Magnetismo

El magnetismo es el conjunto de propiedades físicas que se producen a través de un campo magnético , el cual permite que los objetos se atraigan o se repelan entre sí. Dado que tanto las corrientes eléctricas como los momentos magnéticos de las partículas elementales dan lugar a un campo magnético, el magnetismo es uno de los dos aspectos del electromagnetismo .

Los efectos conocidos se producen en materiales ferromagnéticos , que son fuertemente atraídos por campos magnéticos y pueden magnetizarse para convertirse en imanes permanentes , generando a su vez campos magnéticos. También es posible desmagnetizar un imán. Solo unas pocas sustancias son ferromagnéticas; las más comunes son el hierro , el cobalto , el níquel y sus aleaciones.

Todas las sustancias exhiben algún tipo de magnetismo. Los materiales magnéticos se clasifican según su susceptibilidad volumétrica. ^{[ 1 ]} El ferromagnetismo es responsable de la mayoría de los efectos del magnetismo que encontramos en la vida cotidiana, pero en realidad existen varios tipos de magnetismo. Las sustancias paramagnéticas , como el aluminio y el oxígeno , son débilmente atraídas por un campo magnético aplicado; las sustancias diamagnéticas , como el cobre y el carbono , son débilmente repelidas; mientras que los materiales antiferromagnéticos , como el cromo , tienen una relación más compleja con un campo magnético. La fuerza de un imán sobre materiales paramagnéticos, diamagnéticos y antiferromagnéticos suele ser demasiado débil para ser percibida y solo puede detectarse con instrumentos de laboratorio, por lo que en la vida cotidiana, estas sustancias a menudo se describen como no magnéticas.

La intensidad de un campo magnético siempre disminuye con la distancia a la fuente magnética, ^{[ 2 ]} aunque la relación matemática exacta entre intensidad y distancia varía. Muchos factores pueden influir en el campo magnético de un objeto, incluyendo el momento magnético del material, la forma física del objeto, tanto la magnitud como la dirección de cualquier corriente eléctrica presente en su interior, y la temperatura del objeto.

El magnetismo se descubrió por primera vez en el mundo antiguo cuando la gente notó que las piedras imán , piezas magnetizadas naturalmente del mineral magnetita , podían atraer el hierro. ^{[ 3 ]} La palabra imán proviene del término griego μαγνῆτις λίθος magnētis lithos , ^{[ 4 ]} "la piedra de Magnesio, la piedra imán". ^{[ 5 ]} En la antigua Grecia, Aristóteles atribuyó la primera de lo que podría llamarse una discusión científica sobre el magnetismo al filósofo Tales de Mileto , quien vivió aproximadamente entre el 625  a. C. y el 545  a. C. ^{[ 6 ]} El antiguo texto médico indio Sushruta Samhita describe el uso de magnetita para extraer flechas incrustadas en el cuerpo de una persona. ^{[ 7 ]}

En la antigua China , la referencia literaria más antigua al magnetismo se encuentra en un libro del siglo IV a. C. que lleva el nombre de su autor, Guiguzi . ^{[ 8 ]} Los anales del siglo II a. C., Lüshi Chunqiu , también señalan: "La piedra imán hace que el hierro se acerque; alguna (fuerza) lo está atrayendo". ^{[ 9 ]} La primera mención de la atracción de una aguja se encuentra en una obra del siglo I, Lunheng ( Investigaciones equilibradas ): "Una piedra imán atrae una aguja". ^{[ 10 ]} El científico chino del siglo XI , Shen Kuo, fue la primera persona en escribir —en los Ensayos de la Piscina de los Sueños— sobre la brújula de aguja magnética y que mejoraba la precisión de la navegación al emplear el concepto astronómico del norte verdadero . Para el siglo XII, se sabe que los chinos usaban la brújula de piedra imán para la navegación. Esculpían una cuchara direccional de piedra imán de tal manera que el mango de la cuchara siempre apuntaba al sur.

