Técnica de evaluación y revisión de programas

En un diagrama PERT, el bloque de construcción principal es el evento , con conexiones a sus eventos predecesores conocidos y eventos sucesores.

• Evento PERT : un punto que marca el inicio o la finalización de una o más actividades. No consume tiempo ni recursos. Cuando marca la finalización de una o más actividades, no se considera alcanzado (no se produce) hasta que todas las actividades que conducen a dicho evento se hayan completado.
• Evento predecesor : un evento que precede inmediatamente a otro sin que haya ningún otro evento intermedio. Un evento puede tener varios eventos predecesores y puede ser predecesor de varios eventos.
• Evento sucesor : un evento que sigue inmediatamente a otro evento sin ningún otro evento intermedio. Un evento puede tener múltiples eventos sucesores y puede ser sucesor de varios eventos.

Además de los eventos, PERT también realiza un seguimiento de las actividades y subactividades:

• Actividad PERT : la realización de una tarea que consume tiempo y requiere recursos (como mano de obra, materiales, espacio y maquinaria). Se puede entender como la representación del tiempo, el esfuerzo y los recursos necesarios para pasar de un evento a otro. Una actividad PERT no puede realizarse hasta que haya ocurrido el evento predecesor.
• Subactividad PERT : una actividad PERT puede descomponerse en un conjunto de subactividades. Por ejemplo, la actividad A1 puede descomponerse en A1.1, A1.2 y A1.3. Las subactividades poseen todas las propiedades de las actividades; en particular, una subactividad tiene eventos predecesores o sucesores, al igual que una actividad. Una subactividad puede descomponerse nuevamente en subactividades aún más específicas.

PERT define cuatro tipos de tiempo necesarios para realizar una actividad:

• tiempo optimista : el tiempo mínimo posible requerido para completar una actividad (o) o un camino (O), suponiendo que todo transcurre mejor de lo que normalmente se espera ^{[ 2 ] : 512}
• Tiempo pesimista : el tiempo máximo posible necesario para completar una actividad (p) o un camino (P), suponiendo que todo salga mal (pero excluyendo catástrofes mayores). ^{[ 2 ] : 512}
• Tiempo más probable : la mejor estimación del tiempo necesario para completar una actividad (m) o un camino (M), suponiendo que todo transcurra con normalidad. ^{[ 2 ] : 512}
• Tiempo esperado : la mejor estimación del tiempo necesario para completar una actividad (te) o un camino (TE), teniendo en cuenta que las cosas no siempre se desarrollan con normalidad (lo que implica que el tiempo esperado es el tiempo promedio que requeriría la tarea si se repitiera en varias ocasiones durante un período prolongado). ^{[ 2 ] : 512–513}

${\displaystyle te={\frac {o+4m+p}{6}}}$

${\displaystyle TE=\sum _{i=1}^{n}te_{i}}$

• desviación estándar del tiempo  : la variabilidad del tiempo para completar una actividad (σ _te ) o un camino (σ _TE )

${\displaystyle {\begin{aligned}&\sigma _{te}={\frac {po}{6}}\\[8pt]&\sigma _{TE}={\sqrt {\sum _{i=1}^{n}{\sigma _{te_{i}}}^{2}}}\end{aligned}}}$

PERT proporciona una serie de herramientas para la gestión en la determinación de conceptos, tales como:

• La holgura es una medida del tiempo y los recursos disponibles para completar una tarea. Representa el tiempo que una tarea del proyecto puede retrasarse sin afectar a las tareas posteriores ( holgura libre ) ni al proyecto en su conjunto ( holgura total ). Una holgura positiva indica que el proyecto va adelantado ; una holgura negativa, que va retrasado ; y una holgura cero, que va según lo previsto .
• Ruta crítica : la ruta continua más larga posible desde el evento inicial hasta el evento final. Determina el tiempo total del proyecto; por lo tanto, cualquier retraso en la ruta crítica retrasará la consecución del evento final al menos en la misma cantidad.
• Actividad crítica : Una actividad cuyo tiempo de holgura total es cero. Una actividad con holgura cero no necesariamente se encuentra en la ruta crítica, ya que su ruta puede no ser la más larga.
• tiempo de anticipación : el tiempo en el que debe completarse un evento predecesor para permitir tiempo suficiente para las actividades que deben transcurrir antes de que un evento PERT específico llegue a su finalización.
• tiempo de retardo : el tiempo más temprano en el que un evento sucesor puede seguir a un evento PERT específico.
• Aceleración : realizar actividades más críticas en paralelo
• Aceleración de la ruta crítica : Reducción de la duración de las actividades críticas

