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Articulo de referencia

Regularización de Pauli-Villars

En física teórica , la regularización de Pauli-Villars ( P-V ) es un procedimiento que aísla los términos divergentes de las partes finitas en los cálculos de bucles en la teorí...

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En física teórica , la regularización de Pauli-Villars ( P-V ) es un procedimiento que aísla los términos divergentes de las partes finitas en los cálculos de bucles en la teoría de campos para renormalizar la teoría. Wolfgang Pauli y Felix Villars publicaron el método en 1949, basándose en trabajos previos de Richard Feynman , Ernst Stueckelberg y Dominique Rivier. [ 1 ]

En este tratamiento, una divergencia derivada de una integral de bucle (como la polarización del vacío o la autoenergía electrónica ) se modula mediante un espectro de partículas auxiliares añadidas al lagrangiano o propagador . Cuando las masas de las partículas ficticias se toman como límite infinito (es decir, una vez eliminado el regulador), se espera recuperar la teoría original.

Este regulador es invariante de gauge en una teoría abeliana debido a que las partículas auxiliares están acopladas mínimamente al campo de fotones a través de la derivada covariante de gauge . Sin embargo, no es covariante de gauge en una teoría no abeliana, por lo que la regularización de Pauli-Villars es más difícil de usar en cálculos de QCD. P-V sirve como una alternativa útil a la regularización dimensional más comúnmente utilizada en circunstancias específicas, como en fenómenos quirales, donde un cambio de dimensión altera las propiedades de las matrices gamma de Dirac .

Gerard 't Hooft y Martinus JG Veltman inventaron, además de la regularización dimensional , el método de reguladores unitarios, [ 2 ] que es un método de Pauli-Villars basado en el lagrangiano con un espectro discreto de masas auxiliares, utilizando el formalismo de integral de trayectoria.

Ejemplos

La regularización de Pauli-Villars consiste en introducir un término de masa ficticia. Por ejemplo, reemplazaríamos un propagador de fotones. 1k2+iϵ{\displaystyle {\frac {1}{k^{2}+i\epsilon }}}, por1k2+iϵ−1k2−Λ2+iϵ{\displaystyle {\frac {1}{k^{2}+i\epsilon }}-{\frac {1}{k^{2}-\Lambda ^{2}+i\epsilon }}}, dóndeΛ{\displaystyle \Lambda }puede pensarse como la masa de un fotón pesado ficticio, cuya contribución se resta de la de un fotón ordinario. [ 3 ]

Véase también

Notas

  1. ↑ Schweber, SS (1994). QED y los hombres que la hicieron posible: Dyson, Feynman, Schwinger y Tomonaga . Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 9780691033273.
  2. ↑ G. 't Hooft, M. Veltman, Diagrammar, informe CERN 73-9 (1973), véanse las secciones 2 y 5-8; reimpreso en 't Hooft, G. (1994). Bajo el hechizo del principio de calibre . Singapur: World Scientific.
  3. ↑ Peskin; Schroeder (1995). Introducción a la teoría cuántica de campos ( Edición reimpresa). Westview Press. ISBN  0-201-50397-2.

Referencias

  • Bjorken, JD; Drell, SD (1964). Mecánica cuántica relativista . Nueva York: McGraw-Hill. OCLC 534560 . 
  • Collins, John (1984). Renormalización . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-24261-4.
  • Hatfield, Brian (1992). Teoría cuántica de campos de partículas puntuales y cuerdas . Redwood, California: Addison-Wesley. ISBN 0-201-36079-9.
  • Itzykson, C.; Zuber, JB. (1980). Teoría cuántica de campos . Nueva York: McGraw-Hill. ISBN 0-07-032071-3.
  • Pauli, W.; Villars, F. (1949). "Sobre la regularización invariante en la teoría cuántica relativista" . Reviews of Modern Physics . 21 (3): 434– 444. Bibcode : 1949RvMP...21..434P . doi : 10.1103/RevModPhys.21.434 .