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Prisma pentagramático

En geometría , el prisma pentagramático es uno de un conjunto infinito de prismas no convexos formados por lados cuadrados y dos tapas poligonales estrelladas regulares , en est...

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En geometría , el prisma pentagramático es uno de un conjunto infinito de prismas no convexos formados por lados cuadrados y dos tapas poligonales estrelladas regulares , en este caso dos pentagramas .

Es un caso especial de prisma recto con base pentagonal, que en general tiene caras no basales rectangulares. Topológicamente es idéntico a un prisma pentagonal convexo .

Es el modelo número 78 en la lista de poliedros uniformes , como el primer representante de los prismas estrellados uniformes , junto con el antiprisma pentagramático , que es el modelo número 79.

Geometría

Tiene 7 caras, 15 aristas y 10 vértices. Este poliedro se identifica con el nombre indexado U 78 como un poliedro uniforme . [ 1 ]

La cara del pentagrama tiene un interior ambiguo debido a que se autointerseca. La región central del pentágono puede considerarse interior o exterior, según cómo se defina el interior. Una definición del interior es el conjunto de puntos desde los cuales un rayo cruza el límite un número impar de veces; esto convierte al pentágono central en exterior, ya que cada rayo que parte de él cruza dos aristas.

Pirámide pentagramática

En geometría , la bipirámide pentagramática (o bipirámide ) es la primera del conjunto infinito de bipirámides estrelladas con caras transitivas que contienen una disposición de aristas en forma de polígono estrellado . Tiene 10 caras triangulares isósceles que se intersecan . Es topológicamente idéntica a la bipirámide pentagonal .

Cada bipirámide estrellada es la dual de un prisma uniforme basado en un polígono estrellado .

Hay dos trapezoedros pentagramáticos (o deltoedros), duales al antiprisma pentagramático y al antiprisma cruzado pentagramático respectivamente, cada uno con caras en forma de cometa que se intersecan (convexas o cóncavas), y un total de 12 vértices:

Referencias

  1. ↑ Maeder, Roman. "78: prisma pentagramático" . MathConsult .
  • Weisstein, Eric W. "Prisma pentagramático" . MathWorld .
  • Weisstein, Eric W. "Pirámide pentagramática" . MathWorld .
  • Weisstein, Eric W. "Deltoedro pentagramático" . MathWorld .
  • Weisstein, Eric W. "Deltoedro cóncavo pentagramático" . MathWorld .
  • http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/78.html
  • http://bulatov.org/polyhedra/uniform/u03.html
  • Modelo de papel de un prisma pentagramático
  • https://web.archive.org/web/20050313234702/http://www.math.technion.ac.il/~rl/kaleido/data/03.html
  • https://web.archive.org/web/20060211140715/http://www.ac-noumea.nc/maths/amc/polyhedr/no_conv5_.htm
  • Modelo de papel (red) Prisma pentagramático