Parameshvara Nambudiri

Vatasseri Parameshvara Nambudiri ( c. 1380–1460) ^{[ 1 ]} fue un importante matemático y astrónomo indio de la escuela de astronomía y matemáticas de Kerala, fundada por Madhava de Sangamagrama . También fue astrólogo . Parameshvara fue un defensor de la astronomía observacional en la India medieval y él mismo realizó una serie de observaciones de eclipses para verificar la precisión de los métodos de cálculo que se utilizaban entonces. Basándose en sus observaciones de eclipses, Parameshvara propuso varias correcciones a los parámetros astronómicos que se habían utilizado desde la época de Aryabhata . El esquema de cálculo basado en el conjunto revisado de parámetros se conoce como el sistema Drgganita o Drig . Parameshvara también fue un prolífico escritor sobre temas relacionados con la astronomía. Se han identificado al menos 25 manuscritos atribuidos a Parameshvara. ^{[ 1 ]}

Parameshvara era un hindú del clan Bhrgu, seguidor del Ashvalayanasutra del Rigveda . Su apellido ( Illam ) era Vatasseri y su familia residía en la aldea de Alathiyur (sánscrito como Asvatthagrama ) en Tirur , Kerala . Alathiyur se encuentra en la orilla norte del río Nila (río Bharathappuzha ), en su desembocadura en Kerala. Era nieto de un discípulo de Govinda Bhattathiri (1237-1295 d. C.), una figura legendaria en las tradiciones astrológicas de Kerala .

Parameshvara estudió con los maestros Rudra y Narayana, y también con Madhava de Sangamagrama (c. 1350 – c. 1425), fundador de la escuela de astronomía y matemáticas de Kerala . Damodara , otro miembro destacado de la escuela de Kerala , era su hijo y también su alumno. Parameshvara fue además maestro de Nilakantha Somayaji (1444–1544), autor del célebre Tantrasamgraha .

Parameshvara escribió comentarios sobre numerosas obras matemáticas y astronómicas, como las de Bhāskara I y Aryabhata . Realizó una serie de observaciones de eclipses durante un período de 55 años, comparando constantemente estos datos con las posiciones teóricas de los planetas. Además, revisó los parámetros planetarios basándose en sus observaciones.

Una de las contribuciones más significativas de Parameshvara fue su fórmula de tipo valor medio para la interpolación inversa del seno. ^{[ 2 ]}

Fue el primer matemático en dar una fórmula para el radio del círculo circunscrito a un cuadrilátero cíclico. ^{[ 3 ]} La expresión se atribuye a veces a Lhuilier [1782], 350 años después. Siendo los lados del cuadrilátero cíclico a, b, c y d , el radio R del círculo circunscrito es:

${\displaystyle R={\sqrt {\frac {(ab+cd)(ac+bd)(ad+bc)}{(-a+b+c+d)(a-b+c+d)(a+b-c+d)(a+b+cd)}}}.}$

Las siguientes obras de Parameshvara son bien conocidas. ^{[ 4 ]} Una lista completa de todos los manuscritos atribuidos a Parameshvara está disponible en Pingree. ^{[ 1 ]}

• Bhatadipika – Comentario sobre el Āryabhaṭīya de Āryabhaṭa I
• Karmadipika – Comentario sobre Mahabhaskariya de Bhaskara I
• Paramesvari  - Comentario sobre Laghubhaskariya de Bhaskara I
• Sidhantadipika – Comentario sobre Mahabhaskariyabhashya de Govindasvāmi
• Vivarana – Comentario sobre Surya Siddhanta y Lilāvati
• Drgganita – Descripción del sistema Drig (compuesto en 1431 d. C.)
• Goladipika – Geometría esférica y astronomía (compuesta en 1443 d. C.)
• Grahanamandana – Cálculo de eclipses (Su época es el 15 de julio de 1411 d. C.).
• Grahanavyakhyadipika – Sobre la lógica de la teoría de los eclipses
• Vakyakarana – Métodos para la derivación de varias tablas astronómicas

• Lista de astrónomos y matemáticos de la escuela de Kerala

• David Pingree , Biografía en el Diccionario de Biografía Científica (Nueva York, 1970-1990).
• Bhaskara, Laghubhaskariyam  : con el comentario de Parameshvara (Poona, 1946).
• Bhaskara, Mahabhaskariyam: Con el comentario de Parameshvara llamado Karmadipika (Poona, 1945).
• Munjala , Laghumanasam  : con comentario de Parameshvara (Poona, 1944).
• TA Sarasvati Amma (1979) Geometría en la India antigua y medieval , (Delhi).
• K. Shankar Shukla (1957) El Surya-siddhanta con el comentario de Parameshvara (Lucknow).
• KV Sarma (2008), "Paramesvara", Enciclopedia de la historia de la ciencia, la tecnología y la medicina en culturas no occidentales (2.ª edición), editada por Helaine Selin , Springer, ISBN 978-1-4020-4559-2.
• Kim Plofker (1996) "Un ejemplo del método secante de aproximación iterativa en un texto sánscrito del siglo XV", Historia Mathematica 23 (3): 246–256.
• KK Raja (1963) "Astronomía y matemáticas en Kerala", Brahmavidya 27; 136–143.
• K. Chandra Hari (2003). "Observaciones de eclipses de Parameshvara, el astrónomo de Kerala de los siglos XIV-XV" (PDF) . Indian Journal of History of Science . 38 (1): 43–57 . Archivado del original (PDF) el 16 de marzo de 2012. Recuperado el 28 de enero de 2010 .

• Achar, Narahari (2007). "Parameśvara de Vāṭaśśeri [ Parmeśvara I ] " . En Thomas Hockey; et  al. (eds.). La enciclopedia biográfica de los astrónomos . Nueva York: Springer. pág.  870. ISBN 978-0-387-31022-0.( Versión PDF )
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Parameshvara Nambudiri" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews