Scrabble numérico

El Scrabble numérico (también conocido como Pick15 ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} o 3 a 15 ^{[ 4 ]} ) es un juego matemático en el que los jugadores se turnan para seleccionar números del 1 al 9 sin repetir ninguno de los números utilizados anteriormente, y el primer jugador con una suma de exactamente 15 usando tres de sus selecciones gana el juego. ^{[ 5 ] [ 6 ]} El juego es isomorfo al tres en raya , como se puede ver si el juego se mapea en un cuadrado mágico . ^{[ 6 ]}

El Scrabble numérico se juega con la lista de números del 1 al 9. Cada jugador elige un número de la lista por turnos. Una vez elegido un número, no se puede volver a elegir. Si un jugador elige tres números que suman 15, gana la partida. ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]} Sin embargo, si se han usado todos los números y ningún jugador obtiene exactamente 15, la partida termina en empate. ^{[ 5 ] [ 6 ]}

El juego es idéntico al tres en raya, como se puede observar al tomar como referencia un cuadrado mágico de 3x3 : si un jugador ha seleccionado tres números que se encuentran en una línea en un cuadrado mágico, la suma de estos será 15. Si ha seleccionado cualquier otro conjunto de tres números, no lo será. ^{[ 8 ]}

Como ejemplo de juego entre el jugador A y el jugador B:

1. A elige 9.
2. B elige 8.
3. A elige 2.
4. B no tiene más remedio que elegir 4 (de lo contrario, A podría obtener 9+2+4=15).
5. A no tiene más remedio que elegir 3 (de lo contrario, B podría obtener 8+4+3=15).
6. B elige 6, y por lo tanto amenaza con ganar eligiendo 1 (8+6+1=15) o 5 (4+6+5=15).
7. En este punto, A ha perdido porque la segunda elección (2) fue un error, A no debería elegir 1, 2, 3 o 7 como segunda elección, o A debe perder.