Teselación aperiógonal de orden 4

En geometría , el teselado aperógonal de orden 4 es un teselado regular del plano hiperbólico . Tiene el símbolo de Schläfli {∞,4}.

Este mosaico representa las líneas especulares de simetría *2 ^∞ . Su mosaico dual representa los dominios fundamentales de la notación orbifold de simetría *∞∞∞∞, un dominio cuadrado con cuatro vértices ideales.

Al igual que el mosaico cuadrado euclidiano , existen 9 coloraciones uniformes para este mosaico, con 3 coloraciones uniformes generadas por dominios reflexivos triangulares. Se puede construir una cuarta a partir de una simetría cuadrada infinita (*∞∞∞∞) con 4 colores alrededor de un vértice. La coloración del tablero de ajedrez , r{∞,∞}, define los dominios fundamentales de la simetría [(∞,4,4)], (*∞44), que generalmente se muestran como dominios en blanco y negro de orientaciones reflexivas.

Este teselado también está relacionado topológicamente como parte de una secuencia de poliedros regulares y teselados con cuatro caras por vértice, comenzando con el octaedro , con símbolo de Schläfli {n,4}, y diagrama de Coxeter., con n progresando hasta el infinito.

• Teselación de polígonos regulares
• Lista de teselados planos uniformes
• Lista de politopos regulares

• John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, The Symmetries of Things 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes)
• "Capítulo 10: Panales regulares en el espacio hiperbólico". La belleza de la geometría: doce ensayos . Publicaciones de Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8. Número de serie LCCN  99035678.

• Weisstein, Eric W. "Teselación hiperbólica". MathWorld .
• Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré". MathWorld .
• Galería de mosaicos hiperbólicos y esféricos
• KaleidoTile 3: Software educativo para crear mosaicos esféricos, planos e hiperbólicos
• Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch