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Amplitud

La amplitud de una variable periódica es una medida de su cambio en un solo período (como un período temporal o espacial ). La amplitud de una señal no periódica es su magnitud ...

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La amplitud de una variable periódica es una medida de su cambio en un solo período (como un período temporal o espacial ). La amplitud de una señal no periódica es su magnitud comparada con un valor de referencia. Existen diversas definiciones de amplitud (véase más adelante), todas ellas funciones de la magnitud de las diferencias entre los valores extremos de la variable . En textos antiguos, la fase de una función periódica a veces se denomina amplitud. [ 1 ]

Definiciones

Una curva sinusoidal
  1. Amplitud máxima (tú^{\displaystyle \scriptstyle {\hat {u}}}),
  2. Amplitud pico a pico (2tú^{\displaystyle \scriptstyle 2{\hat {u}}}),
  3. amplitud cuadrática media (tú^/2{\displaystyle \scriptstyle {\hat {u}}/{\sqrt {2}}}),
  4. Periodo de la onda (no amplitud)

Amplitud máxima

En mediciones de sistemas de audio , telecomunicaciones y otros ámbitos donde la magnitud medida es una señal que oscila por encima y por debajo de un valor de referencia, pero que no es sinusoidal , se suele utilizar la amplitud pico. Si la referencia es cero, esta es el valor absoluto máximo de la señal; si la referencia es un valor medio ( componente de CC ), la amplitud pico es el valor absoluto máximo de la diferencia con respecto a dicha referencia.

Amplitud pico a pico

La amplitud pico a pico (abreviada p–p o PtP o PtoP ) es el cambio entre el pico (valor de señal más alto) y el valle (valor de señal más bajo, que puede ser negativo). Con el circuito adecuado, las amplitudes pico a pico de las oscilaciones eléctricas se pueden medir con medidores o visualizando la forma de onda en un osciloscopio . La medición pico a pico es sencilla en un osciloscopio, ya que los picos de la forma de onda se identifican y miden fácilmente con respecto a la retícula . Esta sigue siendo una forma común de especificar la amplitud, pero a veces otras medidas de amplitud son más apropiadas. Cuando se aplica a voltajes , a menudo se denota Vpp .

Semiamplitud

Semiamplitud significa la mitad de la amplitud pico a pico. [ 2 ] La mayoría de la literatura científica [ 3 ] emplea el término amplitud o amplitud pico para referirse a semiamplitud.

Es la medida más utilizada de oscilación orbital en astronomía y la medición de pequeñas semi-amplitudes de velocidad radial de estrellas cercanas es importante en la búsqueda de exoplanetas (véase espectroscopia Doppler ). [ 4 ]

amplitud cuadrática media

La amplitud cuadrática media (RMS) se utiliza especialmente en ingeniería eléctrica : la RMS se define como la raíz cuadrada de la media en el tiempo del cuadrado de la distancia vertical del gráfico desde el estado de reposo; [ 5 ] es decir, la RMS de la forma de onda de CA (sin componente de CC ).

Para formas de onda complejas, especialmente señales no repetitivas como el ruido, se suele utilizar la amplitud RMS porque es inequívoca y tiene significado físico. Por ejemplo, la potencia media transmitida por una onda acústica o electromagnética o por una señal eléctrica es proporcional al cuadrado de la amplitud RMS (y no, en general, al cuadrado de la amplitud pico). [ 6 ]

En el caso de la corriente alterna , la práctica habitual es especificar los valores RMS de una forma de onda sinusoidal. Una propiedad de las tensiones y corrientes cuadráticas medias es que producen el mismo efecto de calentamiento que una corriente continua en una resistencia dada.