Alexander Neckam , hacia 1187, fue el primero en Europa en describir la brújula y su uso para la navegación. En 1269, Peter Peregrinus de Maricourt escribió la Epistola de magnete , el primer tratado que se conserva que describe las propiedades de los imanes. En 1282, Al-Ashraf Umar II , físico , astrónomo y geógrafo yemení, analizó las propiedades de los imanes y las brújulas secas . ^{[ 11 ]}

La única obra existente de Leonardo Garzoni , Due trattati sopra la natura, e le qualità della calamita ( Dos tratados sobre la naturaleza y las cualidades del imán ), es el primer ejemplo conocido de un tratamiento moderno de los fenómenos magnéticos. Escrito alrededor de 1580 y nunca publicado, el tratado tuvo una amplia difusión. En particular, Niccolò Cabeo se refiere a Garzoni como un experto en magnetismo, y su Philosophia Magnetica (1629) es simplemente una reformulación de la obra de Garzoni. El tratado de Garzoni también era conocido por Giovanni Battista Della Porta .

En 1600, William Gilbert publicó su obra De Magnete, Magneticisque Corporibus, et de Magno Magnete Tellure ( Sobre el imán, los cuerpos magnéticos y el gran imán, la Tierra ). En ella describe muchos de sus experimentos con su modelo terrestre, llamado terrella . A partir de estos experimentos, concluyó que la Tierra era magnética y que esta era la razón por la que las brújulas apuntaban al norte, mientras que anteriormente se creía que era la estrella polar Polaris o una gran isla magnética en el polo norte la que atraía la brújula.

La comprensión de la relación entre electricidad y magnetismo comenzó en 1819 con el trabajo de Hans Christian Ørsted , profesor de la Universidad de Copenhague, quien descubrió, mediante el movimiento accidental de la aguja de una brújula cerca de un cable, que una corriente eléctrica podía crear un campo magnético. Este experimento fundamental se conoce como el experimento de Ørsted. Jean-Baptiste Biot y Félix Savart , quienes en 1820 formularon la ley de Biot-Savart, que proporciona una ecuación para el campo magnético generado por un cable conductor de corriente. Casi al mismo tiempo, André-Marie Ampère realizó numerosos experimentos sistemáticos y descubrió que la fuerza magnética entre dos espiras de corriente continua de cualquier forma es igual a la suma de las fuerzas individuales que cada elemento de corriente de un circuito ejerce sobre cada uno de los demás elementos de corriente del otro circuito.

En 1831, Michael Faraday descubrió que un flujo magnético variable en el tiempo induce un voltaje a través de una espira de alambre. En 1835, Carl Friedrich Gauss hipotetizó, basándose en la ley de fuerza de Ampère en su forma original, que todas las formas de magnetismo surgen como resultado de cargas puntuales elementales que se mueven unas con respecto a otras. ^{[ 12 ]} Wilhelm Eduard Weber amplió la teoría de Gauss a la electrodinámica de Weber .

Alrededor de 1861, James Clerk Maxwell sintetizó y amplió muchas de estas ideas en las ecuaciones de Maxwell , unificando la electricidad, el magnetismo y la óptica en el campo del electromagnetismo . Sin embargo, la interpretación del magnetismo de Gauss no es totalmente compatible con la electrodinámica de Maxwell. En 1905, Albert Einstein utilizó las ecuaciones de Maxwell para fundamentar su teoría de la relatividad especial , ^{[ 13 ]} que exige que las leyes se cumplan en todos los sistemas de referencia inerciales . El enfoque de Gauss de interpretar la fuerza magnética como un mero efecto de las velocidades relativas volvió así, en cierta medida, a la electrodinámica.

El electromagnetismo ha seguido desarrollándose en el siglo XXI, incorporándose a las teorías más fundamentales de la teoría de gauge , la electrodinámica cuántica , la teoría electrodébil y, finalmente, el Modelo Estándar .

El magnetismo, en su esencia, surge de:

• Corriente eléctrica
• momentos magnéticos de espín de partículas elementales
• campos eléctricos cambiantes

Las propiedades magnéticas de los materiales se deben principalmente a los momentos magnéticos de los electrones que orbitan sus átomos . Los momentos magnéticos de los núcleos atómicos suelen ser miles de veces menores que los de los electrones, por lo que resultan insignificantes en el contexto de la magnetización de los materiales. Sin embargo, los momentos magnéticos nucleares son muy importantes en otros ámbitos, especialmente en la resonancia magnética nuclear (RMN) y la resonancia magnética (RM).

