energía de enlace nuclear

La energía de enlace nuclear en física nuclear e ingeniería nuclear es la energía mínima necesaria para desintegrar completamente el núcleo de un átomo en sus protones y neutrones constituyentes , conocidos colectivamente como nucleones . La energía de enlace para núcleos estables siempre es un número positivo, ya que el núcleo debe ganar energía para que los nucleones se separen entre sí. Los nucleones se atraen entre sí mediante la fuerza nuclear fuerte . En física nuclear teórica, la energía de enlace nuclear se considera un número negativo. En este contexto, representa la energía del núcleo en relación con la energía de los nucleones constituyentes cuando se encuentran infinitamente separados. Tanto la perspectiva experimental como la teórica son equivalentes, con un énfasis ligeramente diferente en el significado de la energía de enlace.

La masa de un núcleo atómico es menor que la suma de las masas individuales de los protones y neutrones libres que lo componen. Esta diferencia de masa se puede calcular mediante la ^ecuación de Einstein , E = mc² , donde E es la energía de enlace nuclear, c es la velocidad de la luz y m es la diferencia de masa. Esta "masa faltante" se conoce como defecto de masa y representa la energía que se liberó durante la formación del núcleo. ^{[ 1 ]}

El término «energía de enlace nuclear» también puede referirse al balance energético en procesos donde el núcleo se divide en fragmentos compuestos por más de un nucleón. Si se libera energía de enlace cuando se fusionan núcleos ligeros ( fusión nuclear ) o cuando se dividen núcleos pesados ( fisión nuclear ), cualquiera de estos procesos puede resultar en la liberación de dicha energía. Esta energía puede utilizarse como energía nuclear para generar electricidad, como en la energía nuclear , o en un arma nuclear . Cuando un núcleo grande se divide en fragmentos, el exceso de energía se emite en forma de rayos gamma y la energía cinética de diversas partículas expulsadas (productos de la fisión nuclear).

Estas energías y fuerzas de enlace nuclear son del orden de un millón de veces mayores que las energías de enlace electrónico de átomos ligeros como el hidrógeno . ^{[ 2 ]}

Introducción

Energía nuclear

La absorción o liberación de energía nuclear ocurre en reacciones nucleares o desintegración radiactiva ; las que absorben energía se denominan reacciones endotérmicas y las que la liberan, reacciones exotérmicas . La energía se consume o se libera debido a las diferencias en la energía de enlace nuclear entre los productos entrantes y salientes de la transmutación nuclear. ^{[ 3 ]}

Las clases más conocidas de transmutaciones nucleares exotérmicas son la fisión nuclear y la fusión nuclear . En cualquier proceso nuclear exotérmico, la masa nuclear puede convertirse finalmente en energía térmica, emitida como calor. ^{[ 4 ]}

La energía nuclear se libera mediante fisión, un proceso en el que los núcleos atómicos pesados (como el uranio y el plutonio) se dividen en núcleos más ligeros. La fisión se utiliza para generar energía eléctrica en cientos de lugares del mundo.

La energía nuclear también se libera durante la fusión, cuando núcleos ligeros como el hidrógeno se combinan para formar núcleos más pesados como el helio. El Sol y otras estrellas utilizan la fusión nuclear para generar energía térmica, que posteriormente se irradia desde su superficie. Además, la fusión crea muchos de los elementos más pesados (véase nucleosíntesis estelar ).

Para cuantificar la energía liberada o absorbida en cualquier transmutación nuclear, es necesario conocer las energías de enlace nuclear de los componentes nucleares involucrados en la transmutación. ^{[ 1 ]}

La fuerza nuclear

Los electrones y los núcleos se mantienen unidos por atracción electrostática (lo negativo atrae a lo positivo). Además, los electrones a veces se comparten entre átomos vecinos o se transfieren a ellos (mediante procesos de física cuántica ); este vínculo entre átomos se denomina enlace químico y es responsable de la formación de todos los compuestos químicos . ^{[ 5 ]}

La fuerza eléctrica no mantiene unidos a los núcleos, porque todos los protones tienen carga positiva y se repelen entre sí. ^{[ 6 ]} Si dos protones se tocaran, su fuerza de repulsión sería de casi 40 newtons . Como cada neutrón tiene carga total cero, un protón podría atraer eléctricamente a un neutrón si pudiera inducirle polarización eléctrica . Sin embargo, tener el neutrón entre dos protones (de modo que su repulsión mutua disminuya a 10 N) solo atraería al neutrón en una configuración de cuadrupolo eléctrico (− + + −) . Los multipolos superiores, necesarios para satisfacer a más protones, causan una atracción más débil y rápidamente se vuelven improbables.

Tras medir y verificar los momentos magnéticos del protón y el neutrón , se hizo evidente que sus fuerzas magnéticas podrían ser de 20 o 30 newtons, atractivas si están correctamente orientados. Un par de protones realizarían entre 10⁻¹³ ^julios de trabajo entre sí al aproximarse; es decir, necesitarían liberar 0,5 MeV de energía para unirse. Por otro lado, una vez que un par de nucleones se unen magnéticamente, sus campos externos se reducen considerablemente, por lo que resulta difícil que muchos nucleones acumulen mucha energía magnética.

Por lo tanto, otra fuerza, denominada fuerza nuclear (o fuerza fuerte residual ), mantiene unidos los nucleones de los núcleos. Esta fuerza es un remanente de la interacción fuerte , que une los quarks formando nucleones a distancias aún menores.

