Dislocación parcial

En ciencia de los materiales , una dislocación parcial es una forma descompuesta de dislocación que se produce dentro de un material cristalino . Una dislocación extendida es una dislocación que se ha disociado en un par de dislocaciones parciales. La suma vectorial de los vectores de Burgers de las dislocaciones parciales es el vector de Burgers de la dislocación extendida.

Una dislocación se descompondrá en dislocaciones parciales si el estado energético de la suma de las parciales es menor que el estado energético de la dislocación original. Esto se resume en el Criterio de Energía de Frank :

${\displaystyle {\begin{aligned}|{\boldsymbol {b_{1}}}|^{2}>&|{\boldsymbol {b_{2}}}|^{2}+|{\boldsymbol {b_{3}}}|^{2}{\text{ (favorable, se descompondrá)}}\\|{\boldsymbol {b_{1}}}|^{2}<&|{\boldsymbol {b_{2}}}|^{2}+|{\boldsymbol {b_{3}}}|^{2}{\text{ (no favorable, no se descompondrá)}}\\|{\boldsymbol {b_{1}}}|^{2}=&|{\boldsymbol {b_{2}}}|^{2}+|{\boldsymbol {b_{3}}}|^{2}{\text{ (permanecerá en el estado original)}}\end{aligned}}}$

Las dislocaciones parciales de Shockley generalmente se refieren a un par de dislocaciones que pueden dar lugar a la presencia de fallas de apilamiento . Este par de dislocaciones parciales puede permitir el movimiento de dislocaciones al proporcionar una trayectoria alternativa para el movimiento atómico.

${\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {b_{1}}}\rightarrow {\boldsymbol {b_{2}}}+{\boldsymbol {b_{3}}}\end{aligned}}}$

En los sistemas FCC, un ejemplo de descomposición de Shockley es:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {a}{2}}[10{\overline {1}}]\rightarrow {\frac {a}{6}}[2{\overline {1}}{\overline {1}}]+{\frac {a}{6}}[11{\overline {2}}]\end{aligned}}}$

Lo cual es energéticamente favorable:

${\displaystyle {\begin{aligned}|{\frac {a}{2}}{\sqrt {1^{2}+0^{2}+(-1)^{2}}}|^{2}>&|{\frac {a}{6}}{\sqrt {2^{2}+(-1)^{2}+(-1)^{2}}}|^{2}+|{\frac {a}{6}}{\sqrt {1^{2}+1^{2}+(-2)^{2}}}|^{2}\\{\frac {a^{2}}{2}}>&{\frac {a^{2}}{6}}+{\frac {a^{2}}{6}}\end{aligned}}}$

Los componentes de los parciales de Shockley deben sumar el vector original que se está descomponiendo:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {a}{2}}(1)=&{\frac {a}{6}}(2)+{\frac {a}{6}}(1)\\{\frac {a}{2}}(0)=&{\frac {a}{6}}(-1)+{\frac {a}{6}}(1)\\{\frac {a}{2}}(-1)=&{\frac {a}{6}}(-1)+{\frac {a}{6}}(-2)\end{aligned}}}$

Las dislocaciones parciales de Frank son sésiles (inmóviles), pero pueden moverse por difusión de átomos. ^{[ 1 ]} En sistemas FCC, las dislocaciones parciales de Frank vienen dadas por:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {b}}_{\text{frank}}=&{\frac {a}{3}}[{\text{1 1 1}}]\end{aligned}}}$

Para cristales FCC, los tetraedros de Thompson o notación de Thompson son una notación inventada para describir más fácilmente las dislocaciones parciales. En una celda unitaria dada , marque el punto A en el origen, el punto B en a/2 [110], el punto C en a/2 [011] y el punto D en a/2 [101]; estos puntos forman los vértices de un tetraedro. Luego, marque el centro de las caras opuestas para cada punto como α, β, γ y δ, respectivamente. ^{[ 2 ]} Con esto, la representación geométrica de un tetraedro de Thompson está completa.

Cualquier combinación de letras romanas describe un miembro de los planos de deslizamiento {111} en un cristal FCC. Un vector formado por dos letras romanas describe el vector de Burgers de una dislocación perfecta. Si el vector está formado por una letra romana y una letra griega, entonces es una dislocación parcial de Frank si las letras son correspondientes (Aα, Bβ,...) o una dislocación parcial de Shockley en caso contrario (Aβ, Aγ,...). Los vectores formados por dos letras griegas describen dislocaciones de barra de escalera. Usando la notación de Thompson, los vectores de Burgers se pueden agregar para describir otras dislocaciones y mecanismos. Por ejemplo, se pueden agregar dos dislocaciones parciales de Shockley para formar una dislocación perfecta: Aβ + βC = AC. ^{[ 2 ]} Es necesario que las letras internas de una operación dada coincidan, pero se pueden agregar muchas en secuencia para describir mecanismos más complejos.

Resulta útil resumir esta información utilizando un tetraedro de Thompson desplegado.

La dislocación de Lomer-Cottrell se forma mediante una reacción de dislocación más compleja. Por ejemplo, consideremos dos dislocaciones extendidas: DB = Dγ + γB y BC = Bδ + δC. Cuando se encuentran, es energéticamente más favorable formar una única dislocación, DC = DB + BC = Dγ + γB + Bδ + δC = Dγ + γδ + δC. Las dislocaciones parciales posteriores de cada dislocación extendida forman ahora una dislocación parcial en forma de barra de escalera. Esta estructura conduce a una movilidad reducida de las dislocaciones, ya que la estructura central no es planar (es decir, no cruza a lo largo de la cara del tetraedro). ^{[ 2 ]} Esta reducción de movilidad transforma la dislocación de Lomer-Cottrell en un obstáculo para otras dislocaciones, fortaleciendo así el material.

Al formarse fallas de apilamiento, las dislocaciones parciales alcanzan un equilibrio cuando la energía repulsiva entre ellas coincide con la energía atractiva de la falla de apilamiento. Esto significa que los materiales con mayor energía de falla de apilamiento, es decir, aquellos con un módulo de cizalladura elevado y grandes vectores de Burgers, tendrán una menor distancia entre dislocaciones parciales. Por el contrario, los materiales con baja energía de falla de apilamiento tendrán grandes distancias entre dislocaciones parciales. ^{[ 3 ]}

Para que se produzca el deslizamiento cruzado , ambas dislocaciones parciales deben cambiar de plano de deslizamiento. El mecanismo común de Friedel-Escaig requiere que las dislocaciones parciales se recombinen en un punto antes de deslizarse cruzadamente a un plano de deslizamiento diferente. ^{[ 2 ]} Acercar las dislocaciones parciales implica aplicar suficiente esfuerzo cortante para reducir la distancia entre ellas, por lo que las dislocaciones parciales con bajas energías de falla de apilamiento serán inherentemente más difíciles de acercar y, por lo tanto, más difíciles de deslizar cruzadamente. ^{[ 3 ] [ 4 ]} Por el contrario, los materiales con alta energía de falla de apilamiento serán más fáciles de deslizar cruzadamente.

Cuanto más fácilmente se deslice una dislocación, más libremente podrá sortear obstáculos, lo que dificulta el endurecimiento por deformación . Por lo tanto, los materiales que permiten un deslizamiento cruzado sencillo (alta energía de falla de apilamiento) experimentarán un menor endurecimiento por deformación y fortalecimiento mediante métodos como el endurecimiento por solución sólida.