concentración de estrés

En mecánica de sólidos , una concentración de tensión (también llamada concentrador de tensión o sensibilidad a la entalla ) es una zona de un objeto donde la tensión es significativamente mayor que en la región circundante. Las concentraciones de tensión se producen cuando existen irregularidades en la geometría o el material de un componente estructural que interrumpen la distribución de la tensión. Esto se debe a detalles como agujeros , ranuras , entalladuras y redondeos . Las concentraciones de tensión también pueden producirse por daños accidentales, como mellas y arañazos.

El grado de concentración de una discontinuidad bajo cargas típicamente de tracción puede expresarse como un factor de concentración de tensiones adimensional.${\displaystyle K_{t}}$, que es la relación entre la tensión más alta y la tensión nominal en campo lejano. Para un agujero circular en una placa infinita,${\displaystyle K_{t}=3}$. ^{[ 1 ]} El factor de concentración de tensiones no debe confundirse con el factor de intensidad de tensiones , que se utiliza para definir el efecto de una grieta sobre las tensiones en la región alrededor de la punta de una grieta. ^{[ 2 ]}

En materiales dúctiles , las cargas elevadas pueden provocar deformación plástica localizada o fluencia , que generalmente se produce primero en una concentración de tensiones, permitiendo una redistribución de la tensión y posibilitando que el componente continúe soportando la carga. Los materiales frágiles suelen fallar en la concentración de tensiones. Sin embargo, la aplicación repetida de cargas bajas puede provocar que se inicie una fisura por fatiga que crece lentamente en una concentración de tensiones, lo que puede llevar a la falla incluso de materiales dúctiles. Las fisuras por fatiga siempre comienzan en concentradores de tensión, por lo que la eliminación de dichos defectos aumenta la resistencia a la fatiga .

Las concentraciones de tensión se producen cuando existen irregularidades en la geometría o el material de un componente estructural que provocan una interrupción en el flujo de tensión.

Las discontinuidades geométricas provocan un aumento localizado de la tensión en un objeto. Algunos ejemplos de formas que generan concentraciones de tensión son las esquinas internas afiladas, los agujeros y los cambios bruscos en la sección transversal del objeto, así como los daños involuntarios como mellas, arañazos y grietas. Las altas tensiones locales pueden provocar que los objetos fallen con mayor rapidez, por lo que los ingenieros suelen diseñar la geometría para minimizar las concentraciones de tensión.

Las discontinuidades en los materiales, como las inclusiones en los metales, también pueden concentrar la tensión. Las inclusiones en la superficie de un componente pueden romperse durante el mecanizado en la fabricación, lo que provoca microfisuras que crecen durante el servicio debido a la carga cíclica. Internamente, la falla de las interfaces alrededor de las inclusiones durante la carga puede provocar una falla estática por coalescencia de microvacíos .

El factor de concentración de estrés ,${\displaystyle K_{t}}$es la relación de la tensión más alta${\displaystyle \sigma _{\max }}$a una tensión nominal${\displaystyle \sigma _{\text{nom}}}$de la sección transversal bruta y definida como ^{[ 3 ]}

${\displaystyle K_{t}={\frac {\sigma _{\max }}{\sigma _{\text{nom}}}}}$

Cabe señalar que el factor de concentración de tensiones adimensional es función de la forma geométrica e independiente de su tamaño. ^{[ 4 ]} Estos factores se pueden encontrar en materiales de referencia de ingeniería típicos.

E. Kirsch derivó las ecuaciones para la distribución de la tensión elástica alrededor de un agujero . La tensión máxima que se siente cerca de un agujero o muesca ocurre en el área de menor radio de curvatura . En un agujero elíptico de longitud${\displaystyle 2a}$y ancho${\displaystyle 2b}$bajo una tensión de campo lejano${\displaystyle \sigma _{0}}$, la tensión en los extremos de los ejes principales viene dada por la ecuación de Inglis: ^{[ 5 ]}

${\displaystyle \sigma _{\max }=\sigma _{0}\left(1+2{\cfrac {a}{b}}\right)=\sigma \left(1+2{\sqrt {\cfrac {a}{\rho }}}\right)}$

dónde${\displaystyle \rho }$es el radio de curvatura del agujero elíptico. Para agujeros circulares en una placa infinita donde${\displaystyle a=b}$, el factor de concentración de tensiones es${\displaystyle K_{t}=3}$.

Cuando el radio de curvatura se aproxima a cero, como en la punta de una grieta afilada, la tensión máxima tiende a infinito y, por lo tanto, no se puede utilizar un factor de concentración de tensiones para una grieta. En su lugar, se utiliza el factor de intensidad de tensiones , que define la escala del campo de tensiones alrededor de la punta de una grieta. ^{[ 2 ]}

La concentración de estrés puede surgir debido a diversos factores. Las siguientes son las principales causas de la concentración de estrés:

Defectos del material : Al diseñar componentes mecánicos, generalmente se presume que el material utilizado es uniforme y homogéneo. Sin embargo, en la práctica, pueden presentarse inconsistencias como grietas internas, poros, cavidades en las soldaduras, burbujas de aire en las piezas metálicas e inclusiones no metálicas o extrañas. Estos defectos actúan como discontinuidades dentro del componente, alterando la distribución uniforme de la tensión y, por lo tanto, provocando una concentración de tensiones.