El hecho de que los núcleos no se agrupen (se fusionen) en condiciones normales sugiere que la fuerza nuclear debe ser más débil que la repulsión eléctrica a grandes distancias, pero más fuerte a corta distancia. Por lo tanto, tiene características de corto alcance. Una analogía con la fuerza nuclear es la fuerza entre dos pequeños imanes: los imanes son muy difíciles de separar cuando están unidos, pero una vez que se separan a una corta distancia, la fuerza entre ellos se reduce casi a cero. ^{[ 5 ]}

A diferencia de la gravedad o la fuerza eléctrica, la fuerza nuclear solo es efectiva a distancias muy cortas. A mayores distancias, predomina la fuerza electrostática: los protones se repelen entre sí debido a su carga positiva. Por esta razón, los protones que forman los núcleos del hidrógeno ordinario no se combinan para formar helio en condiciones normales; los protones no pueden acercarse lo suficiente como para que la fuerza nuclear, que los atrae entre sí, se vuelva importante. Además, este proceso también requeriría que algunos protones se combinaran con electrones y se convirtieran en neutrones (véase la cadena pp y el ciclo CNO ); estos procesos requieren presiones y temperaturas muy elevadas para tener lugar, por lo que generalmente solo ocurren en entornos extremos como los núcleos estelares . ^{[ 7 ]}

Física de los núcleos

En la Tierra existen alrededor de 94 elementos naturales . Los átomos de cada elemento poseen un núcleo con un número específico de protones (siempre el mismo para un elemento dado) y un número de neutrones , generalmente similar. Dos átomos del mismo elemento con diferente número de neutrones se denominan isótopos . Los distintos isótopos pueden presentar propiedades diferentes; por ejemplo, uno puede ser estable y otro inestable, y sufrir desintegración radiactiva para transformarse gradualmente en otro elemento.

El núcleo de hidrógeno contiene un solo protón. Su isótopo, el deuterio (también conocido como hidrógeno pesado), contiene un protón y un neutrón. El isótopo más común del helio contiene dos protones y dos neutrones, mientras que los del carbono, nitrógeno y oxígeno contienen seis, siete y ocho de cada partícula, respectivamente. Sin embargo, un núcleo de helio pesa menos que la suma de las masas de los dos núcleos de hidrógeno pesado que se combinan para formarlo. ^{[ 8 ]} Lo mismo ocurre con el carbono, el nitrógeno y el oxígeno. Por ejemplo, el núcleo de carbono es ligeramente más ligero que tres núcleos de helio, que pueden combinarse para formar un núcleo de carbono. Esta diferencia se conoce como defecto de masa.

Defecto de masa

El defecto de masa (también llamado "déficit de masa") es la diferencia entre la masa de un objeto y la suma de las masas de sus partículas constituyentes. El defecto de masa se puede explicar utilizando ^la fórmula de Albert Einstein E = mc² , publicada en 1905, que describe la equivalencia entre energía y masa . La disminución de ^la masa es igual a la energía emitida en la reacción de creación de un átomo dividida por c² . ^[⁹^] Según esta fórmula, añadir energía aumenta la masa (tanto el peso como la inercia), mientras que quitar energía la disminuye. Por ejemplo, un átomo de helio que contiene cuatro nucleones tiene una masa aproximadamente un 0,8 % menor que la masa total de cuatro átomos de hidrógeno (cada uno con un nucleón). El núcleo de helio tiene cuatro nucleones unidos, y la energía de enlace que los mantiene unidos es, en efecto, el 0,8 % de masa que falta. ^[¹⁰^]^[¹¹^]

Para los elementos más ligeros, la energía que se libera al unirlos disminuye, y la energía se libera al fusionarse. Esto se aplica a los núcleos más ligeros que el hierro o el níquel . Para los núcleos más pesados, se necesita más energía para unirlos, y esa energía se libera al fragmentarlos (fenómeno conocido como fisión nuclear ). Actualmente, la energía nuclear se genera mediante la fisión de núcleos de uranio en reactores nucleares, donde la energía liberada se convierte en calor y se transforma en electricidad.

Por regla general, los elementos muy ligeros pueden fusionarse con relativa facilidad, y los elementos muy pesados pueden descomponerse por fisión con mucha facilidad; los elementos intermedios son más estables y es difícil hacer que experimenten fusión o fisión en un entorno como un laboratorio.

La razón por la que la tendencia se invierte después del hierro es la creciente carga positiva de los núcleos, que tiende a provocar su fragmentación. Esta tendencia se ve contrarrestada por la interacción nuclear fuerte , que mantiene unidos a los nucleones. Si bien la fuerza eléctrica puede ser más débil que la fuerza nuclear fuerte, esta última tiene un alcance mucho más limitado: en un núcleo de hierro, cada protón repele a los otros 25 protones, mientras que la fuerza nuclear solo une a los vecinos más cercanos. Por lo tanto, en núcleos más grandes, las fuerzas electrostáticas tienden a predominar y, con el tiempo, el núcleo tenderá a fragmentarse.

A medida que los núcleos aumentan de tamaño, este efecto disruptivo se vuelve cada vez más significativo. Al llegar al polonio (84 protones), los núcleos ya no pueden acomodar su gran carga positiva, sino que emiten sus protones sobrantes con bastante rapidez en el proceso de desintegración alfa : la emisión de núcleos de helio, cada uno con dos protones y dos neutrones. Debido a este proceso, los núcleos con más de 94 protones no se encuentran de forma natural en la Tierra (véase la tabla periódica ). Los isótopos posteriores al uranio (número atómico 92) con las vidas medias más largas son el plutonio-244 (80 millones de años) y el curio-247 (16 millones de años).