Normalmente, la enorme cantidad de electrones en un material se distribuye de tal manera que sus momentos magnéticos (tanto orbitales como intrínsecos) se anulan entre sí. Esto se debe, en parte, a que los electrones se combinan en pares con momentos magnéticos intrínsecos opuestos como resultado del principio de exclusión de Pauli (véase configuración electrónica ), y a que se combinan en subcapas llenas con movimiento orbital neto nulo. En ambos casos, los electrones adoptan preferentemente disposiciones en las que el momento magnético de cada electrón se cancela con el momento opuesto de otro electrón. Además, incluso cuando la configuración electrónica es tal que existen electrones desapareados o subcapas no llenas, a menudo los distintos electrones del sólido contribuyen con momentos magnéticos que apuntan en direcciones diferentes y aleatorias, por lo que el material no será magnético.

En ocasiones , ya sea de forma espontánea o debido a la aplicación de un campo magnético externo , los momentos magnéticos de los electrones se alinean, en promedio. Un material adecuado puede entonces generar un campo magnético neto intenso.

El comportamiento magnético de un material depende de su estructura, en particular de su configuración electrónica , por las razones ya mencionadas, y también de la temperatura. A altas temperaturas, el movimiento térmico aleatorio dificulta que los electrones mantengan su alineación.

Si bien todos los materiales son magnéticos en cierta medida, las sustancias que mejoran significativamente el campo magnético se consideran materiales magnéticos . Estos materiales se clasifican además como ferromagnéticos , como el hierro , el níquel y el cobalto , o como ferrimagnéticos , como el Fe.₃ O₄ . ^{[ 17 ] : 12}Grandes bases de datos que enumeran las propiedades magnéticas de los materiales pueden ser analizadas por herramientas de IA para predecir nuevos materiales magnéticos. ^{[ 18 ]}

Un electroimán es un tipo de imán cuyo campo magnético se produce mediante una corriente eléctrica . ^{[ 19 ]} El campo magnético desaparece al interrumpir la corriente. Los electroimanes suelen constar de un gran número de espiras de alambre muy próximas entre sí que generan el campo magnético. Estas espiras se enrollan a menudo alrededor de un núcleo magnético fabricado con un material ferromagnético o ferrimagnético , como el hierro ; el núcleo magnético concentra el flujo magnético y crea un imán más potente.

La principal ventaja de un electroimán sobre un imán permanente es que el campo magnético se puede modificar rápidamente controlando la cantidad de corriente eléctrica en el bobinado. Sin embargo, a diferencia de un imán permanente que no necesita energía, un electroimán requiere un suministro continuo de corriente para mantener el campo magnético.

Los electroimanes se utilizan ampliamente como componentes de otros dispositivos eléctricos, como motores , generadores , relés , solenoides, altavoces , discos duros , máquinas de resonancia magnética , instrumentos científicos y equipos de separación magnética . También se emplean en la industria para recoger y mover objetos pesados ​​de hierro, como chatarra y acero. ^{[ 20 ]} El electromagnetismo se descubrió en 1820. ^{[ 21 ]}

Como consecuencia de la teoría de la relatividad especial de Einstein , la electricidad y el magnetismo están fundamentalmente interconectados. Tanto el magnetismo sin electricidad como la electricidad sin magnetismo son inconsistentes con la relatividad especial, debido a efectos como la contracción de la longitud , la dilatación del tiempo y el hecho de que la fuerza magnética depende de la velocidad. Sin embargo, cuando se tienen en cuenta tanto la electricidad como el magnetismo, la teoría resultante ( electromagnetismo ) es totalmente consistente con la relatividad especial. ^{[ 13 ] [ 22 ]} En particular, un fenómeno que parece puramente eléctrico o puramente magnético para un observador puede ser una mezcla de ambos para otro, o más generalmente las contribuciones relativas de la electricidad y el magnetismo dependen del marco de referencia. Así, la relatividad especial "mezcla" la electricidad y el magnetismo en un único fenómeno inseparable llamado electromagnetismo , de forma análoga a como la relatividad general "mezcla" el espacio y el tiempo en el espaciotiempo .

Todas las observaciones sobre electromagnetismo se aplican a lo que podría considerarse principalmente magnetismo, por ejemplo, las perturbaciones en el campo magnético están necesariamente acompañadas por un campo eléctrico distinto de cero y se propagan a la velocidad de la luz . ^{[ 23 ]}

En el vacío, $${\displaystyle \mathbf {B} \ =\ \mu _{0}\mathbf {H} ,}$$ donde μ ₀ es la permeabilidad del vacío .