El valor pico a pico se utiliza, por ejemplo, al elegir rectificadores para fuentes de alimentación o al estimar la tensión máxima que debe soportar el aislamiento. Algunos voltímetros comunes están calibrados para amplitud RMS, pero responden al valor promedio de una forma de onda rectificada. Muchos voltímetros digitales y todos los medidores de bobina móvil pertenecen a esta categoría. La calibración RMS solo es correcta para una entrada de onda sinusoidal, ya que la relación entre los valores pico, promedio y RMS depende de la forma de onda . Si la forma de onda que se mide difiere mucho de una onda sinusoidal, la relación entre el valor RMS y el valor promedio cambia. Los medidores que respondían al verdadero valor RMS se utilizaban en mediciones de radiofrecuencia , donde los instrumentos medían el efecto de calentamiento en una resistencia para medir una corriente. La llegada de los medidores controlados por microprocesador , capaces de calcular el RMS mediante el muestreo de la forma de onda, ha hecho que la medición del verdadero valor RMS sea algo común.

Amplitud del pulso

En telecomunicaciones, la amplitud del pulso es la magnitud de un parámetro del pulso , como el nivel de voltaje , el nivel de corriente , la intensidad del campo o el nivel de potencia .

La amplitud del pulso se mide con respecto a una referencia específica y, por lo tanto, debe modificarse con calificadores, como promedio , instantáneo , pico o raíz cuadrática media .

La amplitud del pulso también se aplica a la amplitud de las envolventes de forma de onda moduladas en frecuencia y fase . [ 7 ]

Ambigüedad

Para ondas periódicas simétricas, como ondas sinusoidales , cuadradas o triangulares , la amplitud máxima y la semi-amplitud son iguales. Sin embargo, para una onda o paquete de ondas asimétrico (pulsos periódicos en una dirección, por ejemplo), la amplitud máxima se vuelve ambigua. Esto se debe a que el valor es diferente dependiendo de si la señal positiva máxima se mide con respecto a la media, la señal negativa máxima con respecto a la media, o la señal positiva máxima se mide con respecto a la señal negativa máxima (la amplitud pico a pico ) y luego se divide por dos (la semi-amplitud ). En ingeniería eléctrica, la solución habitual a esta ambigüedad es medir la amplitud desde un potencial de referencia definido (como tierra o 0  V). Estrictamente hablando, esto ya no es amplitud, ya que existe la posibilidad de que se incluya una constante ( componente de CC ) en la medición.

Representación formal

En esta sencilla ecuación de onda

incógnita=Apecado⁡(ω[t−K])+b ,{\displaystyle x=A\sin(\omega [tK])+b\ ,}
  • |A|{\displaystyle |A|}es la amplitud (o amplitud máxima ),
  • incógnita{\displaystyle x}es la variable oscilante,
  • ω{\displaystyle \omega }es la frecuencia angular ,
  • t{\displaystyle t}es el tiempo,
  • K{\displaystyle K}yb{\displaystyle b}son constantes arbitrarias que representan los desfases de tiempo y desplazamiento respectivamente.

Unidades

Las unidades de amplitud dependen del tipo de onda, pero siempre coinciden con las de la variable oscilante. Una representación más general de la ecuación de onda es más compleja, pero el papel de la amplitud sigue siendo análogo al de este caso sencillo.

Para las ondas en una cuerda o en un medio como el agua , la amplitud es un desplazamiento .

La amplitud de las ondas sonoras y las señales de audio (que se relaciona con el volumen) se refiere convencionalmente a la amplitud de la presión del aire en la onda, pero a veces se describe la amplitud del desplazamiento (movimientos del aire o del diafragma de un altavoz ). [ 8 ] El logaritmo del cuadrado de la amplitud se suele citar en dB , por lo que una amplitud nula corresponde a − ∞  dB. La sonoridad está relacionada con la amplitud y la intensidad y es una de las cualidades más destacadas de un sonido, aunque en general los sonidos se pueden reconocer independientemente de la amplitud . El cuadrado de la amplitud es proporcional a la intensidad de la onda.

En la radiación electromagnética , la amplitud de un fotón corresponde a las variaciones del campo eléctrico de la onda. Sin embargo, las señales de radio también pueden transmitirse mediante radiación electromagnética; la intensidad de la radiación ( modulación de amplitud ) o la frecuencia de la radiación ( modulación de frecuencia ) se oscilan y, posteriormente, las oscilaciones individuales se varían (modulan) para producir la señal.

