Simetría CPT

La simetría de carga, paridad e inversión temporal es una simetría fundamental de las leyes físicas bajo las transformaciones simultáneas de conjugación de carga (C), transformación de paridad (P) e inversión temporal (T). CPT es la única combinación de C, P y T que se observa como una simetría exacta de la naturaleza a nivel fundamental. ^{[ 1 ] [ 2 ]} El teorema CPT afirma que la simetría CPT se cumple para todos los fenómenos físicos, o más precisamente, que cualquier teoría cuántica de campos local invariante de Lorentz con un hamiltoniano hermitiano debe tener simetría CPT. En términos sencillos, esto estipula que un universo de antimateria , reflejado y con el tiempo invertido se comportaría exactamente igual que el universo regular.

El teorema CPT apareció por primera vez, implícitamente, en el trabajo de Julian Schwinger en 1951 para probar la conexión entre espín y estadística . ^{[ 3 ]} En 1954, Gerhart Lüders y Wolfgang Pauli derivaron pruebas más explícitas, ^{[ 4 ] [ 5 ]} por lo que este teorema a veces se conoce como el teorema de Lüders-Pauli. Casi al mismo tiempo, e independientemente, este teorema también fue probado por John Stewart Bell . ^{[ 6 ] [ 7 ]} Estas pruebas se basan en el principio de invariancia de Lorentz y el principio de localidad en la interacción de campos cuánticos. Posteriormente, Res Jost dio una prueba más general en 1958 utilizando el marco de la teoría cuántica de campos axiomática .

Los esfuerzos realizados a finales de la década de 1950 revelaron la violación de la simetría P por fenómenos que involucran la fuerza débil , y también se conocieron violaciones de la simetría C. Durante un breve período, se creyó que la simetría CP se conservaba en todos los fenómenos físicos, pero en la década de 1960 se descubrió que esto también era falso, lo que implicaba, por la invariancia CPT , violaciones de la simetría T.

Consideremos una transformación de Lorentz en una dirección fija z . Esto puede interpretarse como una rotación del eje temporal hacia el eje z , con un parámetro de rotación imaginario . Si este parámetro fuera real , una rotación de 180° invertiría la dirección del tiempo y de z . Invertir la dirección de un eje equivale a reflejar el espacio en cualquier número de dimensiones. Si el espacio tiene tres dimensiones, es equivalente a reflejar todas las coordenadas, ya que se podría incluir una rotación adicional de 180° en el plano xy .

Esto define una transformación CPT si adoptamos la interpretación de Feynman-Stückelberg de las antipartículas como las partículas correspondientes que viajan hacia atrás en el tiempo. Esta interpretación requiere una ligera continuación analítica , que está bien definida solo bajo las siguientes suposiciones:

1. La teoría es invariante de Lorentz ;
2. El vacío es invariante de Lorentz;
3. La energía está limitada inferiormente.

Cuando se cumplen las condiciones anteriores, la teoría cuántica puede extenderse a una teoría euclidiana, definida mediante la traslación de todos los operadores al tiempo imaginario utilizando el hamiltoniano . Las relaciones de conmutación del hamiltoniano y los generadores de Lorentz garantizan que la invariancia de Lorentz implica la invariancia rotacional , de modo que cualquier estado puede rotarse 180 grados.

Dado que una secuencia de dos reflexiones CPT equivale a una rotación de 360 ​​grados, los fermiones cambian de signo bajo dos reflexiones CPT, mientras que los bosones no. Este hecho puede utilizarse para demostrar el teorema de espín-estadística .

La implicación de la simetría CPT es que una "imagen especular" de nuestro universo —con todos los objetos con sus posiciones reflejadas a través de un punto arbitrario (correspondiente a una inversión de paridad ), todos los momentos invertidos (correspondiente a una inversión temporal ) y con toda la materia reemplazada por antimateria (correspondiente a una inversión de carga )— evolucionaría exactamente bajo nuestras leyes físicas. La transformación CPT convierte nuestro universo en su "imagen especular" y viceversa. ^{[ 8 ]} La incertidumbre cuántica hace que el universo y el antiuniverso no sean imágenes especulares exactas entre sí. ^{[ 9 ]} La simetría CPT se reconoce como una propiedad fundamental de las leyes físicas; pero un antiuniverso especular sigue siendo teórico.

