Actualidad de Pedersen

Una corriente de Pedersen es una corriente eléctrica que se forma en la dirección del campo eléctrico aplicado cuando un material conductor con portadores de carga es sometido a un campo eléctrico externo y a un campo magnético externo . Las corrientes de Pedersen surgen en un material donde los portadores de carga colisionan con partículas en el material conductor aproximadamente a la misma frecuencia que la frecuencia de giro inducida por el campo magnético. Las corrientes de Pedersen están asociadas con una conductividad de Pedersen ^{[ 1 ]} relacionada con el campo magnético aplicado y las propiedades del material. ^{[ 2 ]}

La primera expresión para la conductividad de Pedersen fue formulada por Peder Oluf Pedersen de Dinamarca en su obra de 1927 "La propagación de ondas de radio a lo largo de la superficie de la Tierra y en la atmósfera", ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]} donde señaló que el campo geomagnético implica que la conductividad de la ionosfera es anisotrópica . ^{[ 6 ]}

Representación de la trayectoria de partículas cargadas con velocidades iniciales sobre las que actúa un campo magnético que entra en el papel, tanto con (B) como sin (A) un campo eléctrico aplicado.

Cuando un portador de carga en movimiento en un conductor está bajo la influencia de un campo magnético${\displaystyle \mathbf {B} }$El portador experimenta una fuerza perpendicular a la dirección del movimiento y al campo magnético, lo que resulta en una trayectoria giratoria, que es circular en ausencia de cualquier otra fuerza externa. Cuando un campo eléctrico${\displaystyle \mathbf {E} }$Se aplica además del campo magnético y perpendicular a ese campo, este movimiento giratorio es impulsado por el campo eléctrico, lo que conduce a una deriva neta en la dirección${\displaystyle \mathbf {E} \times \mathbf {B} }$alrededor del centro guía y una falta de movilidad en la dirección del campo eléctrico. El portador de carga experimenta un movimiento helicoidal por el cual un portador de carga en reposo adquiere movimiento en la dirección del campo eléctrico según la ley de Coulomb , gana una velocidad perpendicular al campo magnético y posteriormente es empujado en la dirección${\displaystyle \mathbf {v} \times \mathbf {B} }$debido a la fuerza de Lorentz (como${\displaystyle \mathbf {v} }$está en dirección a${\displaystyle \mathbf {E} }$,${\displaystyle \mathbf {v} \times \mathbf {B} }$inicialmente va en la misma dirección que${\displaystyle \mathbf {E} \times \mathbf {B} }$El movimiento oscilará entonces hacia atrás en contra del campo eléctrico hasta alcanzar de nuevo una velocidad de cero en la dirección del campo eléctrico, antes de ser impulsado nuevamente por los campos eléctrico y magnético, formando una trayectoria helicoidal. Como resultado, en el vacío, no es posible una corriente neta en la dirección del campo eléctrico. Del mismo modo, cuando hay un material denso con una alta frecuencia de colisiones entre los portadores de carga y el medio conductor, la movilidad es muy baja y los portadores de carga están prácticamente estacionarios. ^{[ 7 ]}

Para una partícula con carga positiva, a lo largo de esta trayectoria helicoidal, existe una asimetría positiva en la distribución de la ubicación del portador de carga en la dirección del campo eléctrico, de modo que en cualquier instante dado, una medición de la ubicación del portador de carga resultará, en promedio, en un cambio positivo con respecto a la posición original en la dirección del potencial eléctrico. Durante una colisión con otra partícula en el medio, la velocidad del portador de carga se aleatoriza en el punto de colisión. Es probable que esta ubicación de colisión sea un cambio positivo en la dirección del campo eléctrico con respecto a la ubicación original del portador de carga. Después de que la velocidad se aleatoriza, el portador de carga reiniciará el movimiento helicoidal desde una ubicación original diferente. En conjunto, esto resulta en un movimiento global en la dirección del campo eléctrico, de manera que puede fluir una corriente, conocida como Corriente de Pedersen , cuya Conductividad de Pedersen asociada alcanza un máximo cuando la frecuencia de colisiones es aproximadamente igual a la frecuencia de giro, de modo que los portadores de carga experimentan una colisión por cada giro. ^{[ 7 ]}

La conductividad de Pedersen se determina mediante la siguiente ecuación: ^{[ 2 ]}

$${\displaystyle \mathbf {\sigma } _{P}={\frac {en_{e}}{B}}\left\{\sum _{i}C_{i}\left[{\frac {\nu _{in}/\omega _{i}}{1+(\nu _{in}^{2}/\omega _{i}^{2})}}\right]+{\frac {\nu _{e}/\omega _{e}}{1+(\nu _{e}^{2}/\omega _{e}^{2})}}\right\}}$$

Donde se encuentra la densidad electrónica${\displaystyle n_{e}}$,${\displaystyle B}$es el campo magnético,${\displaystyle C_{i}}$es la concentración de iones para una especie dada,${\displaystyle \nu _{in}}$es la frecuencia de colisión entre la especie iónica y otras partículas,${\displaystyle \omega _{i}}$es la girofrecuencia para ese ion,${\displaystyle \nu _{e}}$es la frecuencia de colisión para el electrón, y${\displaystyle \omega _{e}}$es la girofrecuencia del electrón.

Un portador de carga negativa experimenta una deriva similar en la dirección${\displaystyle \mathbf {E} \times \mathbf {B} }$, pero se mueve en la dirección opuesta a un portador de carga positiva y experimenta un movimiento helicoidal tal que hay una asimetría negativa neta en la distribución de la posición con respecto a la posición original durante la giro, y como estas partículas están cargadas negativamente, también producirán una contribución positiva a la corriente de Pedersen. ^{[ 8 ]}

Las corrientes de Pedersen desempeñan un papel importante en la ionosfera , especialmente en las regiones polares . En la región de la dinamo ionosférica cercana a los polos, la densidad iónica es lo suficientemente baja y el campo magnético lo suficientemente alto como para que la frecuencia de colisión sea comparable a la frecuencia de giro, y el campo magnético terrestre tiene una gran componente perpendicular al campo eléctrico horizontal debido a la alta inclinación del campo cerca de los polos. Como resultado, las corrientes de Pedersen constituyen un mecanismo significativo para el movimiento de portadores de carga. La magnitud de la corriente de Pedersen compensa la resistencia sobre el plasma ionosférico debida a las colisiones ión-neutro. ^{[ 9 ]}

Las corrientes de Pedersen en la ionosfera son similares a las corrientes de Hall . Comparten mecanismos de producción similares, fórmulas similares para determinar la conductividad ^{[ 10 ]} y perfiles de conductividad similares, así como una dependencia de la conductividad con respecto a diversos factores. Las conductividades de Pedersen y Hall alcanzan su máximo durante el día o en las regiones aurorales durante la noche, ya que dependen de la densidad del plasma, que a su vez depende de la ionización auroral o solar . Las conductividades también varían aproximadamente un 40 % a lo largo del ciclo solar , alcanzando una conductividad máxima alrededor del máximo solar ^{[ 1 ]} .

La conductividad de Pedersen alcanza un máximo en la ionosfera a una altitud de alrededor de 125  km. ^{[ 8 ]}

Las corrientes de Pedersen fluyen entre las láminas de corriente de Birkeland de la Región 1 y la Región 2 (véase la figura), completando el circuito del flujo de carga a través de la ionosfera (en un momento local determinado, una región implica la entrada de corriente a la ionosfera a lo largo de las líneas del campo geomagnético, y la otra región implica la salida de corriente de la ionosfera). También existe una corriente de Pedersen que fluye a través del polo desde el lado del amanecer (6:00 hora local) hasta el lado del atardecer (18:00 hora local) de la lámina de corriente de la región 1.

También se ha demostrado que los electrones transportan corrientes de Pedersen en la capa D de la ionosfera. ^{[ 8 ]}

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