Esfuerzo de contacto : Los componentes mecánicos suelen estar sometidos a fuerzas concentradas en puntos específicos o áreas pequeñas. Esta aplicación localizada de fuerza puede generar presiones desproporcionadamente altas en dichos puntos, provocando una concentración de esfuerzos. Ejemplos típicos incluyen las interacciones en los puntos de contacto de los dientes de engranajes, ^{[ 6 ]} las interfaces entre levas y seguidores , y las zonas de contacto en los rodamientos de bolas .

Estrés térmico : El estrés térmico se produce cuando diferentes partes de una estructura se expanden o contraen a ritmos distintos debido a variaciones de temperatura. Esta diferencia en la expansión y contracción térmica genera tensiones internas que pueden provocar zonas de concentración de tensiones dentro de la estructura.

Discontinuidades geométricas : Las características como escalones en un eje, hombros y otros cambios abruptos en el área de la sección transversal de los componentes suelen ser necesarias para el montaje de elementos como engranajes y cojinetes, o para consideraciones de ensamblaje. Si bien estas características son esenciales para la funcionalidad del dispositivo, introducen transiciones bruscas en la geometría que se convierten en puntos críticos de concentración de tensiones. Además, elementos de diseño como orificios de lubricación, ranuras, chaveteros, estrías y roscas también introducen discontinuidades que exacerban aún más la concentración de tensiones.

Superficie rugosa : Las imperfecciones en la superficie de los componentes, como arañazos de mecanizado, marcas de estampado o marcas de inspección, pueden interrumpir la distribución uniforme de la tensión en la superficie, lo que provoca aumentos localizados de la misma. Estas imperfecciones, aunque a menudo pequeñas, pueden afectar significativamente la durabilidad y el rendimiento de los componentes mecánicos al generar concentración de tensiones. ^{[ 7 ]}

Existen métodos experimentales para medir los factores de concentración de tensión, incluidos el análisis de tensión fotoelástica , el análisis de tensión termoelástica, ^{[ 8 ]} recubrimientos frágiles o galgas extensométricas .

Durante la fase de diseño, existen múltiples enfoques para estimar los factores de concentración de tensiones. Se han publicado varios catálogos de factores de concentración de tensiones. ^{[ 9 ]} Quizás el más famoso sea Stress Concentration Design Factors de Peterson, publicado por primera vez en 1953. ^{[ 10 ] [ 11 ]} Los métodos de elementos finitos se utilizan comúnmente en el diseño actual. Otros métodos incluyen el método de elementos de contorno ^{[ 12 ]} y los métodos sin malla .

Las concentraciones de tensión pueden mitigarse mediante técnicas que suavizan el flujo de tensión alrededor de una discontinuidad:

Eliminación de material : Introducir orificios auxiliares en la región de alta tensión para crear una transición más gradual. El tamaño y la posición de estos orificios deben optimizarse. ^{[ 13 ] [ 14 ]} Conocido como embotamiento de la punta de la grieta, un ejemplo contraintuitivo de reducir uno de los peores tipos de concentraciones de tensión, una grieta , es perforar un orificio grande en el extremo de la grieta. El orificio perforado, con su tamaño relativamente grande, sirve para aumentar el radio efectivo de la punta de la grieta y, por lo tanto, reducir la concentración de tensión. ^{[ 4 ]}

Refuerzo de agujeros : Añadir material de mayor resistencia alrededor del agujero, generalmente en forma de anillos adheridos o refuerzos. ^{[ 15 ]} Los refuerzos compuestos pueden reducir el SCF.

Optimización de la forma : Ajustar la forma del orificio, a menudo pasando de circular a elíptica, para minimizar los gradientes de tensión. Esto debe verificarse para comprobar su viabilidad. Un ejemplo es añadir un redondeo a las esquinas internas. ^{[ 16 ]} Otro ejemplo se encuentra en un componente roscado, donde la línea de flujo de fuerza se curva al pasar de la parte del vástago a la parte roscada; como resultado, se produce una concentración de tensión. Para reducir esto, se realiza un pequeño socavado entre las partes del vástago y roscada.

Materiales con propiedades graduadas funcionalmente : El uso de materiales con propiedades que varían gradualmente puede reducir el factor de seguridad estructural (SCF) en comparación con un cambio repentino en el material.

La técnica de mitigación óptima depende de la geometría específica, el escenario de carga y las limitaciones de fabricación. En general, se requiere una combinación de métodos para obtener el mejor resultado. Si bien no existe una solución universal, un análisis cuidadoso del flujo de tensiones y la parametrización del modelo pueden orientar a los diseñadores hacia una estrategia eficaz de reducción de tensiones.

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