Para preservar esta simetría, toda violación de la simetría combinada de dos de sus componentes (como CP) debe tener una violación correspondiente en el tercer componente (como T); de hecho, matemáticamente, son lo mismo. Por lo tanto, las violaciones de la simetría T se denominan a menudo violaciones de CP .

El teorema CPT puede generalizarse para tener en cuenta los grupos de pines .

En 2002, Oscar Greenberg demostró que, con supuestos razonables, la violación de CPT implica la ruptura de la simetría de Lorentz . ^{[ 10 ]}

Se esperarían violaciones de CPT en algunos modelos de teoría de cuerdas , así como en otros modelos que se encuentran fuera de la teoría cuántica de campos de partículas puntuales. Algunas violaciones propuestas de la invariancia de Lorentz, como una dimensión compacta de tamaño cosmológico, también podrían conducir a una violación de CPT. Las teorías no unitarias, como las propuestas donde los agujeros negros violan la unitariedad, también podrían violar CPT. Como punto técnico, los campos con espín infinito podrían violar la simetría CPT. ^{[ 11 ]}

La inmensa mayoría de las búsquedas experimentales de violación de Lorentz han arrojado resultados negativos. Kostelecky y Russell presentaron una tabulación detallada de estos resultados en 2011. ^{[ 12 ]}

• Simetría de Poincaré y teoría cuántica de campos
• Paridad (física) , conjugación de carga y simetría T.
• violación de CP y kaon
• Resultados científicos de IKAROS
• Interacción gravitacional de la antimateria §  Teorema CPT

• Sozzi, MS (2008). Simetrías discretas y violación de CP . Oxford University Press. ISBN 978-0-19-929666-8.
• Griffiths, David J. (1987). Introducción a las partículas elementales . Wiley, John & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-60386-3.
• RF Streater y AS Wightman (1964). PCT, spin y estadísticas, y todo eso . Benjamin/Cummings. ISBN 978-0-691-07062-9.{{cite book}}: Incompatibilidad de ISBN/Fecha ( ayuda )

• Información general sobre Lorentz y la violación de CPT por Alan Kostelecký en Física Teórica de la Universidad de Indiana.
• Kostelecký, V. Alan; Russell, Neil (2011). "Tablas de datos para la violación de Lorentz y CPT". Reviews of Modern Physics . 83 (1): 11. arXiv : 0801.0287 . Bibcode : 2011RvMP...83...11K . doi : 10.1103/RevModPhys.83.11 . S2CID 3236027 . 
• Berg, Marcus; Dewitt-Morette, Cécile; Gwo, Shangjr; Kramer, Eric (2001). "Los grupos Pin en física: C, P y T". Reviews in Mathematical Physics . 13 (8): 953– 1034. arXiv : math-ph/0012006 . doi : 10.1142/S0129055X01000922 . S2CID 119560073 . 
• Simetría de carga, paridad e inversión temporal (CPT) Archivada el 5 de agosto de 2011 en Wayback Machine en LBL
• Pruebas de invariancia de CPT en neutral Kaon Decay en LBL
• Ying, S. (2000). "Simetría espacio-temporal, CPT y fermiones espejo". arXiv : hep-th/0010074 .– Teoría de 8 componentes para fermiones en la que la paridad T puede ser un número complejo con radio unitario. La invariancia CPT no es un teorema, sino una propiedad deseable en esta clase de teorías.
• Esta partícula rompe la simetría temporal – Vídeo de YouTube de Veritasium
• En el capítulo 15 de este libro de texto para estudiantes se ofrece una explicación básica sobre la violación de la CPT.