En el siguiente ejemplo hay siete tareas, etiquetadas de la A a la G. Algunas tareas pueden realizarse simultáneamente ( A y B ), mientras que otras no pueden realizarse hasta que su predecesora haya finalizado ( C no puede comenzar hasta que A haya finalizado). Además, cada tarea tiene tres estimaciones de tiempo: la estimación optimista ( o ), la estimación más probable o normal ( m ) y la estimación pesimista ( p ). El tiempo esperado ( te ) se calcula mediante la fórmula ( o + 4m + p ) ÷ 6. ^{[ 2 ] : 512–513}

Una vez completado este paso, se puede dibujar un diagrama de Gantt o un diagrama de red.

Un diagrama de red se puede crear a mano o utilizando software de diagramas. Hay dos tipos de diagramas de red: actividad en flecha ( AOA ) y actividad en nodo ( AON ). Los diagramas de actividad en nodo son generalmente más fáciles de crear e interpretar. Para crear un diagrama AON, se recomienda (pero no es obligatorio) comenzar con un nodo llamado inicio . Esta "actividad" tiene una duración de cero (0). Luego, se dibuja cada actividad que no tiene una actividad predecesora ( a y b en este ejemplo) y se conectan con una flecha desde inicio a cada nodo. A continuación, dado que tanto c como d tienen a como actividad predecesora, sus nodos se dibujan con flechas que salen de a . La actividad e tiene b y c como actividades predecesoras, por lo que el nodo e se dibuja con flechas que salen de b y c , lo que significa que e no puede comenzar hasta que b y c se hayan completado. La actividad f tiene d como actividad predecesora, por lo que se dibuja una flecha que conecta las actividades. De manera similar, se dibuja una flecha de e a g . Como no hay actividades que vengan después de f o g , se recomienda (pero de nuevo no es obligatorio) conectarlas a un nodo etiquetado como finish .

Por sí solo, el diagrama de red que se muestra arriba no proporciona mucha más información que un diagrama de Gantt; sin embargo, se puede ampliar para mostrar más información. La información más común que se muestra es:

1. El nombre de la actividad
2. Duración prevista
3. La hora de inicio temprana (ES)
4. El tiempo de finalización anticipado (EF)
5. La hora de inicio tardía (LS)
6. El tiempo de finalización tardío (LF)
7. La holgura

Para determinar esta información, se asume que se conocen las actividades y sus tiempos de duración habituales. El primer paso consiste en determinar el ES y el EF. El ES se define como el EF máximo de todas las actividades predecesoras, salvo que la actividad en cuestión sea la primera, en cuyo caso el ES es cero (0). El EF es el ES más la duración de la tarea (EF = ES + duración).

• El ES para el inicio es cero ya que es la primera actividad. Como la duración es cero, el EF también es cero. Este EF se utiliza como ES para a y b .
• El ES para a es cero. La duración (4 días laborables) se suma al ES para obtener un EF de cuatro. Este EF se utiliza como ES para c y d .
• El ES para b es cero. La duración (5,33 días laborables) se suma al ES para obtener un EF de 5,33.
• El ES para c es cuatro. La duración (5,17 días laborables) se suma al ES para obtener un EF de 9,17.
• El ES para d es cuatro. La duración (6,33 días laborables) se suma al ES para obtener un EF de 10,33. Este EF se utiliza como ES para f .
• El ES para e es el mayor EF de sus actividades predecesoras ( b y c ). Dado que b tiene un EF de 5,33 y c tiene un EF de 9,17, el ES de e es 9,17. La duración (5,17 días laborables) se suma al ES para obtener un EF de 14,34. Este EF se utiliza como el ES para g .
• El ES para f es 10,33. La duración (4,5 días laborables) se suma al ES para obtener un EF de 14,83.
• El ES para g es 14,34. La duración (5,17 días laborables) se suma al ES para obtener un EF de 19,51.
• El ES para finalizar es el mayor EF de sus actividades predecesoras ( f y g ). Dado que f tiene un EF de 14,83 y g tiene un EF de 19,51, el ES de finalizar es 19,51. Finalizar es un hito (y por lo tanto tiene una duración de cero), por lo que el EF también es 19,51.

