Hispanopedia WikiEn finanzas , se paga o se recibe un precio (prima) por la compra o venta de opciones . El cálculo de esta prima requiere matemáticas complejas.
Componentes de primera calidad
Este precio se puede dividir en dos componentes: valor intrínseco y valor temporal (también llamado "valor extrínseco"). [ 1 ]
Valor intrínseco
El valor intrínseco es la diferencia entre el precio al contado del activo subyacente y el precio de ejercicio, siempre que esta diferencia sea favorable al titular de la opción. Para una opción de compra (call) , la opción está dentro del dinero si el precio al contado del activo subyacente es superior al precio de ejercicio; en ese caso, el valor intrínseco es el precio del activo subyacente menos el precio de ejercicio. Para una opción de venta (put) , la opción está dentro del dinero si el precio de ejercicio es superior al precio al contado del activo subyacente; en ese caso, el valor intrínseco es el precio de ejercicio menos el precio al contado del activo subyacente. En caso contrario, el valor intrínseco es cero.
Por ejemplo, si una opción de compra (alcista/larga) del DJI tiene un precio de 18.000 y el índice subyacente DJI cotiza a 18.050 dólares, existe una ventaja de 50 dólares incluso si la opción venciera hoy. Estos 50 dólares representan el valor intrínseco de la opción.
En resumen, valor intrínseco:
- = precio actual de la acción − precio de ejercicio (opción de compra)
- = precio de ejercicio − precio actual de la acción (opción de venta)
Valor extrínseco (tiempo)
La prima de la opción siempre es mayor que el valor intrínseco hasta el vencimiento. Este dinero extra corresponde al riesgo que asume el emisor o vendedor de la opción. Esto se conoce como valor temporal.
El valor temporal es la cantidad que el operador de opciones paga por un contrato por encima de su valor intrínseco, con la creencia de que antes del vencimiento el valor del contrato aumentará debido a un cambio favorable en el precio del activo subyacente. Cuanto mayor sea el plazo hasta el vencimiento del contrato, mayor será el valor temporal. Por lo tanto,
- Valor temporal = prima de la opción − valor intrínseco
Otros factores que afectan a la prima
Existen muchos factores que afectan la prima de una opción. Estos factores influyen en la prima con distinta intensidad. Algunos de estos factores se enumeran a continuación:
- Precio del subyacente : Cualquier fluctuación en el precio de la acción, índice o materia prima subyacente tiene, obviamente, el mayor efecto sobre la prima de un contrato de opción. Un aumento en el precio del subyacente incrementa la prima de las opciones de compra y disminuye la de las opciones de venta. Lo contrario ocurre cuando el precio del subyacente disminuye.
- Precio de ejercicio : La diferencia entre el precio de ejercicio y el precio al contado también afecta la prima de la opción. Si el índice NIFTY pasa de 5000 a 5100, la prima de un contrato con precio de ejercicio de 5000 o 5100 variará más que la de un contrato con precio de ejercicio de 5500 o 4700.
- Volatilidad del subyacente: El activo subyacente es una entidad en constante cambio. La volatilidad se refiere al grado de fluctuación de su precio. Una acción que fluctúa un 5% diariamente presenta mayor volatilidad que las acciones estables de primera línea, cuya fluctuación es más moderada, entre un 2% y un 3%. La volatilidad afecta tanto a las opciones de compra como a las de venta. Una mayor volatilidad incrementa la prima de la opción debido al mayor riesgo que supone para el vendedor.
- Pago de dividendos : El pago de dividendos no afecta directamente al valor de los derivados, pero sí lo hace indirectamente a través del precio de las acciones. Cuando se paga un dividendo, la acción cotiza sin derecho a dividendo, por lo que su precio baja, lo que provoca un aumento en las primas de las opciones de venta y una disminución en las primas de las opciones de compra.
Además de lo anterior, otros factores como el rendimiento de los bonos (o la tasa de interés ) también afectan la prima. Esto se debe a que el dinero invertido por el vendedor puede generar ingresos libres de riesgo en cualquier caso, y por lo tanto, al vender opciones, el vendedor debe obtener una ganancia mayor debido al mayor riesgo que asume.
