elemento eléctrico

En ingeniería eléctrica , los elementos eléctricos son abstracciones conceptuales que representan componentes eléctricos idealizados , ^{[ 1 ]} como resistencias , condensadores e inductores , utilizados en el análisis de redes eléctricas . Todas las redes eléctricas pueden analizarse como múltiples elementos eléctricos interconectados por cables. Cuando los elementos se corresponden aproximadamente con componentes reales, la representación puede ser en forma de diagrama esquemático o diagrama de circuito . Esto se denomina modelo de circuito de elementos concentrados . En otros casos, se utilizan elementos infinitesimales para modelar la red en un modelo de elementos distribuidos .

Estos elementos eléctricos ideales representan componentes eléctricos o electrónicos reales y físicos . Sin embargo, no existen físicamente y se supone que poseen propiedades ideales. En contraste, los componentes eléctricos reales tienen propiedades menos ideales, cierto grado de incertidumbre en sus valores y cierto grado de no linealidad. Para modelar el comportamiento no ideal de un componente de circuito real, puede ser necesario combinar varios elementos eléctricos ideales para aproximar su función. Por ejemplo, se supone que un inductor tiene inductancia , pero no resistencia ni capacitancia , mientras que un inductor real, una bobina de alambre, tiene cierta resistencia además de su inductancia. Esto puede modelarse mediante un elemento de inductancia ideal en serie con una resistencia.

El análisis de circuitos mediante elementos eléctricos resulta útil para comprender redes prácticas de componentes eléctricos. Analizar cómo una red se ve afectada por sus elementos individuales permite estimar el comportamiento de una red real.

Los elementos de un circuito se pueden clasificar en diferentes categorías. Una de ellas es la cantidad de terminales que tienen para conectarlos a otros componentes:

• Elementos de un puerto : representan los componentes más simples, con solo dos terminales para conectar. Ejemplos:  
  • resistencias ,
  • capacitancias ,
  • inductancias ,
  • y diodos .
• Elementos de dos puertos : son los elementos multipuerto más comunes, con cuatro terminales que constan de dos puertos. 
• Elementos multipuerto : estos tienen más de dos terminales. Se conectan al circuito externo a través de múltiples pares de terminales llamados puertos . Por ejemplo,  
  • Un transformador con tres bobinados separados tiene seis terminales y podría idealizarse como un elemento de tres puertos; los extremos de cada bobinado están conectados a un par de terminales que representan un puerto.

Los elementos también se pueden dividir en activos y pasivos:

• Elementos pasivos : Estos elementos no tienen una fuente de energía; ejemplos de ello son:  
  • diodos,
  • resistencias,
  • capacitancias,
  • y las inductancias.

• Elementos o fuentes activas : son elementos que pueden suministrar energía eléctrica . Se pueden utilizar para representar baterías y fuentes de alimentación ideales ; algunos ejemplos son:  
  • fuentes de voltaje
  • y fuentes actuales .
    • Fuentes dependientes : son elementos de dos puertos con una fuente de voltaje o corriente proporcional al voltaje o corriente en un segundo par de terminales. Se utilizan en el modelado de componentes amplificadores como  
      • transistores ,
      • tubos de vacío ,
      • y amplificadores operacionales .

Otra distinción es entre lineal y no lineal:

• Elementos lineales : son aquellos en los que la relación constitutiva, la relación entre voltaje y corriente, es una función lineal . Obedecen al principio de superposición . Ejemplos de elementos lineales son las resistencias, las capacitancias, las inductancias y las fuentes linealmente dependientes . Los circuitos con solo elementos lineales, es decir, los circuitos lineales , no causan distorsión por intermodulación y pueden analizarse fácilmente con potentes técnicas matemáticas como la transformada de Laplace . 

• Elementos no lineales : son aquellos en los que la relación entre voltaje y corriente es una función no lineal . Un ejemplo es un diodo , donde la corriente es una función exponencial del voltaje. Los circuitos con elementos no lineales son más difíciles de analizar y diseñar, y a menudo requieren programas informáticos de simulación de circuitos como SPICE . 

Solo se requieren nueve tipos de elementos ( sin incluir el memristor ), cinco pasivos y cuatro activos, para modelar cualquier componente o circuito eléctrico. ^{[ 2 ]} Cada elemento se define por una relación entre las variables de estado de la red: corriente ,${\displaystyle I}$; Voltaje ,${\displaystyle V}$; cargar ,${\displaystyle Q}$; y flujo magnético ,${\displaystyle \Phi }$.

