Algoritmo de Pan-Tompkins

Como primer paso, se aplica un filtro de paso de banda para aumentar la relación señal-ruido . Se sugiere un ancho de banda de filtro de 5-15 Hz para maximizar la contribución del QRS y reducir el ruido muscular, la deriva de la línea base, la interferencia de la línea eléctrica y el contenido de frecuencia de la onda P / onda T. ^{[ 1 ]} En el algoritmo original propuesto en 1985, el filtro de paso de banda se obtuvo con un filtro de paso bajo y un filtro de paso alto en cascada para reducir el costo computacional y permitir una detección en tiempo real, al tiempo que se garantiza una banda de paso de 3 dB en el rango de frecuencia de 5-12 Hz, razonablemente cerca del objetivo de diseño. 

Para una señal muestreada a una frecuencia de 200  Hz, Pan y Tompkins sugirieron los filtros con las siguientes funciones de transferencia.${\displaystyle H(z)}$en una versión actualizada de su artículo: ^{[ 4 ]}

• ${\displaystyle H(z)={(1-z^{-6})^{2} \over (1-z^{-1})^{2}}}$para un filtro paso bajo de segundo orden con una ganancia de 36 y un retardo de procesamiento de 5 muestras ;
• ${\displaystyle H(z)={(-1/32+z^{-16}-z^{-17}+z^{-32}/32) \over (1-z^{-1})}}$para un filtro de paso alto con ganancia unitaria y un retardo de procesamiento de 16 muestras.

Como tercer paso, se aplica un filtro derivativo para proporcionar información sobre la pendiente del QRS. Para una señal muestreada a 200  Hz, Pan y Tompkins sugirieron la siguiente función de transferencia : ^{[ 4 ]}

${\displaystyle H(z)=0,1(-z^{-2}-2z^{-1}+2z^{1}+z^{2})}$para un filtro derivativo de 5 puntos con una ganancia de 0,1 y un retardo de procesamiento de 2 muestras.

La señal filtrada se eleva al cuadrado para realzar los picos dominantes (QRS) y reducir la posibilidad de identificar erróneamente una onda T como un pico R. A continuación, se aplica un filtro de media móvil para obtener información sobre la duración del complejo QRS. El número de muestras a promediar se elige para promediar en ventanas de 150 ms. ^{[ 1 ]} La señal así obtenida se denomina señal integrada.

Para detectar un complejo QRS, se localizan los picos locales de la señal integrada. Un pico se define como el punto en el que la señal cambia de dirección (de una dirección creciente a una decreciente). Tras cada pico, no se detecta ningún otro pico en los siguientes 200 ms (es decir, el tiempo de bloqueo). Esta es una limitación fisiológica debida al periodo refractario durante el cual no puede producirse la despolarización ventricular, incluso en presencia de un estímulo. ^{[ 1 ]}

Cada marca fiducial se considera un QRS potencial. Para reducir la posibilidad de seleccionar erróneamente un pico de ruido como un QRS, la amplitud de cada pico se compara con un umbral ( Umbral _I ) que tiene en cuenta la información disponible sobre los QRS ya detectados y el nivel de ruido:

${\displaystyle Umbral_{I}=NivelDeRuido_{I}+0.25(NivelDeSeñal_{I}-NivelDeRuido_{I})}$

donde NoiseLevel _I es la estimación continua del nivel de ruido en la señal integrada y SignalLevel _I es la estimación continua del nivel de señal en la señal integrada.

El umbral se actualiza automáticamente tras detectar un nuevo pico, en función de su clasificación como pico de señal o de ruido:

${\displaystyle SignalLevel_{I}=0.125PEAK_{I}+0.875SignalLevel_{I}}$(si PEAK _I es un pico de señal)

${\displaystyle NoiseLevel_{I}=0.125PEAK_{I}+0.875NoiseLevel_{I}}$(si PEAK _I es un pico de ruido)

donde PEAK _I es el nuevo pico encontrado en la señal integrada.

Al inicio de la detección del complejo QRS, se necesita una fase de aprendizaje de 2 segundos para inicializar SignalLevel _I y NoiseLevel _I como un porcentaje de la amplitud máxima y promedio de la señal integrada, respectivamente.

Si un nuevo pico _I está por debajo del umbral _I , se actualiza el nivel de ruido. Si el pico _I está por encima del umbral _I , el algoritmo realiza una comprobación adicional antes de confirmar que el pico es un QRS verdadero, teniendo en cuenta la información proporcionada por la señal filtrada en banda.

En la señal filtrada se busca el pico correspondiente al evaluado en la señal integrada y se compara con un umbral, calculado de forma similar al paso anterior:

${\displaystyle Umbral_{F}=NivelDeRuido_{F}+0.25(NivelDeSeñal_{F}-NivelDeRuido_{F})}$

${\displaystyle SignalLevel_{F}=0.125PEAK_{F}+0.875SignalLevel_{F}}$(si PEAK _F es un pico de señal)

${\displaystyle NoiseLevel_{F}=0.125PEAK_{F}+0.875NoiseLevel_{F}}$(si PEAK _F es un pico de ruido)

donde la F final significa señal filtrada.

El algoritmo tiene en cuenta la posibilidad de establecer valores demasiado altos para ThresholdI _I y ThresholdI _F. Se realiza una verificación para evaluar continuamente los intervalos RR (es decir, el intervalo temporal entre dos picos QRS consecutivos) para superar este problema. El RR promedio se calcula de dos maneras para considerar tanto el ritmo cardíaco regular como el irregular. En el primer método, RRaverage1 se calcula como la media de los últimos intervalos RR. En el segundo método, RRaverage2 se calcula como la media de los últimos intervalos RR que cayeron dentro de los límites especificados como:

${\displaystyle RRlow=92\%RRaverage2}$

${\displaystyle RRhigh=116\%RRaverage2}$

Si no se detecta ningún complejo QRS en una ventana del 166 % del intervalo RR promedio ( RRpromedio1 o RRpromedio2 , según el ritmo cardíaco sea regular o irregular, respectivamente) , el algoritmo añade el pico máximo de la ventana como un posible complejo QRS y lo clasifica considerando la mitad de los valores de los umbrales (tanto UmbralI _como UmbralI ₎ . Esta comprobación se implementa porque la distancia temporal entre dos latidos consecutivos no puede cambiar fisiológicamente más rápido que esto.

El algoritmo considera especialmente la posibilidad de una detección errónea de ondas T. Si un posible complejo QRS aparece dentro de un intervalo de hasta 360 ms después del complejo QRS previamente detectado correctamente, el algoritmo evalúa si podría tratarse de una onda T con una amplitud particularmente alta. En este caso, su pendiente se compara con la del complejo QRS precedente. Si la pendiente es menor a la mitad de la anterior, el complejo QRS actual se reconoce como una onda T y se descarta, actualizando además el nivel de ruido (tanto en la señal filtrada como en la señal integrada).