Reacciones nucleares en el Sol

El proceso de fusión nuclear funciona de la siguiente manera: hace cinco mil millones de años, el Sol se formó cuando la gravedad atrajo una vasta nube de hidrógeno y polvo, de la cual también surgieron la Tierra y otros planetas. La atracción gravitatoria liberó energía y calentó al Sol primitivo, de forma muy similar a como lo propuso Hermann von Helmholtz . ^{[ 12 ]}

La energía térmica se manifiesta como el movimiento de átomos y moléculas: cuanto mayor es la temperatura de un conjunto de partículas, mayor es su velocidad y más violentas son sus colisiones. Cuando la temperatura en el centro del Sol recién formado alcanzó un nivel suficientemente alto como para que las colisiones entre los núcleos de hidrógeno superaran su repulsión eléctrica y los acercaran al alcance de la fuerza nuclear atractiva , los núcleos comenzaron a unirse. Al comenzar este proceso, los protones se combinaron para formar deuterio y luego helio, y algunos protones se transformaron en neutrones (además de positrones, electrones positivos, que se combinan con electrones y se aniquilan en fotones gamma). Esta energía nuclear liberada mantiene la alta temperatura del núcleo del Sol, y el calor también mantiene alta la presión del gas, conservando así el tamaño actual del Sol e impidiendo que la gravedad lo comprima aún más. Ahora existe un equilibrio estable entre la gravedad y la presión.

En distintas etapas de la existencia del Sol pueden predominar diferentes reacciones nucleares, incluyendo la reacción protón-protón y el ciclo carbono-nitrógeno, que involucra núcleos más pesados, pero cuyo producto final sigue siendo la combinación de protones para formar helio.

Desde la década de 1950, físicos e ingenieros han intentado obtener energía útil de las reacciones de fusión nuclear, que combinan pequeños núcleos para formar otros más grandes, generalmente para calentar calderas, cuyo vapor podría hacer girar turbinas y producir electricidad. Ningún laboratorio terrestre puede igualar una característica del Sol: su enorme masa, cuyo peso mantiene comprimido el plasma caliente y confina el horno nuclear en su núcleo. En cambio, los físicos utilizan campos magnéticos intensos para confinar el plasma y, como combustible, emplean formas pesadas de hidrógeno, que arden con mayor facilidad. Las trampas magnéticas pueden ser bastante inestables, y cualquier plasma lo suficientemente caliente y denso como para experimentar fusión nuclear tiende a escaparse de ellas al poco tiempo. Incluso con ingeniosos trucos, el confinamiento, en la mayoría de los casos, dura solo una pequeña fracción de segundo.

Combinación de núcleos

Los núcleos pequeños, de mayor tamaño que el hidrógeno, pueden combinarse para formar núcleos más grandes y liberar energía; sin embargo, la cantidad de energía liberada en dicha combinación es mucho menor que en la fusión del hidrógeno. Esto se debe a que, si bien el proceso global libera energía al permitir que la atracción nuclear actúe, primero se debe inyectar energía para unir los protones con carga positiva, los cuales, a su vez, se repelen entre sí debido a su carga eléctrica. ^{[ 7 ]}

Para elementos que pesan más que el hierro (un núcleo con 26 protones), el proceso de fusión ya no libera energía. En núcleos aún más pesados, la combinación de núcleos de tamaño similar consume energía, en lugar de liberarla. Con núcleos tan grandes, superar la repulsión eléctrica (que afecta a todos los protones del núcleo) requiere más energía que la liberada por la atracción nuclear (que es efectiva principalmente entre vecinos cercanos). Por el contrario, la ruptura de núcleos más pesados que el hierro podría liberar energía. ^{[ 7 ]}

Con los núcleos de elementos más pesados que el plomo , la repulsión eléctrica es tan fuerte que algunos de ellos expulsan espontáneamente fragmentos positivos, generalmente núcleos de helio que forman partículas alfa estables . Esta desintegración espontánea es una de las formas de radiactividad que presentan algunos núcleos. ^{[ 7 ]}

Los núcleos más pesados que el plomo (excepto el bismuto , el torio y el uranio ) se desintegran espontáneamente con demasiada rapidez como para aparecer en la naturaleza como elementos primordiales , aunque pueden producirse artificialmente o como intermediarios en las cadenas de desintegración de elementos más pesados. En general, cuanto más pesados son los núcleos, más rápido se desintegran espontáneamente. ^{[ 7 ]}

Los núcleos de hierro son los más estables (en particular el hierro-56 ), y por lo tanto, las mejores fuentes de energía son los núcleos cuyos pesos estén lo más alejados posible del del hierro. Los más ligeros —núcleos de hidrógeno (protones)— se pueden combinar para formar núcleos de helio, y así es como el Sol genera su energía. Alternativamente, los más pesados —núcleos de uranio o plutonio— se pueden fragmentar en partículas más pequeñas, y así es como funcionan los reactores nucleares . ^{[ 7 ]}

energía de enlace nuclear

Un ejemplo que ilustra la energía de enlace nuclear es el núcleo del ^12C ( carbono-12 ), que contiene 6 protones y 6 neutrones. Los protones tienen carga positiva y se repelen entre sí, pero la fuerza nuclear vence esta repulsión y hace que se mantengan unidos. La fuerza nuclear es una fuerza de corto alcance (es fuertemente atractiva a una distancia de 1,0 fm y se vuelve extremadamente pequeña más allá de los 2,5 fm), y prácticamente no se observa ningún efecto de esta fuerza fuera del núcleo. La fuerza nuclear también atrae a los neutrones, o a los neutrones y protones. ^{[ 6 ]}