En un material, $${\displaystyle \mathbf {B} \ =\ \mu _ {0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} ).\ }$$

La cantidad μ ₀ M se llama polarización magnética .

Si el campo H es pequeño, la respuesta de la magnetización M en un diamagneto o paramagneto es aproximadamente lineal: $${\displaystyle \mathbf {M} =\chi \mathbf {H} ,}$$ la constante de proporcionalidad se llama susceptibilidad magnética. Si es así, $${\displaystyle \mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} )\ =\ \mu _{0}(1+\chi )\mathbf {H} \ =\ \mu _{r}\mu _{0}\mathbf {H} \ =\ \mu \mathbf {H} .}$$

En un imán duro como un ferromagneto, M no es proporcional al campo y generalmente es distinto de cero incluso cuando H es cero (véase Remanencia ).

El fenómeno del magnetismo está mediado por el campo magnético. Una corriente eléctrica o un dipolo magnético crea un campo magnético, y ese campo, a su vez, ejerce fuerzas magnéticas sobre otras partículas que se encuentran dentro de él.

Las ecuaciones de Maxwell, que se simplifican a la ley de Biot-Savart en el caso de corrientes estacionarias, describen el origen y el comportamiento de los campos que rigen estas fuerzas. Por lo tanto, el magnetismo se observa siempre que las partículas con carga eléctrica están en movimiento , por ejemplo, debido al movimiento de electrones en una corriente eléctrica o, en ciertos casos, al movimiento orbital de los electrones alrededor del núcleo de un átomo. También surgen de dipolos magnéticos "intrínsecos" derivados del espín cuántico .

Las mismas situaciones que generan campos magnéticos —el movimiento de cargas en una corriente eléctrica o en un átomo, y los dipolos magnéticos intrínsecos— son también aquellas en las que un campo magnético ejerce un efecto, creando una fuerza. A continuación se presenta la fórmula para el movimiento de cargas; para las fuerzas que actúan sobre un dipolo intrínseco, consulte la sección sobre dipolos magnéticos.

Cuando una partícula cargada se mueve a través de un campo magnético B , experimenta una fuerza de Lorentz F dada por el producto vectorial : ^{[ 24 ]}$${\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {v} \times \mathbf {B} ),}$$ dónde${\displaystyle q}$es la carga eléctrica de la partícula, y${\displaystyle v}$es el vector de velocidad de la partícula.

Debido a que se trata de un producto vectorial , la fuerza es perpendicular tanto al movimiento de la partícula como al campo magnético. La magnitud de la fuerza es $${\displaystyle F=qvB\sin \theta \,}$$ dónde${\displaystyle \theta }$es el ángulo entre v y B.

La dirección del vector de fuerza se puede determinar utilizando la regla de la mano derecha para calcular la dirección de${\displaystyle \mathbf {v} \times \mathbf {B} }$y utilizando el signo de la carga${\displaystyle q}$(Si tiene carga negativa, la fuerza apunta en la dirección opuesta al pulgar).

Todos los imanes conocidos son dipolos , lo que significa que tienen un polo norte y un polo sur. Se denominan así porque el campo magnético terrestre ejerce una fuerza que hace que los polos de un imán apunten hacia las zonas cercanas a los polos norte y sur de la Tierra , concretamente al polo magnético norte y al polo magnético sur . El polo norte de un imán es atraído por el polo sur de otro imán.

Un campo magnético contiene energía , y los sistemas físicos tienden a adoptar configuraciones con menor energía. Cuando un material diamagnético se coloca en un campo magnético, un dipolo magnético tiende a alinearse con polaridad opuesta a dicho campo, reduciendo así la intensidad del campo resultante. Cuando un material ferromagnético se coloca en un campo magnético, los dipolos magnéticos se alinean con el campo aplicado, expandiendo así las paredes de los dominios magnéticos.

