Punción (topología)

En topología , perforar una variedad consiste en eliminar un conjunto finito de puntos de dicha variedad. ^{[ 1 ]} El conjunto de puntos puede ser tan pequeño como un solo punto. En este caso, la variedad se conoce como perforada una vez . Al eliminar un segundo punto, se convierte en perforada dos veces , y así sucesivamente.

Ejemplos de variedades perforadas incluyen el disco abierto (que es una esfera con una sola perforación), el cilindro (que es una esfera con dos perforaciones) ^{[ 1 ]} y la cinta de Möbius (que es un plano proyectivo con una sola perforación). ^{[ 2 ]}

El conjunto de números complejos distintos de cero es el plano complejo una vez perforado en el origen, a veces denotado${\displaystyle \mathbb {C} ^{*}}$. ^{[ 3 ]}

• Seifert, Herbert ; Threlfall, William (1980). Un libro de texto de topología . Matemáticas puras y aplicadas. Vol.  89. Traducido por Goldman, Michael A. Nueva York y Londres: Academic Press. pág.  12. ISBN 0-12-634850-2. MR 0575168 .