• Dos fuentes:
  • Fuente de corriente , medida en amperios , produce una corriente en un conductor. Afecta la carga según la relación${\displaystyle dQ=-I\,dt}$.
  • Una fuente de voltaje , medida en voltios , produce una diferencia de potencial entre dos puntos. Afecta el flujo magnético según la relación${\displaystyle d\Phi =V\,dt}$.

${\displaystyle \Phi }$en esta relación no necesariamente representa algo físicamente significativo. En el caso del generador de corriente,${\displaystyle Q}$, la integral temporal de la corriente representa la cantidad de carga eléctrica suministrada físicamente por el generador. Aquí${\displaystyle \Phi }$La integral temporal del voltaje es la magnitud física, pero su significado depende de la naturaleza de la fuente de voltaje. Para un voltaje generado por inducción magnética, tiene sentido, pero para una fuente electroquímica, o un voltaje que es la salida de otro circuito, carece de significado físico.

Ambos elementos son necesariamente no lineales. Véase la sección #Elementos no lineales más abajo.

• Tres elementos pasivos :
  • Resistencia${\displaystyle R}$, medido en ohmios – produce un voltaje proporcional a la corriente que fluye a través del elemento. Relaciona voltaje y corriente según la relación${\displaystyle dV=R\,dI}$.
  • Capacidad${\displaystyle C}$, medido en faradios – produce una corriente proporcional a la tasa de cambio de voltaje a través del elemento. Relaciona la carga y el voltaje según la relación${\displaystyle dQ=C\,dV}$.
  • Inductancia${\displaystyle L}$, medido en henrios – produce el flujo magnético proporcional a la tasa de cambio de la corriente a través del elemento. Relaciona el flujo y la corriente según la relación${\displaystyle d\Phi =L\,dI}$.
• Cuatro elementos activos abstractos:
  • Fuente de voltaje controlada por voltaje (VCVS): Genera un voltaje en función de otro voltaje con respecto a una ganancia específica. (Tiene impedancia de entrada infinita e impedancia de salida cero).
  • Fuente de corriente controlada por voltaje (VCCS): Genera una corriente en función de un voltaje en otro punto del circuito, con respecto a una ganancia específica, y se utiliza para modelar transistores de efecto de campo y tubos de vacío (tiene impedancia de entrada infinita e impedancia de salida infinita). La ganancia se caracteriza por una conductancia de transferencia que tendrá unidades de siemens .
  • Fuente de voltaje controlada por corriente (CCVS): Genera un voltaje en función de una corriente de entrada en otra parte del circuito con respecto a una ganancia específica (tiene impedancia de entrada cero e impedancia de salida cero). Se utiliza para modelar transistores . La ganancia se caracteriza por una impedancia de transferencia que tendrá unidades de ohmios .
  • Fuente de corriente controlada por corriente (CCCS): Genera una corriente en función de una corriente de entrada y una ganancia específica. Se utiliza para modelar transistores de unión bipolar . (Tiene impedancia de entrada cero e impedancia de salida infinita).

Estos cuatro elementos son ejemplos de elementos de dos puertos .

Elementos no lineales

En realidad, todos los componentes del circuito son no lineales y solo pueden aproximarse como lineales en un cierto rango. Para describir los elementos pasivos con mayor precisión, se utiliza su relación constitutiva en lugar de la simple proporcionalidad. Se pueden formar seis relaciones constitutivas a partir de cualquier par de las variables del circuito. A partir de esto, se supone que existe un cuarto elemento pasivo teórico, ya que solo hay cinco elementos en total (sin incluir las diversas fuentes dependientes) que se encuentran en el análisis de redes lineales. Este elemento adicional se llama memristor . Solo tiene sentido como un elemento no lineal dependiente del tiempo; como un elemento lineal independiente del tiempo, se reduce a una resistencia común. Por lo tanto, no se incluye en los modelos de circuitos lineales invariantes en el tiempo (LTI) . Las relaciones constitutivas de los elementos pasivos vienen dadas por: ^{[ 3 ]}

• Resistencia: relación constitutiva definida como${\displaystyle f(V,I)=0}$.
• Capacitancia: relación constitutiva definida como${\displaystyle f(V,Q)=0}$.
• Inductancia: relación constitutiva definida como${\displaystyle f(\Phi ,I)=0}$.
• Memristancia: relación constitutiva definida como${\displaystyle f(\Phi ,Q)=0}$.

dónde${\displaystyle f(x,y)}$es una función arbitraria de dos variables.