La energía del núcleo es negativa con respecto a la energía de las partículas separadas hasta el infinito (al igual que la energía gravitacional de los planetas del Sistema Solar), porque se requiere energía para dividir un núcleo en sus protones y neutrones individuales. Los espectrómetros de masas han medido las masas de los núcleos, que siempre son menores que la suma de las masas de ^los protones y neutrones que los forman, y la diferencia —según la fórmula E = mc²— da la energía de enlace del núcleo. ^{[ 6 ]}

Fusión nuclear

La energía de enlace del helio es la fuente de energía del Sol y de la mayoría de las estrellas. ^{[ 13 ]} El Sol está compuesto por un 74 por ciento de hidrógeno (medido por masa), un elemento cuyo núcleo consta de un solo protón. La energía se libera en el Sol cuando cuatro protones se combinan para formar un núcleo de helio, proceso en el que dos de ellos también se convierten en neutrones. ^{[ 6 ]}

La conversión de protones en neutrones es el resultado de otra fuerza nuclear, conocida como fuerza débil (o nuclear) . La fuerza débil, al igual que la fuerza fuerte, tiene un alcance corto, pero es mucho más débil. La fuerza débil tiende a que el número de neutrones y protones alcance la configuración energéticamente más estable. Para núcleos con menos de 40 partículas, estos números suelen ser aproximadamente iguales. Los protones y neutrones están estrechamente relacionados y se conocen colectivamente como nucleones. A medida que el número de partículas aumenta hasta un máximo de aproximadamente 209, el número de neutrones necesarios para mantener la estabilidad comienza a superar al de protones, hasta que la proporción de neutrones a protones es de aproximadamente tres a dos. ^{[ 6 ]}

Los protones del hidrógeno se combinan para formar helio solo si tienen la velocidad suficiente para superar su repulsión mutua y alcanzar la zona de atracción nuclear fuerte. Esto significa que la fusión solo ocurre en un gas muy caliente. Para que el hidrógeno alcance la temperatura necesaria para combinarse y formar helio, se requiere una presión enorme que lo mantenga confinado, pero existen condiciones adecuadas en las regiones centrales del Sol, donde dicha presión la proporciona el enorme peso de las capas superiores al núcleo, comprimidas hacia adentro por la intensa gravedad solar. El proceso de combinación de protones para formar helio es un ejemplo de fusión nuclear. ^{[ 6 ]}

Producir helio a partir de hidrógeno normal sería prácticamente imposible en la Tierra debido a la dificultad de crear deuterio . Se están realizando investigaciones para desarrollar un proceso que utilice deuterio y tritio . Los océanos de la Tierra contienen una gran cantidad de deuterio que podría utilizarse, y el tritio puede producirse en el propio reactor a partir de litio . Además, el helio resultante no daña el medio ambiente, por lo que algunos consideran la fusión nuclear una buena alternativa para satisfacer nuestras necesidades energéticas. Hasta el momento, los experimentos para llevar a cabo esta forma de fusión solo han tenido un éxito parcial. Es necesario confinar deuterio y tritio a una temperatura suficientemente alta. Una técnica consiste en utilizar campos magnéticos muy intensos, ya que las partículas cargadas (como las atrapadas en el cinturón de radiación terrestre) son guiadas por las líneas del campo magnético. ^{[ 6 ]}

La energía de enlace máxima y las formas de aproximarse a ella mediante decaimiento.

En los isótopos principales de elementos ligeros, como el carbono, el nitrógeno y el oxígeno, la combinación más estable de neutrones y protones se produce cuando sus números son iguales (esto se mantiene hasta el elemento 20, el calcio). Sin embargo, en los núcleos más pesados, la energía de ruptura de los protones aumenta, ya que están confinados a un volumen diminuto y se repelen entre sí. La energía de la fuerza fuerte que mantiene unido el núcleo también aumenta, pero a un ritmo más lento, como si dentro del núcleo, solo los nucleones cercanos entre sí estuvieran fuertemente unidos, no los que están más separados. ^{[ 6 ]}

La energía de enlace neta de un núcleo es la de la atracción nuclear, menos la energía disruptiva de la fuerza eléctrica. A medida que los núcleos se vuelven más pesados que el helio, su energía de enlace neta por nucleón (deducida de la diferencia de masa entre el núcleo y la suma de las masas de los nucleones que lo componen) crece cada vez más lentamente, alcanzando su máximo en el hierro. A medida que se añaden nucleones, la energía de enlace nuclear total siempre aumenta, pero la energía disruptiva total de las fuerzas eléctricas (protones positivos que repelen a otros protones) también aumenta, y después del hierro, el segundo aumento supera al primero. El hierro-56 ( ^56Fe ) es el núcleo con el enlace más eficiente ^{[ 6 ]} , lo que significa que tiene la menor masa promedio por nucleón. Sin embargo, el níquel-62 es el núcleo con el enlace más fuerte en términos de energía de enlace por nucleón. ^{[ 14 ]} (La mayor energía de enlace del níquel-62 no se traduce en una mayor pérdida de masa media que la ^{del 56} Fe, porque ^{el 62} Ni tiene una relación ligeramente mayor de neutrones/protones que el hierro-56, y la presencia de los neutrones más pesados aumenta la masa media por nucleón del níquel-62).

Para reducir la energía disruptiva, la interacción débil permite que el número de neutrones supere al de protones; por ejemplo, el isótopo principal del hierro tiene 26 protones y 30 neutrones. También existen isótopos con un número de neutrones distinto al número más estable para ese número de nucleones. Si la conversión de un protón en un neutrón o de un neutrón en un protón aumenta la estabilidad (disminuyendo la masa), esto ocurrirá mediante desintegración beta , lo que significa que el nucleido será radiactivo.

