Cálculo de la palma

En el estudio de los procesos estocásticos , el cálculo de Palm , que lleva el nombre del teleoperador sueco Conny Palm , es el estudio de la relación entre las probabilidades condicionadas a un evento específico y las probabilidades promedio en el tiempo. Una probabilidad de Palm o expectativa de Palm , a menudo denotada${\displaystyle P^{0}(\cdot )}$o${\displaystyle E^{0}[\cdot ]}$, es una probabilidad o expectativa condicionada a que ocurra un evento específico en el tiempo 0.

Un ejemplo sencillo de una fórmula del cálculo de Palm es la ley de Little.${\displaystyle L=\lambda W}$, que establece que el número promedio de usuarios ( L ) en un sistema es igual al producto de la tasa (${\displaystyle \lambda }$) en el que llegan los usuarios y el tiempo de espera promedio de Palm ( W ) que un usuario pasa en el sistema. Es decir, el W promedio otorga el mismo peso al tiempo de espera de todos los clientes, en lugar de ser el promedio temporal de "los tiempos de espera de los clientes que se encuentran actualmente en el sistema".

Un ejemplo importante del uso de las probabilidades de Palm es la paradoja de Feller, frecuentemente asociada al análisis de una cola M/G/1 . Esta paradoja establece que el tiempo promedio (temporal) entre el punto anterior y el siguiente en un proceso de puntos es mayor que el intervalo esperado entre puntos. Este último es la esperanza de Palm del primero, condicionada al evento de que un punto ocurra en el momento de la observación. Esta paradoja surge porque los intervalos grandes reciben mayor peso en el promedio temporal que los intervalos pequeños.

• Le Boudec, Jean-Yves (2007). "Understanding the simulation of mobility models with Palm calculus" (PDF) . Performance Evaluation . 64 (2): 126– 147. CiteSeerX 10.1.1.146.3001 . doi : 10.1016/j.peva.2006.03.001 . 
• Palm, C. (1943) "Intensitätsschwankungen im Fernsprechverkehr" Ericsson Techniks , n.º 44 MR 0011402