Salvo imprevistos , el proyecto debería completarse en 19,51 días laborables. El siguiente paso consiste en determinar el inicio tardío (IT) y la finalización tardía (FT) de cada actividad. Esto permitirá identificar si existen actividades con holgura . La FT se define como el IT mínimo de todas las actividades sucesoras, a menos que se trate de la última actividad, en cuyo caso la FT es igual a la FT. El IT es la FT menos la duración de la tarea (IT = FT − duración).

• El LF para finalizar es igual al EF (19,51 días laborables) ya que es la última actividad del proyecto. Como la duración es cero, el LS también es de 19,51 días laborables. Esto se utilizará como LF para f y g .
• La LF para g es de 19,51 días laborables. La duración (5,17 días laborables) se resta de la LF para obtener una LS de 14,34 días laborables. Esto se utilizará como la LF para e .
• La LF para f es de 19,51 días laborables. La duración (4,5 días laborables) se resta de la LF para obtener una LS de 15,01 días laborables. Esto se utilizará como la LF para d .
• La LF para e es de 14,34 días laborables. La duración (5,17 días laborables) se resta de la LF para obtener una LS de 9,17 días laborables. Esto se utilizará como LF para b y c .
• La LF para d es de 15,01 días laborables. La duración (6,33 días laborables) se resta de la LF para obtener una LS de 8,68 días laborables.
• La LF para c es de 9,17 días laborables. La duración (5,17 días laborables) se resta de la LF para obtener una LS de 4 días laborables.
• La LF para b es de 9,17 días laborables. La duración (5,33 días laborables) se resta de la LF para obtener una LS de 3,84 días laborables.
• La LF de a es la LS mínima de sus actividades sucesoras. Dado que c tiene una LS de 4 días laborables y d tiene una LS de 8,68 días laborables, la LF de a es de 4 días laborables. Esta duración (4 días laborables) se resta de la LF para obtener una LS de 0 días laborables.
• El LF para el inicio es el LS mínimo de sus actividades sucesoras. Dado que a tiene un LS de 0 días laborables y b tiene un LS de 3,84 días laborables, el LS es de 0 días laborables.

El siguiente paso es determinar la ruta crítica y si alguna actividad tiene holgura . La ruta crítica es la que requiere más tiempo para completarse. Para determinar los tiempos de las rutas, se suman las duraciones de las tareas de todas las rutas disponibles. Las actividades con holgura pueden retrasarse sin modificar el tiempo total del proyecto. La holgura se calcula de dos maneras: holgura = LF − EF o holgura = LS − ES. Las actividades que se encuentran en la ruta crítica tienen una holgura de cero (0).

• La duración de la ruta adf es de 14,83 días laborables.
• La duración del programa ACEG es de 19,51 días laborables.
• La duración del proceso es de 15,67 días laborables.

La ruta crítica es aceg y el tiempo crítico es de 19,51 días laborables. Puede haber más de una ruta crítica (en un proyecto más complejo que este ejemplo) o la ruta crítica puede cambiar. Por ejemplo, supongamos que las actividades d y f tardan sus tiempos pesimistas (b) en completarse en lugar de sus tiempos esperados (T _E ). La ruta crítica ahora es adf y el tiempo crítico es de 22 días laborables. Por otro lado, si la actividad c se puede reducir a un día laborable, el tiempo de la ruta para aceg se reduce a 15,34 días laborables, que es ligeramente inferior al tiempo de la nueva ruta crítica, beg (15,67 días laborables).