Los dos métodos para esta conversión están mediados por la fuerza débil e implican tipos de desintegración beta . En la desintegración beta más simple, los neutrones se convierten en protones mediante la emisión de un electrón negativo y un antineutrino. Esto siempre es posible fuera de un núcleo porque los neutrones son más masivos que los protones en el equivalente a aproximadamente 2,5 electrones. En el proceso opuesto, que solo ocurre dentro de un núcleo y no en partículas libres, un protón puede convertirse en un neutrón mediante la eyección de un positrón y un neutrino electrónico. Esto es posible si hay suficiente energía disponible entre los nucleidos padre e hijo para que esto ocurra (la diferencia de energía requerida es igual a 1,022 MeV, que es la masa de 2 electrones). Si la diferencia de masa entre el padre y el hijo es menor que esta, un núcleo rico en protones aún puede convertir protones en neutrones mediante el proceso de captura electrónica , en el que un protón simplemente captura electrónicamente uno de los electrones del orbital K del átomo, emite un neutrino y se convierte en un neutrón. ^{[ 6 ]}

Entre los núcleos más pesados, comenzando con los núcleos de telurio (elemento 52) que contienen 104 o más nucleones, las fuerzas eléctricas pueden ser tan desestabilizadoras que pueden eyectar fragmentos enteros del núcleo, generalmente como partículas alfa , que consisten en dos protones y dos neutrones (las partículas alfa son núcleos rápidos de helio). ( El berilio-8 también se desintegra, muy rápidamente, en dos partículas alfa). ^{[ 15 ]} Este tipo de desintegración se vuelve cada vez más probable a medida que los elementos aumentan su peso atómico más allá de 104. ^{[ 16 ]}

La curva de energía de enlace es un gráfico que representa la energía de enlace por nucleón en función de la masa atómica. Esta curva tiene su pico principal en el hierro y el níquel y luego disminuye lentamente de nuevo, y también un pico aislado estrecho en el helio, que es más estable que otros nucleidos de baja masa. Los núcleos más pesados en cantidades superiores a trazas en la naturaleza, el uranio ²³⁸ U, son inestables, pero con una vida media de 4.500 millones de años, cercana a la edad de la Tierra, siguen siendo relativamente abundantes; ellos (y otros núcleos más pesados que el helio) se han formado en eventos de evolución estelar como explosiones de supernovas ^{[ 17 ]} que precedieron a la formación del Sistema Solar . El isótopo más común del torio, ²³² Th, también experimenta emisión de partículas alfa, y su vida media (tiempo en el que se desintegra la mitad de un número de átomos) es aún más larga, por varias veces. En cada uno de estos casos, la desintegración radiactiva produce isótopos hijos que también son inestables, iniciando una cadena de desintegraciones que termina en algún isótopo estable de plomo. ^{[ 6 ]}

Cálculo de la energía de enlace nuclear

Se puede emplear un cálculo para determinar la energía de enlace nuclear de los núcleos. El cálculo implica determinar el defecto de masa nuclear , convertirlo en energía y expresar el resultado como energía por mol de átomos o como energía por nucleón. ^{[ 1 ]}

Conversión del defecto de masa nuclear en energía

El defecto de masa nuclear se define como la diferencia entre la masa nuclear y la suma de las masas de los nucleones constituyentes. Está dado por $\Delta m=Zm_{p}+(AZ)m_{n}-M=Zm_{p}+Nm_{n}-M$

dónde:

Z es el número de protones (número atómico).
A es el número de nucleón (número másico).
m _p es la masa de un protón ,1,672 621 925 95 (52) × 10 ⁻²⁷ kg ^{‍ [}¹⁸^] .
m _n es la masa de un neutrón ,1,674 927 500 56 (85) × 10 ⁻²⁷ kg ^{‍ [}¹⁹^] .
M es la masa nuclear.
N es el número de neutrones .

El defecto de masa nuclear se suele convertir en energía de enlace nuclear, que es la energía mínima necesaria para desintegrar el núcleo en sus nucleones constituyentes. Esta conversión se realiza mediante la equivalencia masa-energía : $E = ∆mc² .$ Sin embargo, debe expresarse como energía por mol de átomos o como energía por nucleón. ^{[ 1 ]}

Fisión y fusión

La energía nuclear se libera mediante la fisión o fusión de los núcleos de los átomos . La conversión de la masa nuclear ( energía) en una forma de energía, que puede eliminar parte de la masa al eliminarse la energía, es consistente con la fórmula de equivalencia masa-energía : $\Delta E=\Delta mc^{2},$ dónde

${\textstyle \Delta E}$ = liberación de energía,
${\textstyle \Delta m}$ = defecto de masa y
${\textstyle c}$ = la velocidad de la luz en el vacío .

La energía nuclear fue descubierta por primera vez por el físico francés Henri Becquerel en 1896, cuando observó que las placas fotográficas almacenadas en la oscuridad cerca del uranio se ennegrecían como las placas de rayos X (los rayos X se habían descubierto recientemente en 1895). ^{[ 20 ]}

El níquel-62 posee la mayor energía de enlace por nucleón de todos los isótopos . Si un átomo con menor energía de enlace promedio por nucleón se transforma en dos átomos con mayor energía de enlace promedio por nucleón, se emite energía. (El promedio aquí es el promedio ponderado). Asimismo, si dos átomos con menor energía de enlace promedio se fusionan para formar un átomo con mayor energía de enlace promedio, también se emite energía. El gráfico muestra que la fusión, o combinación, de núcleos de hidrógeno para formar átomos más pesados libera energía, al igual que la fisión del uranio, que consiste en la división de un núcleo más grande en partes más pequeñas.

La energía nuclear se libera mediante tres procesos exoenergéticos (o exotérmicos ):

La desintegración radiactiva es un proceso en el que un neutrón o protón del núcleo radiactivo se desintegra espontáneamente emitiendo partículas, radiación electromagnética (rayos gamma) o ambas. Cabe destacar que, para que se produzca la desintegración radiactiva, no es estrictamente necesario que la energía de enlace aumente. Lo que sí es estrictamente necesario es que la masa disminuya. Si un neutrón se convierte en un protón y la energía de la desintegración es inferior a 0,782343 MeV, la diferencia entre las masas del neutrón y el protón multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz (como en el caso del rubidio-87 que se desintegra en estroncio-87 ), la energía de enlace promedio por nucleón disminuirá.
Fusión : dos núcleos atómicos se fusionan para formar un núcleo más pesado.
Fisión , la ruptura de un núcleo pesado en dos (o más raramente tres) núcleos más ligeros y algunos neutrones.

La interacción nuclear de los elementos ligeros que produce energía requiere cierta aclaración. Con frecuencia, todas las interacciones nucleares de los elementos ligeros que producen energía se clasifican como fusión; sin embargo, según la definición anterior, la fusión requiere que los productos incluyan un núcleo más pesado que los reactivos. Los elementos ligeros pueden experimentar interacciones nucleares que producen energía mediante fusión o fisión. Todas las interacciones nucleares que producen energía entre dos isótopos de hidrógeno y entre hidrógeno y helio-3 son fusión, ya que el producto de estas interacciones incluye un núcleo más pesado. Sin embargo, la interacción nuclear de un neutrón con litio-6 que produce energía genera hidrógeno-3 y helio-4, cada uno con un núcleo más ligero. Según la definición anterior, esta interacción nuclear es fisión, no fusión. Cuando la fisión es causada por un neutrón, como en este caso, se denomina fisión inducida.

Energía de enlace para átomos

La energía de enlace de un átomo (incluidos sus electrones) no es exactamente igual a la energía de enlace del núcleo del átomo. Los déficits de masa medidos de los isótopos siempre se indican como déficits de masa de los átomos neutros de ese isótopo, y generalmente en MeV/ c² . En consecuencia, los déficits de masa indicados no son una medida de la estabilidad o la energía de enlace de núcleos aislados, sino de átomos completos. Hay una razón muy práctica para esto, a saber, que es muy difícil ionizar completamente ^los elementos pesados, es decir, despojarlos de todos sus electrones .

Esta práctica también es útil por otras razones: despojar a un núcleo pesado inestable de todos los electrones (produciendo así un núcleo desnudo) cambia la vida útil del núcleo, o el núcleo de un átomo neutro estable puede volverse igualmente inestable después de despojarlo, lo que indica que el núcleo no puede tratarse de forma independiente. Ejemplos de esto se han mostrado en experimentos de desintegración β de estado ligado realizados en el acelerador de iones pesados GSI . ^{[ 21 ]}^{[ 22 ]} Esto también es evidente a partir de fenómenos como la captura de electrones . Teóricamente, en los modelos orbitales de átomos pesados, el electrón orbita parcialmente dentro del núcleo (no orbita en un sentido estricto, pero tiene una probabilidad no nula de estar ubicado dentro del núcleo).

La desintegración nuclear ocurre en el núcleo, lo que significa que las propiedades atribuidas a este cambian durante el proceso. En el campo de la física, el concepto de "déficit de masa" como medida de la "energía de enlace" se refiere al "déficit de masa del átomo neutro" (no solo del núcleo) y es una medida de la estabilidad del átomo en su conjunto.

Curva de energía de enlace nuclear

En la tabla periódica de los elementos , se observa que la serie de elementos ligeros, desde el hidrógeno hasta el sodio, presenta una energía de enlace por nucleón que aumenta generalmente con la masa atómica . Este aumento se debe al incremento de las fuerzas por nucleón en el núcleo, ya que cada nucleón adicional es atraído por otros nucleones cercanos, uniéndose así con mayor fuerza al conjunto. El helio-4 y el oxígeno-16 constituyen excepciones particularmente estables a esta tendencia (véase la figura de la derecha). Esto se debe a que poseen una doble capa electrónica , es decir, sus protones y neutrones completan sus respectivas capas nucleares.

La región de energía de enlace creciente va seguida de una región de estabilidad relativa (saturación) en la secuencia comprendida entre la masa 30 y la masa 90 aproximadamente. En esta región, el núcleo ha alcanzado un tamaño suficiente como para que las fuerzas nucleares ya no se extiendan de forma eficiente a lo largo de todo su ancho. Las fuerzas nucleares atractivas en esta región, a medida que aumenta la masa atómica, se ven casi compensadas por las fuerzas electromagnéticas repulsivas entre los protones, a medida que aumenta el número atómico .

Finalmente, en los elementos más pesados, se observa una disminución gradual de la energía de enlace por nucleón a medida que aumenta el número atómico. En esta región del tamaño nuclear, las fuerzas repulsivas electromagnéticas comienzan a superar la fuerte atracción nuclear.

