Notakto

Notakto es una variante del tres en raya , también conocida como tres en raya neutral o imparcial . ^{[ 1 ] [ 2 ]} El juego es una combinación de los juegos tres en raya y Nim , ^{[ 1 ] [ 3 ]} jugado en uno o varios tableros con ambos jugadores jugando la misma pieza (una "X" o cruz). El juego termina cuando todos los tableros contienen tres X en línea, ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]} momento en el que el jugador que haya hecho el último movimiento pierde la partida. ^{[ 7 ]} Sin embargo, en este juego, a diferencia del tres en raya, siempre habrá un jugador que gane cualquier partida de Notakto. ^{[ 8 ]}

Notakto es un juego imparcial , donde los movimientos permitidos dependen únicamente del estado del juego y no de qué jugador esté jugando su turno. Cuando se juega en varios tableros, es un juego disyuntivo . ^{[ 2 ]} El juego se atribuye al profesor y jugador de backgammon Bob Koca , quien supuestamente lo inventó en 2010, cuando su sobrino de cinco años sugirió jugar una partida de tres en raya con ambos jugadores como "X". ^{[ 1 ]}

Notakto se juega en un número finito de tableros vacíos de tres por tres. ^{[ 4 ]} Luego, cada jugador, por turnos, coloca una X en el tablero o tableros en un espacio vacío (un espacio no ocupado por una X que ya esté en el tablero). ^{[ 9 ]} Si un tablero tiene tres en raya, el tablero queda inutilizado y no se puede jugar más en él. ^{[ 2 ] [ 7 ]} Cuando un jugador hace tres en raya y no hay más tableros para jugar, ese jugador pierde. ^{[ 2 ] [ 9 ]}

La estrategia óptima para una partida de Notakto en un solo tablero permite al primer jugador forzar la victoria. Consiste en que el primer jugador juegue en el centro y luego realice un movimiento de caballo (dos casillas verticalmente y una horizontalmente, o viceversa) alejándose del juego del oponente. ^{[ 9 ]} Esta estrategia funciona porque crea una estructura similar a una bota, llamada trampa de bota. Desde la posición de la trampa de bota, el primer jugador podrá forzar la victoria. ^{[ 9 ]}

Con dos tableros, el segundo jugador debe, en su primer movimiento, colocar una ficha en la casilla central del tablero vacío (la que no tiene X). Luego, si es posible, el segundo jugador sacrifica uno de los tableros (logrando una línea de tres). Ahora, el juego se convierte en un Notakto de un solo tablero, por lo que el segundo jugador utiliza las estrategias de movimiento del caballo o trampa de bota para ganar. ^{[ 9 ]}

A partir de estas dos estrategias, cualquier juego con más de dos tableros siempre puede ser ganado por el primer jugador (en un número impar de tableros) o por el segundo jugador (en un número par de tableros). ^{[ 9 ]}

• Miseria