Número de Péclet

En mecánica de medios continuos , el número de Péclet ( $Pe$ , en honor a Jean Claude Eugène Péclet ) es una clase de números adimensionales relevantes para el estudio de los fenómenos de transporte en un medio continuo. Se define como la relación entre la tasa de advección de una magnitud física por el flujo y la tasa de difusión de la misma magnitud impulsada por un gradiente apropiado . En el contexto de la transferencia de especies o masa , el número de Péclet es el producto del número de Reynolds y el número de Schmidt ( $Re \times Sc$ ). En el contexto de los fluidos térmicos , el número de Péclet térmico es equivalente al producto del número de Reynolds y el número de Prandtl ( $Re \times Pr$ ).

Definición

{\displaystyle Pe_{L}\to 0} — Vista en planta: Para $Pe_{L}\to 0$ La advección es insignificante y la difusión domina el transporte de masa.

El número de Péclet se define como $\mathrm {Pe} ={\dfrac {\text{tasa de transporte advectivo}}{\text{tasa de transporte difusivo}}}.$

{\displaystyle Pe_{L}=1} — Vista en planta: Para $Pe_{L}=1$ La difusión y la advección ocurren en intervalos de tiempo iguales, y ambas tienen una influencia no despreciable en el transporte de masa.

Usos

transferencia de masa

Para la transferencia de masa, se define como $\mathrm {Pe} _{L}={\frac {Lu}{D}}=\mathrm {Re} _{L}\,\mathrm {Sc} ,$

donde $L$ es la longitud característica , $u la$ velocidad de flujo local , $D$ el coeficiente de difusión de masa , $Re$ el número de Reynolds, $Sc$ el número de Schmidt.

Dicha relación también puede reescribirse en términos de tiempo, como una relación entre los intervalos temporales característicos del sistema: $\mathrm {Pe} _{L}={\frac {u/L}{D/L^{2}}}={\frac {L^{2}/D}{L/u}}={\frac {\text{tiempo de difusión}}{\text{tiempo de advección}}}.$

Para $\mathrm {Pe_ {L}} \gg 1$ La difusión se produce en un tiempo mucho mayor en comparación con la advección, y por lo tanto, este último fenómeno predomina en el transporte de masa.

Transferencia de calor

{\displaystyle Pe_{L}\rightarrow \infty } — Vista en planta: Para $Pe_{L}\rightarrow \infty$ La difusión es insignificante y la advección domina el transporte de masa.

Para la transferencia de calor , el número de Péclet se define como $\mathrm {Pe} _{L}={\frac {Lu}{\alpha }}=\mathrm {Re} _{L}\,\mathrm {Pr} ,$ donde $Pr es$ el número de Prandtl y $α$ es la difusividad térmica , $\alpha ={\frac {k}{\rho c_{p}}},$ donde $k$ es la conductividad térmica , $ρ$ la densidad y $c p$ la capacidad calorífica específica .

Aplicaciones de ingeniería

En aplicaciones de ingeniería, el número de Péclet suele ser muy grande. En tales situaciones, la dependencia del flujo con respecto a las ubicaciones aguas abajo disminuye, y las variables del flujo tienden a convertirse en propiedades unidireccionales. Por lo tanto, al modelar ciertas situaciones con números de Péclet elevados, se pueden adoptar modelos computacionales más sencillos. ^{[ 1 ]}

Un flujo a menudo tendrá diferentes números de Péclet para el calor y la masa. Esto puede dar lugar al fenómeno de convección de doble difusión .

En el contexto del movimiento de partículas, el número de Péclet también se ha llamado número de Brenner , con el símbolo $Br$ , en honor a Howard Brenner . ^{[ 2 ]}

Otros usos

El número de Péclet también encuentra aplicaciones más allá de los fenómenos de transporte, como una medida general de la importancia relativa de las fluctuaciones aleatorias y del comportamiento promedio sistemático en sistemas mesoscópicos. ^{[ 3 ]}

Véase también

Número de Nusselt

Referencias

↑ Patankar, Suhas V. (1980). Transferencia de calor y flujo de fluidos numéricos . Nueva York: McGraw-Hill. pág. 102. ISBN 0-89116-522-3.
↑ Promovida por SG Mason en publicaciones desde aproximadamente 1977 en adelante, y adoptada por varios otros.
^ Gommes, Cedric; Tharakan, Joe (2020). "El número de Péclet de un casino: difusión y convección en el contexto del juego" . Revista Estadounidense de Física . 88 (6): 439. Bibcode : 2020AmJPh..88..439G . doi : 10.1119/10.0000957 . S2CID 219432227 .

[1] Patankar, Suhas V. (1980). Transferencia de calor y flujo de fluidos numéricos . Nueva York: McGraw-Hill. pág. 102. ISBN 0-89116-522-3.

[2] Promovida por SG Mason en publicaciones desde aproximadamente 1977 en adelante, y adoptada por varios otros.

[3] Gommes, Cedric; Tharakan, Joe (2020). "El número de Péclet de un casino: difusión y convección en el contexto del juego" . Revista Estadounidense de Física . 88 (6): 439. Bibcode : 2020AmJPh..88..439G . doi : 10.1119/10.0000957 . S2CID 219432227 .

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