En el pico de energía de enlace, el níquel-62 es el núcleo más fuertemente ligado (por nucleón), seguido del hierro-58 y el hierro-56 . ^{[ 23 ]} Esta es la razón básica aproximada por la que el hierro y el níquel son metales muy comunes en los núcleos planetarios, ya que se producen profusamente como productos finales en supernovas y en las etapas finales de la fusión del silicio en las estrellas. Sin embargo, no es la energía de enlace por nucleón definido (como se definió anteriormente) la que controla exactamente qué núcleos se forman, porque dentro de las estrellas, los neutrones y los protones pueden interconvertirse para liberar aún más energía por nucleón genérico. De hecho, se ha argumentado que la fotodesintegración del ⁶² Ni para formar ⁵⁶ Fe puede ser energéticamente posible en un núcleo estelar extremadamente caliente, debido a esta conversión de desintegración beta de neutrones a protones. ^{[ 24 ]} Esto favorece la creación de ⁵⁶ Fe, el nucleido con la menor masa por nucleón. Sin embargo, a altas temperaturas no toda la materia estará en el estado de energía más bajo. Este máximo energético también debería cumplirse en condiciones ambientales, por ejemplo $T = 298 K$ y $p = 1 atm$ , para materia condensada neutra compuesta por ⁵⁶ átomos de Fe; sin embargo, en estas condiciones, los núcleos de los átomos se ven inhibidos de fusionarse en el estado de materia más estable y de menor energía.

Los elementos con alta energía de enlace por nucleón, como el hierro y el níquel, no pueden sufrir fisión, pero teóricamente pueden sufrir fusión con hidrógeno, deuterio, helio y carbono, por ejemplo: ^{[ 25 ]}

⁶² Ni + ¹² C → ⁷⁴ Se Q = 5,467 MeV

Generalmente se cree que el hierro-56 es más común que los isótopos de níquel en el universo por razones mecanicistas, ya que su progenitor inestable, el níquel-56, se produce abundantemente mediante la acumulación gradual de 14 núcleos de helio dentro de las supernovas, donde no tiene tiempo de desintegrarse en hierro antes de ser liberado al medio interestelar en cuestión de minutos, cuando la supernova explota. Sin embargo, el níquel-56 se desintegra en cobalto-56 en pocas semanas, y este radioisótopo finalmente se desintegra en hierro-56 con una vida media de aproximadamente 77,3 días. Se ha observado la curva de luz impulsada por la desintegración radiactiva de dicho proceso en supernovas de tipo II , como SN 1987A . En una estrella, no existen buenas maneras de crear níquel-62 mediante procesos de adición alfa, de lo contrario, presumiblemente habría más de este nucleido altamente estable en el universo.

Energía de enlace y masas de nucleidos

El hecho de que la máxima energía de enlace se encuentre en núcleos de tamaño medio es consecuencia del equilibrio entre los efectos de dos fuerzas opuestas con características de alcance diferentes. La fuerza nuclear atractiva ( fuerza nuclear fuerte ), que une protones y neutrones por igual, tiene un alcance limitado debido a una rápida disminución exponencial de esta fuerza con la distancia. Sin embargo, la fuerza electromagnética repulsiva, que actúa entre protones para separar los núcleos, disminuye con la distancia mucho más lentamente (como el inverso del cuadrado de la distancia). Para núcleos de más de cuatro nucleones de diámetro, la fuerza repulsiva adicional de los protones adicionales compensa con creces cualquier energía de enlace que resulte entre los nucleones añadidos como consecuencia de las interacciones adicionales de la fuerza fuerte. Dichos núcleos se vuelven cada vez menos fuertemente unidos a medida que aumenta su tamaño, aunque la mayoría de ellos siguen siendo estables. Finalmente, los núcleos que contienen más de 209 nucleones (de más de seis nucleones de diámetro) son demasiado grandes para ser estables y están sujetos a desintegración espontánea en núcleos más pequeños.

La fusión nuclear produce energía al combinar los elementos más ligeros en elementos más fuertemente ligados (como el hidrógeno en helio ), y la fisión nuclear produce energía al dividir los elementos más pesados (como el uranio y el plutonio ) en elementos más fuertemente ligados (como el bario y el criptón ). La fisión nuclear de algunos elementos ligeros (como el litio) se produce porque el helio-4 es un producto y un elemento más fuertemente ligado que los elementos ligeramente más pesados. Ambos procesos producen energía, ya que la suma de las masas de los productos es menor que la suma de las masas de los núcleos que reaccionan.

Como se observa en el ejemplo del deuterio, las energías de enlace nuclear son lo suficientemente grandes como para poder medirse fácilmente como déficits de masa fraccionarios, según la equivalencia entre masa y energía. La energía de enlace atómico es simplemente la cantidad de energía (y masa) liberada cuando un conjunto de nucleones libres se unen para formar un núcleo .

La energía de enlace nuclear se puede calcular a partir de la diferencia de masa de un núcleo y la suma de las masas de los neutrones y protones libres que lo componen. Una vez conocida esta diferencia de masa, denominada defecto de masa, se puede utilizar la fórmula de equivalencia masa-energía de Einstein, $E = mc²,$ para calcular la energía de enlace de cualquier núcleo. Los primeros físicos nucleares se referían a este cálculo como un cálculo de "fracción de empaquetamiento".

Por ejemplo, el dalton (1 Da) se define como 1/12 de la masa de un átomo ^{de 12 C, pero la masa atómica de un átomo}^{de 1} H (que es un protón más un electrón) es de 1,007825 Da, por lo que cada nucleón en ¹² C ha perdido, en promedio, alrededor del 0,8 % de su masa en forma de energía de enlace.