Suponiendo que estos escenarios no se produzcan, ahora se puede determinar la holgura para cada actividad.

• El inicio y el final son hitos y, por definición, no tienen duración, por lo tanto, no pueden tener margen de tiempo (0 días laborables).
• Por definición, las actividades de la ruta crítica tienen una holgura de cero; sin embargo, siempre es buena idea comprobar los cálculos al dibujar a mano.
  • LF _a – EF _a = 4 − 4 = 0
  • LF _c – EF _c = 9,17 − 9,17 = 0
  • LF _mi – EF _mi = 14,34 − 14,34 = 0
  • LF _g – EF _g = 19,51 − 19,51 = 0
• La actividad b tiene una LF de 9,17 y una EF de 5,33, por lo que la holgura es de 3,84 días laborables.
• La actividad d tiene una LF de 15,01 y una EF de 10,33, por lo que la holgura es de 4,68 días laborables.
• La actividad f tiene una LF de 19,51 y una EF de 14,83, por lo que la holgura es de 4,68 días laborables.

Por lo tanto, la actividad b puede retrasarse casi 4 días laborables sin que ello retrase el proyecto. Del mismo modo, la actividad d o la actividad f pueden retrasarse 4,68 días laborables sin que ello retrase el proyecto (alternativamente, d y f pueden retrasarse 2,34 días laborables cada una).

Dependiendo de las capacidades de la fase de entrada de datos del algoritmo de ruta crítica, puede crearse un bucle, como A -> B -> C -> A. Esto puede provocar que algoritmos sencillos entren en un bucle infinito. Si bien es posible marcar los nodos visitados y borrar las marcas al finalizar el proceso, un mecanismo mucho más sencillo consiste en calcular la duración total de todas las actividades. Si se encuentra un EF mayor que el total, se debe finalizar el cálculo. Es recomendable guardar la identidad de los últimos doce nodos visitados para facilitar la identificación del problema.

• El diagrama PERT define y visibiliza explícitamente las dependencias (relaciones de precedencia) entre los elementos de la estructura de desglose del trabajo (comúnmente EDT ).
• PERT facilita la identificación de la ruta crítica y la hace visible.
• PERT facilita la identificación del inicio temprano, el inicio tardío y la holgura para cada actividad.
• PERT permite reducir potencialmente la duración del proyecto gracias a una mejor comprensión de las dependencias, lo que conduce a una mejor superposición de actividades y tareas cuando sea factible.
• La gran cantidad de datos del proyecto se puede organizar y presentar en un diagrama para su uso en la toma de decisiones.
• PERT puede proporcionar una probabilidad de finalización antes de un tiempo determinado.

• Puede haber potencialmente cientos o miles de actividades y relaciones de dependencia individuales.
• PERT no es fácil de adaptar a proyectos más pequeños.
• Los diagramas de red suelen ser grandes y difíciles de manejar, requiriendo varias páginas para imprimir y papel de tamaño especial.
• La falta de un marco temporal en la mayoría de los gráficos PERT/CPM dificulta la visualización del estado, aunque los colores pueden ser útiles, por ejemplo , un color específico para los nodos completados.

Durante la ejecución de un proyecto real, este nunca se desarrollará exactamente como se planeó debido a la incertidumbre. Esto puede deberse a la ambigüedad derivada de estimaciones subjetivas propensas a errores humanos o a la variabilidad que surge de eventos o riesgos inesperados. La principal razón por la que PERT puede proporcionar información inexacta sobre el tiempo de finalización del proyecto es esta incertidumbre en la programación. Esta inexactitud puede ser lo suficientemente grande como para que dichas estimaciones resulten inútiles.

Un método posible para maximizar la robustez de la solución consiste en incluir un margen de seguridad en el cronograma base para absorber las interrupciones. Esto se denomina planificación proactiva ; sin embargo, prever todas las posibles interrupciones sería muy lento y no podría contemplarse en el cronograma base. Un segundo enfoque, denominado planificación reactiva , define un procedimiento para reaccionar ante las interrupciones que no pueden ser absorbidas por el cronograma base.