de la decisión , se dice que una regla de decisión domina a otra si el rendimiento de la primera es a veces mejor, y nunca peor, que el de la segunda.

Formalmente, dejemos${\displaystyle \delta _{1}}$y${\displaystyle \delta _{2}}$sean dos reglas de decisión , y dejemos que${\displaystyle R(\theta ,\delta )}$ser el riesgo de regla${\displaystyle \delta }$para el parámetro${\displaystyle \theta }$La regla de decisión${\displaystyle \delta _{1}}$Se dice que domina la regla${\displaystyle \delta _{2}}$si${\displaystyle R(\theta ,\delta _{1})\leq R(\theta ,\delta _{2})}$a pesar de${\displaystyle \theta }$y la desigualdad es estricta para algunos${\displaystyle \theta }$. ^{[ 1 ]}

Esto define un orden parcial en las reglas de decisión; los elementos máximos con respecto a este orden se denominan reglas de decisión admisibles . ^{[ 1 ]}