En algunos casos especiales, la relación constitutiva se simplifica a una función de una variable. Este es el caso para todos los elementos lineales, pero también, por ejemplo, un diodo ideal , que en términos de teoría de circuitos es una resistencia no lineal, tiene una relación constitutiva de la forma${\displaystyle V=f(I)}$. Tanto las fuentes de voltaje independientes como las fuentes de corriente independientes pueden considerarse resistencias no lineales según esta definición. ^{[ 3 ]}

El cuarto elemento pasivo, el memristor, fue propuesto por Leon Chua en un artículo de 1971, pero un componente físico que demostrara la memristancia no se creó hasta treinta y siete años después. El 30 de abril de 2008 se informó que un equipo de HP Labs, liderado por el científico R. Stanley Williams , había desarrollado un memristor funcional . ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]} Con la llegada del memristor, ahora se puede relacionar cada par de las cuatro variables.

En ocasiones se utilizan dos elementos no lineales especiales en el análisis, pero no son la contraparte ideal de ningún componente real:

• Anulador : definido como${\displaystyle V=I=0}$
• Norator : se define como un elemento que no impone ninguna restricción sobre el voltaje y la corriente.

Estos se utilizan a veces en modelos de componentes con más de dos terminales: transistores, por ejemplo. ^{[ 3 ]}

Todos los elementos anteriores son de dos terminales o de un puerto , excepto las fuentes dependientes. En el análisis de redes se suelen introducir dos elementos lineales, pasivos y sin pérdidas de dos puertos . Sus relaciones constitutivas en notación matricial son:

Transformador

${\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{1}\\I_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&n\\-n&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{1}\\V_{2}\end{bmatrix}}}$

Girador

${\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{1}\\V_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&-r\\r&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{1}\\I_{2}\end{bmatrix}}}$

El transformador asigna un voltaje en un puerto a un voltaje en el otro en una proporción de n . La corriente entre esos mismos dos puertos se asigna mediante 1/ n . Por otro lado, el girador asigna un voltaje en un puerto a una corriente en el otro. De igual manera, las corrientes se asignan a voltajes. La cantidad r en la matriz está en unidades de resistencia. El girador es un elemento necesario en el análisis porque no es recíproco . Las redes construidas solo con los elementos lineales básicos son necesariamente recíprocas, por lo que no pueden usarse por sí solas para representar un sistema no recíproco. Sin embargo, no es esencial tener tanto el transformador como el girador. Dos giradores en cascada son equivalentes a un transformador, pero este último generalmente se conserva por conveniencia. La introducción del girador también hace que la capacitancia o la inductancia sean prescindibles, ya que un girador terminado con uno de estos en el puerto 2 será equivalente al otro en el puerto 1. Sin embargo, el transformador, la capacitancia y la inductancia se suelen conservar en el análisis porque son las propiedades ideales de los componentes físicos básicos (transformador , inductor y condensador) , mientras que un girador práctico debe construirse como un circuito activo. ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]}

Los siguientes son ejemplos de representaciones de componentes mediante elementos eléctricos.

• En una primera aproximación, una batería se representa mediante una fuente de voltaje. Un modelo más preciso incluye una resistencia en serie con la fuente de voltaje para representar la resistencia interna de la batería (que provoca su calentamiento y la caída de voltaje durante su uso). Se puede añadir una fuente de corriente en paralelo para representar las fugas (que descargan la batería a lo largo del tiempo).
• En una primera aproximación, una resistencia se representa mediante una resistencia. Un modelo más refinado incluye además una inductancia en serie para representar los efectos de la inductancia de sus terminales (las resistencias en espiral presentan una inductancia mayor). Se puede añadir una capacitancia en paralelo para representar el efecto capacitivo de la proximidad entre los terminales de la resistencia. Un cable puede representarse como una resistencia de bajo valor.
• Las fuentes de corriente se utilizan con frecuencia para representar semiconductores . Por ejemplo, en una primera aproximación, un transistor bipolar puede representarse mediante una fuente de corriente variable controlada por la corriente de entrada.

• Línea de transmisión