Malla no obtusa

En gráficos por computadora , una malla triangular no obtusa es una malla poligonal compuesta por un conjunto de triángulos en los que ningún ángulo es obtuso, es decir , mayor de 90°. Si el ángulo de cada cara (triangular) es estrictamente menor de 90°, entonces se dice que la malla triangular es aguda. Cada polígono con $n$ los lados tienen una triangulación no obtusa con $O(n)$ triángulos (expresados en notación O grande ), lo que permite agregar algunos vértices triangulares a los lados y al interior del polígono. ^{[ 1 ]} Estas triangulaciones no obtusas se pueden refinar aún más para producir triangulaciones agudas con $O(n)$ triángulos. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}

Las mallas no obtusas evitan ciertos problemas de no convergencia o de convergencia a la solución numérica incorrecta, como lo demuestra la linterna de Schwarz . ^{[ 1 ]} Los beneficios inmediatos de una malla no obtusa o aguda incluyen un cálculo geodésico más eficiente y preciso mediante marcha rápida , y validez garantizada para incrustaciones de malla plana mediante mapas armónicos discretos.

Referencias

1 2 Bern, M.; Mitchell, S.; Ruppert, J. (1995), "Triangulación no obtusa de tamaño lineal de polígonos", Discrete & Computational Geometry , 14 (4): 411– 428, doi : 10.1007/BF02570715 , MR 1360945
↑ Maehara, H. (2002), "Triangulaciones agudas de polígonos", European Journal of Combinatorics , 23 (1): 45– 55, doi : 10.1006/eujc.2001.0531 , MR 1878775
↑ Yuan, Liping (2005), "Triangulaciones agudas de polígonos", Discrete & Computational Geometry , 34 (4): 697–706 , doi : 10.1007/s00454-005-1188-9 , MR 2173934 , S2CID 26601451

Véase también

Malla triangular

[bmr-1] 1 2 Bern, M.; Mitchell, S.; Ruppert, J. (1995), "Triangulación no obtusa de tamaño lineal de polígonos", Discrete & Computational Geometry , 14 (4): 411– 428, doi : 10.1007/BF02570715 , MR 1360945

[2] Maehara, H. (2002), "Triangulaciones agudas de polígonos", European Journal of Combinatorics , 23 (1): 45– 55, doi : 10.1006/eujc.2001.0531 , MR 1878775

[3] Yuan, Liping (2005), "Triangulaciones agudas de polígonos", Discrete & Computational Geometry , 34 (4): 697–706 , doi : 10.1007/s00454-005-1188-9 , MR 2173934 , S2CID 26601451

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