Algunos organismos pueden detectar campos magnéticos, un fenómeno conocido como magnetocepción . Algunos materiales en los seres vivos son ferromagnéticos, aunque no está claro si las propiedades magnéticas cumplen una función especial o son simplemente un subproducto de la presencia de hierro. Por ejemplo, los quitones , un tipo de molusco marino, producen magnetita para endurecer sus dientes, e incluso los humanos producen magnetita en sus tejidos corporales. ^{[ 28 ]}

La magnetobiología estudia los efectos de los campos magnéticos en los organismos vivos; los campos producidos naturalmente por un organismo se conocen como biomagnetismo . Muchos organismos biológicos están compuestos principalmente de agua, y debido a que el agua es diamagnética , los campos magnéticos extremadamente fuertes pueden repeler a estos seres vivos.

En los años posteriores a 1820, André-Marie Ampère realizó numerosos experimentos en los que midió las fuerzas entre corrientes continuas. En particular, también estudió las fuerzas magnéticas entre cables no paralelos. ^{[ 29 ]} El resultado final de su trabajo fue una ley de fuerza que ahora lleva su nombre. En 1835, Carl Friedrich Gauss se dio cuenta ^{[ 12 ]} de que la ley de fuerza de Ampère en su forma original puede explicarse mediante una generalización de la ley de Coulomb .

La ley de fuerza de Gauss establece que la fuerza electromagnética${\textstyle \mathbf {F} _{1}}$experimentado por un cargo puntual,${\displaystyle q_{1}}$con trayectoria${\displaystyle \mathbf {r} _{1}(t)}$, en las proximidades de otra carga puntual,${\displaystyle q_{2}}$con trayectoria${\displaystyle \mathbf {r} _{2}(t)}$En el vacío, es igual a la fuerza central.$${\displaystyle \mathbf {F} _{1}={\frac {q_{1}\,q_{2}}{4\,\pi \,\epsilon _{0}}}\,{\frac {\mathbf {r} }{|\mathbf {r} |^{3}}}\,\left(1+{\frac {|\mathbf {v} |^{2}}{c^{2}}}-{\frac {3}{2}}\,\left({\frac {\mathbf {r} }{|\mathbf {r} |}}\cdot {\frac {\mathbf {v} }{c}}\right)^{2}\right)}$$, dónde${\textstyle \mathbf {r} =\mathbf {r} _{1}(t)-\mathbf {r} _{2}(t)}$es la distancia entre las cargas y${\textstyle \mathbf {v} ={\dot {\mathbf {r} }}_{1}(t)-{\dot {\mathbf {r} }}_{2}(t)}$es la velocidad relativa. Wilhelm Eduard Weber confirmó la hipótesis de Gauss en numerosos experimentos. ^{[ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]} Mediante la electrodinámica de Weber es posible explicar los efectos estáticos y cuasiestáticos en el régimen no relativista de la electrodinámica clásica sin campo magnético ni fuerza de Lorentz .

Desde 1870, se ha desarrollado la electrodinámica de Maxwell , que postula la existencia de campos eléctricos y magnéticos. En la electrodinámica de Maxwell, la fuerza electromagnética real se puede calcular utilizando la fuerza de Lorentz, que, al igual que la fuerza de Weber, depende de la velocidad. Sin embargo, la electrodinámica de Maxwell no es totalmente compatible con el trabajo de Ampère, Gauss y Weber en el régimen cuasiestático. En particular, la ley de fuerza original de Ampère y la ley de Biot-Savart solo son equivalentes si el bucle conductor generador de campo está cerrado. ^{[ 33 ]} Por lo tanto, la electrodinámica de Maxwell representa una ruptura con la interpretación del magnetismo de Gauss y Weber, ya que en la electrodinámica de Maxwell ya no es posible deducir la fuerza magnética a partir de una fuerza central.

Si bien se pueden formular explicaciones heurísticas basadas en la física clásica, el diamagnetismo, el paramagnetismo y el ferromagnetismo solo pueden explicarse completamente utilizando la teoría cuántica. ^{[ 34 ] [ 35 ]} Walter Heitler y Fritz London desarrollaron un modelo exitoso ya en 1927, quienes derivaron, mediante mecánica cuántica, cómo se forman las moléculas de hidrógeno a partir de átomos de hidrógeno, es decir, a partir de los orbitales atómicos del hidrógeno.${\displaystyle u_{A}}$y${\displaystyle u_{B}}$centrado en los núcleos A y B , véase más abajo. Que esto dé lugar al magnetismo no es nada obvio, pero se explicará a continuación.

