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Hexacordio "Oda a Napoleón"

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En música , el hexacordo "Oda a Napoleón" (también hexacordo mágico , [ 1 ] colección hexatónica , [ 2 ] o clase de conjunto hexatónico ) [ 3 ] es el hexacordo que recibe su nombre por su uso en la pieza dodecafónica Oda a Napoleón Buonaparte Op. 41 (1942) de Arnold Schoenberg (con texto de Byron ). Contiene las clases de altura 014589 (C, D ♭ , E, F, G♯ , A) y se le asigna el número Forte 6–20 en el sistema taxonómico de Allen Forte . [ 4 ]

{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \time 24/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 160 c1 des ef gis a } }

La forma primaria de la serie de tonos utilizada en la Oda permite que las tríadas de Sol menor , Mi bemol menor y Si menor aparezcan fácilmente. [ 5 ]

El hexacordo "Oda a Napoleón" es la clase de conjunto de seis miembros con el mayor número de clases de intervalo 3 y 4 [ 6 ] pero carece de 2 y 6. [ 7 ] 6-20 se mapea sobre sí mismo bajo transposición tres veces (@0,4,8) y bajo inversión tres veces (@1,4,9) (seis grados de simetría), lo que permite solo cuatro formas distintas, una forma superponiéndose con otra a través de una tríada aumentada o no superponiéndose en absoluto, y dos tríadas aumentadas agotan el conjunto como lo hacen seis tríadas menores y mayores con raíces a lo largo de la tríada aumentada. [ 7 ] Su único subconjunto de cinco notas es 5-21 (0,1,4,5,8), cuyo complemento es 7-21 (0,1,2,4,5,8,9), el único superconjunto de 6-20. [ 8 ] El único hexacordo más redundante (en cuanto a cómo sus inversiones y transposiciones se mapean a sí mismo) es 6-35 . [ 7 ] También es la escala del "Modelo 1:3" de Ernő Lendvai y uno de los seis "conjuntos fuente" de hexacordos totalmente combinatorios de Milton Babbitt . [ 7 ]

El hexacordo ha sido utilizado por compositores como Bruno Maderna y Luigi Nono , como en Variazioni canoniche sulla serie dell'op. 41 di Arnold Schönberg (1950) de Nono, [ 6 ] el Concierto , Op. 24 de Webern, la Suite, Op. 29 (1926) de Schoenberg, Composición para doce instrumentos (1948) y Composición para cuatro instrumentos (1948) de Babbitt, tercer y cuarto movimientos . [ 7 ] El hexacordo también ha sido utilizado por Alexander Scriabin y Béla Bartók . [ 7 ]

Se utiliza de forma combinatoria en la Suite de Schoenberg: [ 9 ]

P3: E ♭ GF ♯ B ♭ DB // CAA ♭ EFD ♭ I8: G ♯ EFD ♭ AC // BDE ♭ GF ♯ B ♭

Nótese que su complemento también es 6-20.

Referencias

  1. ↑ Friedmann, Michael L. (1990). Entrenamiento auditivo para la música del siglo XX , pág. 198. ISBN 0-300-04537-9.
  2. ↑ Straus, Joseph N. (2004). Introducción a la teoría postonal , pág. 97. ISBN 0-13-189890-6.
  3. ↑ Sociedad de Teoría Musical del Estado de Nueva York (2000). Teoría y práctica , vol. 25, pág. 89.
  4. ↑ Schuijer, Michiel (2008). Analyzing Atonal Music: Pitch-Class Set Theory and Its Contexts , p. 109. ISBN 978-1-58046-270-9.
  5. ↑ Palmer, John. Oda a Napoleón Bonaparte , para narrador, piano y cuerdas, Op. 41 en AllMusic
  6. 1 2 Neidhöfer, Christoph (2007). "Bruno Maderna's Serial Arrays" , Society for Music Theory . vol. 13, no. 1, marzo de 2007.
  7. 1 2 3 4 5 6 Van den Toorn, Pieter C. (1996). Música, política y academia , págs. 128–129. ISBN 0-520-20116-7. https://archive.org/details/music-politics-and-the-academy-1nbsped-0520201167-9780520201163_compress
  8. ↑ Friedmann (1990), pág. 104.
  9. ^ Van den Toorn (1996), pág. 132.

Fuentes

Lecturas adicionales

  • Baker, James M. (1986). La música de Alexander Scriabin , pág.  214. New Haven: Yale University Press. ISBN 0-300-03337-0. Citado en Van den Toorn (1996), págs.  128-129.
  • Rahn, John (1980). Teoría atonal básica , pág.  91. Nueva York: Longman. ISBN 0-582-28117-2.
  • Wason, Robert W. (1988). "Tonalidad y atonalidad en las variaciones de Frederic Rzewski sobre "¡ El pueblo unido jamás será derrotado! ", Perspectives of New Music 26, n.º 1. Citado en Van den Toorn (1996), págs.  128-129.