Fórmula semiempírica para la energía de enlace nuclear

Para un núcleo con $A$ nucleones, incluyendo $Z$ protones y $N$ neutrones, una fórmula semiempírica para la energía de enlace ( $E B$ ) por nucleón es:

${\frac {E_{\text{B}}}{A\cdot {\text{MeV}}}}=a-{\frac {b}{A^{1/3}}}-{\frac {cZ^{2}}{A^{4/3}}}-{\frac {d\left(NZ\right)^{2}}{A^{2}}}\pm {\frac {e}{A^{7/4}}}$

donde los coeficientes vienen dados por: $a=14.0$ ; $b=13.0$ ; $c=0.585$ ; $d=19.3$ ; $e=33$ .

El primer término ${\textstyle a}$ se denomina contribución de saturación y garantiza que la energía de enlace por nucleón sea la misma para todos los núcleos en una primera aproximación. El término ${\textstyle -b/A^{1/3}}$ es un efecto de tensión superficial y es proporcional al número de nucleones situados en la superficie nuclear; es mayor para los núcleos ligeros. El término ${\textstyle -cZ^{2}/A^{4/3}}$ es la repulsión electrostática de Coulomb; esto se vuelve más importante a medida que ${\textstyle Z}$ aumenta. El término de corrección de simetría ${\textstyle -d(NZ)^{2}/A^{2}}$ tiene en cuenta el hecho de que, en ausencia de otros efectos, la disposición más estable tiene igual número de protones y neutrones; esto se debe a que la interacción n–p en un núcleo es más fuerte que la interacción n−n o p−p. El término de apareamiento ${\textstyle \pm e/A^{7/4}}$ es puramente empírico; es positivo para núcleos par-par y negativo para núcleos impar-impar . Cuando A es impar, el término de apareamiento es idénticamente cero.

Representación gráfica de la fórmula semiempírica de la energía de enlace. La energía de enlace por nucleón en MeV (los valores más altos en amarillo, superiores a 8,5 MeV por nucleón) se representa para varios nucleidos en función de $Z$ , el número atómico (eje y), frente a $N$ , el número de neutrones (eje x). Los valores más altos se observan para $Z = 26$ (hierro).

Valores de ejemplo deducidos a partir de las masas de nucleidos atómicos medidas experimentalmente.

La siguiente tabla enumera algunas energías de enlace y valores de defecto de masa. ^{[ 26 ]} Nótese también que usamos 1 Da = 931,494 028 (23) MeV/ c ² . Para calcular la energía de enlace usamos la fórmula $Z (m p + m e) + N m n - m nucleido$ donde $Z$ denota el número de protones en los nucleidos y $N$ su número de neutrones. Tomamos $m p$ =938,272 0813 (58) MeV/ c ² , $m e$ =0,510 998 9461 (30) MeV/ c ² y $m n$ =939,565 4133 (58) MeV/ c ² . La letra $A$ denota la suma de $Z$ y $N$ (número de nucleones en el nucleido). Si asumimos que el nucleón de referencia tiene la masa de un neutrón (de modo que todas las energías de enlace "totales" calculadas sean máximas) podríamos definir la energía de enlace total como la diferencia entre la masa del núcleo y la masa de una colección de A neutrones libres. En otras palabras, sería $(Z + N) m n - m nucleido$ . La " energía de enlace total por nucleón" sería este valor dividido por $A$ .

^{El 56Fe} tiene la menor masa específica de nucleón de los cuatro nucleidos listados en esta tabla, pero esto no implica que sea el átomo más fuertemente ligado por hadrón, a menos que la elección de los hadrones iniciales sea completamente libre. El hierro libera la mayor energía si se permite que cualquier 56 nucleones construyan un nucleido, cambiándolos si es necesario. La mayor energía de enlace por hadrón, con hadrones que comienzan con el mismo número de protones $Z$ y nucleones totales $A$ que en el núcleo ligado, es ^62Ni . Por lo tanto, el verdadero valor absoluto de la energía de enlace total de un núcleo depende de lo que se nos permita construir el núcleo. Si se permitiera que todos los núcleos de número másico $A se construyeran con$ $A$ neutrones, entonces el ^56Fe liberaría la mayor energía por nucleón, ya que tiene una mayor fracción de protones que ^{el 62Ni} . Sin embargo, si se requiere que los núcleos estén construidos únicamente con el mismo número de protones y neutrones que contienen, entonces el níquel-62 es el núcleo más fuertemente ligado, por nucleón.

En la tabla anterior se observa que la desintegración de un neutrón, así como la transformación del tritio en helio-3, libera energía; por lo tanto, genera un nuevo estado ligado más fuerte en comparación con la masa de un número igual de neutrones (y también un estado más ligero por cada hadrón total). Estas reacciones no se deben a cambios en las energías de enlace calculadas a partir de los números $N$ y $Z$ de neutrones y protones previamente fijos, sino a disminuciones en la masa total del nucleido por nucleón durante la reacción. (Cabe destacar que la energía de enlace indicada para el hidrógeno-1 es la energía de enlace atómica, no la nuclear, que sería cero).

Véase también

Energía de enlace atómico (energía necesaria para descomponer un átomo en electrones libres y un núcleo)
Energía de disociación de enlace (energía de enlace entre los átomos en un enlace químico)
Energía de enlace electrónico (energía necesaria para liberar un electrón de su orbital atómico o de un sólido)
Energía de enlace gravitacional
Energía de enlace cromodinámica cuántica (aborda la masa y la energía cinética de las partes que unen los distintos quarks dentro de un hadrón).

Referencias

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Enlaces externos

Contenido multimedia relacionado con la energía de enlace nuclear en Wikimedia Commons.

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