Según la teoría de Heitler-London, la llamada interacción molecular de dos cuerpos${\displaystyle \sigma }$-se forman orbitales, es decir, el orbital resultante es: $${\displaystyle \psi (\mathbf {r} _{1},\,\,\mathbf {r} _{2})={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\,\left(u_{A}(\mathbf {r} _{1})u_{B}(\mathbf {r} _{2})+u_{B}(\mathbf {r} _{1})u_{A}(\mathbf {r} _{2})\right)}$$

Aquí, el último producto significa que un primer electrón, r ₁ , se encuentra en un orbital atómico de hidrógeno centrado en el segundo núcleo, mientras que el segundo electrón orbita alrededor del primero. Este fenómeno de "intercambio" es una expresión de la propiedad cuántica que establece que las partículas con propiedades idénticas no se pueden distinguir. Es específico no solo para la formación de enlaces químicos , sino también para el magnetismo. Es decir, en este contexto surge el término interacción de intercambio , un término esencial para el origen del magnetismo, y que es aproximadamente 100 veces más fuerte, e incluso 1000 veces más fuerte, que las energías derivadas de la interacción dipolo-dipolo electrodinámica.

En cuanto a la función de espín${\displaystyle \chi (s_{1},s_{2})}$, que es responsable del magnetismo, tenemos el principio de Pauli ya mencionado, a saber, que un orbital simétrico (es decir, con el signo + como arriba) debe multiplicarse por una función de espín antisimétrica (es decir, con un signo −), y viceversa . Por lo tanto: $${\displaystyle \chi (s_{1},\,\,s_{2})={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\,\left(\alpha (s_{1})\beta (s_{2})-\beta (s_{1})\alpha (s_{2})\right)}$$, es decir, no solo${\displaystyle u_{A}}$y${\displaystyle u_{B}}$debe sustituirse por α y β , respectivamente (la primera entidad significa "giro hacia arriba", la segunda "giro hacia abajo"), pero también el signo + por el signo −, y finalmente r _i por los valores discretos s _i (=  ± 1 ⁄ 2 ); por lo tanto tenemos${\displaystyle \alpha (+1/2)=\beta (-1/2)=1}$y${\displaystyle \alpha (-1/2)=\beta (+1/2)=0}$El estado singlete , es decir, el signo negativo, significa que los espines son antiparalelos ; es decir, en el sólido se da el antiferromagnetismo , y en las moléculas de dos átomos, el diamagnetismo . La tendencia a formar un enlace químico homoepolar (es decir, la formación de un orbital molecular simétrico , es decir, con el signo positivo) resulta, por el principio de exclusión de Pauli, automáticamente en un estado de espín antisimétrico (es decir, con el signo negativo). Por el contrario, la repulsión de Coulomb entre los electrones, es decir, la tendencia a que intenten evitarse mutuamente mediante esta repulsión, daría lugar a una función orbital antisimétrica (es decir, con el signo negativo) de estas dos partículas, complementaria a una función de espín simétrica (es decir, con el signo positivo, una de las llamadas funciones triplete ). Así, los espines serían paralelos ( ferromagnetismo en un sólido, paramagnetismo en gases de dos átomos).

La última tendencia mencionada predomina en los metales hierro , cobalto y níquel , y en algunas tierras raras, que son ferromagnéticas . La mayoría de los demás metales, donde predomina la primera tendencia, son no magnéticos (por ejemplo , sodio , aluminio y magnesio ) o antiferromagnéticos (por ejemplo, manganeso ). Los gases diatómicos también son casi exclusivamente diamagnéticos, y no paramagnéticos. Sin embargo, la molécula de oxígeno, debido a la participación de orbitales π, constituye una excepción importante para las ciencias de la vida.

Las consideraciones de Heitler-London pueden generalizarse al modelo de magnetismo de Heisenberg (Heisenberg 1928).

La explicación de los fenómenos se basa esencialmente en todas las sutilezas de la mecánica cuántica, mientras que la electrodinámica abarca principalmente la fenomenología.

• Aperitivos científicos del Exploratorium – Tema: Física/Electricidad y magnetismo. Archivado el 7 de abril de 2013 en Wayback Machine.
• Una colección de estructuras magnéticas – MAGNDATA Archivado el 30/09/2023 en Wayback Machine