Lista de grupos espaciales

Existen 230 grupos espaciales tridimensionales, representados por un índice numérico, un nombre completo en notación Hermann-Mauguin y un nombre abreviado (símbolo internacional corto). Los nombres largos se presentan con espacios para facilitar su lectura. Cada grupo tiene un grupo puntual de la celda unitaria.

En la notación de Hermann-Mauguin , los grupos espaciales se nombran mediante un símbolo que combina el identificador del grupo puntual con las letras mayúsculas que describen el tipo de red . También se indican las traslaciones dentro de la red en forma de ejes helicoidales y planos de deslizamiento , lo que da como resultado un grupo espacial cristalográfico completo.

Estas son las redes de Bravais en tres dimensiones :

• P primitivo
• Yo centrado en el cuerpo (del alemán Innenzentriert )
• F centrado en la cara (del alemán Flächenzentriert )
• S centrado en la base (del alemán Seitenflächenzentriert ), o específicamente:
  • Una centrada en A se enfrenta únicamente
  • B centrado únicamente en las caras B
  • C centrado únicamente en las caras C
• R romboédrico

Un plano de reflexión m dentro de los grupos puntuales puede reemplazarse por un plano de deslizamiento , etiquetado como a , b o c según el eje a lo largo del cual se encuentre. También existe el deslizamiento n , que se realiza a lo largo de la mitad de una diagonal de una cara, y el deslizamiento d , que se realiza a lo largo de un cuarto de una diagonal de cara o espacio de la celda unitaria. El deslizamiento d se suele denominar plano de deslizamiento de diamante, ya que forma parte de la estructura de diamante .

• ${\displaystyle a}$,${\displaystyle b}$, o${\displaystyle c}$: deslizar la traslación a lo largo de la mitad del vector de la red de esta cara.
• ${\displaystyle n}$: deslizar la traslación a lo largo de la mitad de la diagonal de esta cara
• ${\displaystyle d}$: planos de deslizamiento con traslación a lo largo de un cuarto de la diagonal de una cara
• ${\displaystyle e}$: dos deslizamientos con el mismo plano de deslizamiento y traslación a lo largo de dos vectores de semirretícula (diferentes). ^{[ nota 1 ]}

Un punto de giro puede ser reemplazado por un eje helicoidal denotado por un número, n , donde el ángulo de rotación es${\displaystyle \color {Black}{\tfrac {360^{\circ }}{n}}}$El grado de traslación se agrega como un subíndice que muestra qué tan lejos a lo largo del eje es la traslación, como una porción del vector de red paralelo. Por ejemplo, 2 _{1 es una rotación} de 180° (doble) seguida de una traslación de 1/2 del vector de red. 3 _{1 es una rotación} de 120 ° (triple) seguida de una traslación de 1/3 del vector de red. Los posibles ejes helicoidales son: 2 ₁ , 3 1 _, 3 ₂ , 4 ₁ , 4 ₂ , 4 ₃ , 6 ₁ , 6 ₂ , 6 ₃ , 6 ₄ , y 6 ₅ .

Siempre que exista un eje de rotación o helicoidal n y un plano de simetría o deslizamiento m a lo largo de la misma dirección cristalográfica, se representan como una fracción.${\textstyle {\frac {n}{m}}}$o n/m . Por ejemplo, 4 ₁ /a significa que el eje cristalográfico en cuestión contiene tanto un eje helicoidal 4 ₁ como un plano de deslizamiento a lo largo de a .

En la notación de Schoenflies , el símbolo de un grupo espacial se representa mediante el símbolo del grupo puntual correspondiente con un superíndice adicional. El superíndice no proporciona información adicional sobre los elementos de simetría del grupo espacial, sino que está relacionado con el orden en que Schoenflies derivó los grupos espaciales. A veces, esto se complementa con un símbolo de la forma${\displaystyle \Gamma _{x}^{y}}$que especifica la red de Bravais. Aquí${\displaystyle x\in \{t,m,o,q,rh,h,c\}}$es el sistema reticular, y${\displaystyle y\in \{\emptyset ,b,v,f\}}$es el tipo de centrado. ^{[ 2 ]}

En el sistema de símbolos de Fedorov , el tipo de grupo espacial se denota como s ( simórfico ), h ( hemisimórfico ) o a ( asimórfico ). El número está relacionado con el orden en que Fedorov derivó los grupos espaciales. Existen 73 grupos espaciales simórficos, 54 hemisimórficos y 103 asimórficos.

• Unión Internacional de Cristalografía
• Grupos puntuales y redes de Bravais
• Lista completa de 230 grupos espaciales cristalográficos
• Conway et al. sobre la notación de fibrillas