Modelos de precios
Dado que el valor de los contratos de opciones depende de diversas variables, además del valor del activo subyacente, su valoración resulta compleja. Existen numerosos modelos de valoración, aunque todos incorporan esencialmente los conceptos de valoración racional (es decir, neutralidad al riesgo ), relación precio-beneficio , valor temporal de la opción y paridad put-call .
La valoración en sí combina (1) un modelo del comportamiento ( "proceso" ) del precio subyacente con (2) un método matemático que devuelve la prima en función del comportamiento supuesto.
Los modelos en (1) abarcan desde el modelo Black-Scholes (prototípico) para acciones, pasando por el marco Heath-Jarrow-Morton para tasas de interés, hasta el modelo Heston, donde la volatilidad se considera estocástica . Consulte la sección de fijación de precios de activos para ver una lista de los distintos modelos.
En cuanto al punto (2), la implementación, los enfoques más comunes son:
- Modelos analíticos de forma cerrada : los más básicos son la fórmula de Black-Scholes y el modelo de Black .
- Modelos reticulares (árboles): Modelo binomial de valoración de opciones ; Árbol trinomial
- Métodos de Monte Carlo para la valoración de opciones
- Métodos de diferencias finitas para la valoración de opciones
- Más recientemente , los modelos que tienen en cuenta la superficie de volatilidad en las familias de volatilidad local y volatilidad estocástica .
El modelo Black extiende el modelo Black-Scholes de las acciones a las opciones sobre futuros , opciones sobre bonos , swaptions (es decir, opciones sobre swaps ) y límites máximos y mínimos de tipos de interés (que en la práctica son opciones sobre el tipo de interés). Los demás enfoques manejan de forma similar diversos activos subyacentes.
Los últimos cuatro son métodos numéricos , que generalmente requieren software de derivados sofisticado o un paquete numérico como MATLAB . Para estos, el resultado se calcula de la siguiente manera, aunque los números difieran: (i) se construye una distribución neutral al riesgo para el precio subyacente a lo largo del tiempo (para opciones no europeas , al menos en cada fecha de ejercicio) a través del modelo seleccionado, calibrado al mercado; (ii) se determina el valor de pago de la opción en cada uno de estos momentos, para cada uno de estos precios; (iii) los pagos se descuentan a la tasa libre de riesgo y luego se promedian. Para los métodos analíticos, estos mismos se subsumen en un único resultado probabilístico; véase Modelo de Black-Scholes § Interpretación .
Crisis posterior
Después de la crisis financiera de 2008 , se incorporaron consideraciones de riesgo crediticio de contraparte a la valoración, utilizando anteriormente la tasa libre de riesgo para descontar el pago. Hay tres desarrollos principales aquí con respecto a la fijación de precios de opciones: [ 2 ]
- Para el descuento, se suele utilizar la curva de swaps indexados a un día (OIS) como tasa libre de riesgo, en lugar de la LIBOR como se hacía anteriormente; véase Swaps de tipos de interés § Valoración y fijación de precios . Asimismo, el marco de múltiples curvas es ahora un estándar en la valoración de derivados de tipos de interés y, en general, en el análisis de renta fija .
- Para garantizar que los precios de las opciones sean consistentes con la superficie de volatilidad , los cálculos numéricos incorporarán un paso de calibración inicial , de modo que se devuelvan los precios observados antes de que se puedan calcular los nuevos precios o las "griegas" . Para ello, los bancos aplicarán modelos de volatilidad locales o estocásticos , como el modelo de Heston mencionado anteriormente (o, menos común, árboles implícitos ).
- El valor neutral al riesgo, independientemente de cómo se determine, se ajusta para tener en cuenta el impacto del riesgo de crédito de la contraparte mediante un ajuste de valoración crediticia (CVA), así como varios de los otros XVA que también se pueden añadir.
Véase también
- Opción (finanzas) § Valoración
- Ingeniería financiera
- Finanzas matemáticas § Valoración de derivados: el mundo Q
- Modelización financiera § Finanzas cuantitativas
Referencias
- ↑ "Definición de valor extrínseco | Britannica Money" . www.britannica.com . Consultado el 9 de mayo de 2023 .
- ↑ Valoración de derivados tras la crisis de 2007-2008: Cómo cambió la crisis el enfoque de valoración , Didier Kouokap Youmbi, Banco de Inglaterra – Autoridad de Regulación Prudencial
- Opciones (finanzas)
- Finanzas matemáticas