Envolventes de amplitud

La envolvente de amplitud se refiere a los cambios en la amplitud de un sonido a lo largo del tiempo y es una propiedad influyente, ya que afecta la percepción del timbre. Un tono plano tiene una amplitud constante que permanece estacionaria durante el tiempo, representada por un escalar. Otros sonidos pueden tener envolventes de amplitud percusivas que presentan un inicio abrupto seguido de una disminución exponencial inmediata . [ 9 ]

Las envolventes de amplitud percusiva son características de diversos sonidos de impacto: el tintineo de dos copas de vino, el golpe de un tambor, el portazo de una puerta, etc., donde la amplitud es transitoria y debe representarse como una función continua o un vector discreto. Las envolventes de amplitud percusiva modelan muchos sonidos comunes que presentan un ataque, decaimiento, sostenimiento y liberación de sonoridad transitorios. [ 10 ]

Normalización de amplitud

Con formas de onda que contienen muchos armónicos, se pueden lograr timbres transitorios complejos asignando a cada armónico su propia envolvente de amplitud transitoria. Desafortunadamente, esto también modula la sonoridad del sonido. Es más conveniente separar la sonoridad y la calidad armónica como parámetros que se controlan de forma independiente.

Para ello, las envolventes de amplitud armónica se normalizan fotograma a fotograma para convertirse en envolventes de proporción de amplitud , donde en cada fotograma todas las amplitudes armónicas sumarán 100 % (o 1). De esta forma, la envolvente principal de control de sonoridad se puede controlar con precisión. [ 11 ]

En el reconocimiento de sonido, la normalización de amplitud máxima puede utilizarse para ayudar a alinear las características armónicas clave de dos sonidos similares, lo que permite reconocer timbres similares independientemente de la sonoridad. [ 12 ] [ 13 ]

Véase también

Referencias

  1. ↑ Knopp, Konrad ; Bagemihl, Frederick (1996). Teoría de las funciones, partes I y II . Dover Publications. pág.  3. ISBN 978-0-486-69219-7.
  2. ↑ Tatum, JB Física  – Mecánica Celeste Archivado el 3 de marzo de 2016 en Wayback Machine . Párrafo 18.2.12. 2007. Recuperado el 22 de agosto de 2008.
  3. ↑ Regentes de la Universidad de California . Universo de la luz: ¿Cuál es la amplitud de una onda? 1996. Consultado el 22 de agosto de 2008.
  4. ↑ Goldvais, Uriel A. Exoplanetas Archivado el 3 de marzo de 2021 en Wayback Machine , págs. 2–3. Recuperado el 22 de agosto de 2008.
  5. ↑ Departamento de Trastornos de la Comunicación, Universidad de Wisconsin-Madison . RMS Amplitude. Archivado el 11 de septiembre de 2013 en Wayback Machine . Consultado el 22 de agosto de 2008.
  6. ↑ Ward, Ciencia de la ingeniería eléctrica , págs. 141–142, McGraw-Hill, 1971.
  7. ↑ Este artículo incorpora material de dominio público de la Norma Federal 1037C . Administración de Servicios Generales . Archivado del original el 22 de enero de 2022.Dominio público 
  8. ↑ Toole, Floyd (2002). "La naturaleza física del sonido" (PDF) . The Society Of Broadcast Engineers . Consultado el 5 de marzo de 2025 .
  9. ↑ "envolvente de amplitud" . MAPLE Lab . Consultado el 30 de octubre de 2023 .
  10. ↑ Schutz, Michael; Gillard, Jessica (junio de 2020). "Sobre la generalización de los tonos: una exploración detallada de los estímulos de percepción auditiva no verbales" . Scientific Reports . 10 (1): 9520. Bibcode : 2020NatSR..10.9520S . doi : 10.1038/ s41598-020-63132-2 . PMC 7293323. PMID 32533008 .  
  11. ↑ "Proyecto de sintetizador de sonido aditivo con CÓDIGO!" . www.pitt.edu .
  12. ↑ "Muestreo, análisis y reconocimiento de sonido" . www.pitt.edu .
  13. ↑ rblack37 (2 de enero de 2018). "Escribí una aplicación de reconocimiento de sonido" . Archivado del original el 8 de noviembre de 2021 , vía YouTube.{{cite web}}: CS1 maint: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )