ecuación de Penman

La ecuación de Penman describe la evaporación ( E ) de una superficie de agua abierta y fue desarrollada por Howard Penman en 1948. Para predecir E , la ecuación de Penman requiere la temperatura media diaria , la velocidad del viento , la presión atmosférica y la radiación solar . Se siguen utilizando ecuaciones hidrometeorológicas más sencillas cuando no es práctico obtener dichos datos, para obtener resultados comparables en contextos específicos, por ejemplo, en climas húmedos y áridos.

Se utilizan numerosas variantes de la ecuación de Penman para estimar la evaporación del agua y la tierra. En concreto, la ecuación de Penman-Monteith perfecciona las estimaciones de la evapotranspiración potencial (ETP) basadas en datos meteorológicos para áreas de tierra vegetada. ^{[ 1 ]} Se considera uno de los modelos más precisos en cuanto a estimaciones.

La ecuación original fue desarrollada por Howard Penman en la Estación Experimental de Rothamsted , en Harpenden, Reino Unido.

La ecuación de evaporación dada por Penman es:

${\displaystyle E_{\mathrm {masa} }={\frac {mR_{n}+\rho _{a}c_{p}\left(\delta e\right)g_{a}}{\lambda _{v}\left(m+\gamma \right)}}}$

dónde:

m = Pendiente de la curva de presión de vapor de saturación (Pa K ⁻¹ )

R _n = Irradiancia neta (W m ⁻² )

ρ _a = densidad del aire (kg m ⁻³ )

c _p = capacidad calorífica del aire (J kg ⁻¹ K ⁻¹ )

δ e = déficit de presión de vapor (Pa)

g _a = conductancia aerodinámica superficial de momento (ms ⁻¹ )

λv = calor latente de vaporización ₍ J ^kg⁻¹ )

γ = constante psicrométrica (Pa K ⁻¹ )

lo que (si se utilizan las unidades del SI entre paréntesis) dará la _{masa de evaporación} E en unidades de kg/(m ² ·s), kilogramos de agua evaporados cada segundo por cada metro cuadrado de área.

Elimine λ para obviar que se trata fundamentalmente de un balance energético. Reemplace λ _v con L para obtener las unidades de precipitación habituales ET _vol , donde L _v = λ _v ρ _agua . Estas tienen unidades de m/s, o más comúnmente mm/día, porque es un flujo de m ³ /s por m ² =m/s.

Esta ecuación asume un paso de tiempo diario, de modo que el intercambio neto de calor con el suelo es insignificante, y un área unitaria rodeada de agua abierta o vegetación similar, de modo que el intercambio neto de calor y vapor con el área circundante se cancela. A veces, se reemplaza R _n por y A para la energía neta total disponible cuando la situación justifica considerar flujos de calor adicionales.

La temperatura , la velocidad del viento y la humedad relativa influyen en los valores de m , g , c _p , ρ y δ e .

En 1993, W. Jim Shuttleworth modificó y adaptó la ecuación de Penman para usar el SI , lo que simplificó el cálculo de la evaporación. ^{[ 2 ]} La ecuación resultante es:

${\displaystyle E_{\mathrm {mass} }={\frac {mR_{n}+\gamma *6.43\left(1+0.536*U_{2}\right)\delta e}{\lambda _{v}\left(m+\gamma \right)}}}$

dónde:

_Masa E = Tasa de evaporación (mm día ⁻¹ )

m = Pendiente de la curva de presión de vapor de saturación (kPa K ⁻¹ )

R _{n =} Irradiancia neta (MJ m ⁻² día ⁻¹ )

γ = constante psicrométrica = (kPa K ⁻¹ )${\displaystyle {\frac {0.0016286*P_{kPa}}{\lambda _{v}}}}$

U ₂ = velocidad del viento (ms ⁻¹ )

δ e = déficit de presión de vapor (kPa)

λv = calor latente de vaporización ₍ MJ ^kg⁻¹ )

δ e = (e _s - e _a ) = (1 –  humedad relativa ) e _s

e _s = presión de vapor saturado del aire, como la que se encuentra dentro del estoma de la planta.

e _a = presión de vapor del aire en libre circulación.

e _s , mmHg = exp(21,07-5336/ T _a ), aproximación de Merva, 1975 ^{[ 3 ]}

Por lo tanto , mmHg/K ${\displaystyle m=\Delta ={\frac {de_{s}}{dT_{a}}}={\frac {5336}{T_{a}^{2}}}e^{\left(21.07-{\frac {5336}{T_{a}}}\right)}}$

Ta ₌ temperatura del aire en kelvin

• evaporación en sartén
• Evapotranspiración
• Modelo Thornthwaite
• ecuación de Blaney-Criddle
• ecuación de Penman-Monteith