Contador (digital)

Cada contador tiene un grupo fundamental de señales comunes a las máquinas de estados:

• Reloj (entrada): activa el cambio de estado en el flanco ascendente o descendente (conocido como flanco activo ^{[ 3 ]} ).
• Reinicio (entrada): pone el contador a cero. Algunos fabricantes de circuitos integrados denominan a esta señal "borrar" o "reinicio maestro (MR)". Según el diseño del contador, esta señal puede ser asíncrona o síncrona.
• Contador (salida): vector de bits que representa el conteo acumulado. Según el diseño del contador, este puede ser el estado actual (salidas de biestables) o una codificación del estado actual.

Además de las señales de reloj y reinicio, muchos contadores proporcionan otras señales de entrada, tales como:

• Habilitar: permite o inhibe el conteo. A veces se le denomina CE (habilitar conteo).
• Dirección: determina si el contador aumentará o disminuirá.
• Datos: datos de entrada paralelos que representan un valor de conteo particular.
• Cargar: copia los datos de entrada paralelos al contador. Normalmente, esto tiene prioridad sobre Habilitar si tanto Cargar como Habilitar están activados. ^{[ 2 ]}

En muchos casos, las entradas de los contadores son síncronas, lo que significa que solo afectan al funcionamiento del contador durante los flancos activos del reloj. Para cualquier contador en particular, cada señal de entrada síncrona debe cumplir con los tiempos de establecimiento y retención necesarios para su correcto funcionamiento (es decir, debe ser estable antes y después de cada flanco activo del reloj durante los tiempos mínimos especificados). ^{[ 3 ]}

Algunos contadores proporcionan una salida de conteo terminal que indica que el siguiente reloj provocará un desbordamiento o un subdesbordamiento. Esto se utiliza de diversas maneras, entre ellas:

• para implementar la conexión en cascada de contadores (combinar dos o más contadores para crear un único contador de mayor tamaño) conectando la salida de Conteo Terminal de un contador a la entrada de Habilitación del siguiente contador.
• Para cambiar el módulo del contador, conecte la entrada Terminal Count a la entrada Load del contador y aplique un valor apropiado a las entradas Data.

Al realizar el conteo, cada contador produce una secuencia de códigos de salida (patrones de bits) en sus salidas de conteo. Muchas de estas secuencias de códigos, ya sea por diseño o por la naturaleza del contador, se ajustan a sistemas de codificación ampliamente utilizados. En los contadores se emplean comúnmente varios tipos de codificación de salida, como binario, BCD, código Gray y one-hot.

El módulo de un contador es el número de estados en su secuencia de conteo. ^{[ 2 ]} Un contador con valor de módulo m se conoce comúnmente como contador módulo m o MOD-m . Por ejemplo, un contador de décadas es un contador digital que tiene diez estados y, por lo tanto, es un contador MOD-10. ^{[ 4 ]}

El módulo máximo posible de un contador está determinado por el número de flip-flops. Más específicamente, un contador con n flip-flops tiene un módulo máximo posible de 2 ⁿ . ^{[ 4 ]} Por ejemplo, un contador de cuatro bits puede tener un módulo de hasta 16 ( 2 ⁴ ).

Algunos contadores (por ejemplo, los binarios) incluyen todos los estados posibles en sus secuencias de conteo. Otros omiten uno o más estados posibles. Por ejemplo, un contador MOD-10 (de década) con cuatro biestables solo utiliza diez de los dieciséis estados posibles.

Los contadores se clasifican generalmente en síncronos o asíncronos, dependiendo de si sus biestables se activan simultáneamente o en momentos diferentes.

Muchos contadores están diseñados para contar en una sola dirección, lo que significa que cuentan hacia arriba o hacia abajo, pero no en ambas. Un contador que solo cuenta hacia arriba se denomina generalmente contador ascendente , y uno que solo cuenta hacia abajo, contador descendente . ^{[ 6 ]}

Un contador bidireccional , o contador ascendente/descendente, es un contador digital que cuenta hacia arriba o hacia abajo según lo indique una señal de control de dirección. En los contadores ascendentes/descendentes síncronos, la señal de control es una única entrada digital cuyo estado indica la dirección del conteo (por ejemplo, '1' = cuenta hacia arriba; '0' = cuenta hacia abajo). En los contadores ascendentes/descendentes asíncronos, el control de dirección puede consistir en entradas de reloj separadas para "ascender" y "descender".

Un contador binario es un contador digital que representa directamente el conteo como un número binario. Un contador binario es un contador MOD- 2n , donde n es el número de biestables utilizados para almacenar el conteo. Por ejemplo, las siguientes ilustraciones muestran el comportamiento de un contador binario ^de 5 bits, que tiene 32 ( 2⁵ ) estados y, por lo tanto ^, es un contador MOD-32:

• 
  Secuencia de conteo de un contador ascendente binario de 5 bits.
• 
  Cambios de voltaje en las salidas de un contador binario de 5 bits a medida que cuenta de 0 a 31 (de izquierda a derecha), con el bit más significativo en la fila superior y los bits sucesivamente menos significativos en las filas inferiores.

Un contador de década BCD ( decimal codificado en binario ) es un contador MOD-10 que representa directamente el conteo como un número binario en el rango de 0 a 9. Normalmente, un contador de década BCD cuenta de 0 a 9 y luego se desborda. Debido a que su rango de valores de salida es idéntico al de un dígito decimal, los contadores de década BCD se utilizan comúnmente para representar dígitos decimales.

Un contador de anillo es un registro de desplazamiento circular que se inicializa (mediante su señal de reinicio) de manera que un flip-flop (normalmente el bit 0) almacena un '1' y todos los demás flip-flops almacenan un '0'. Cada pulso de reloj hace que el '1' se desplace al siguiente flip-flop. Cuando el '1' llega al último flip-flop del registro de desplazamiento, el siguiente pulso de reloj hace que se desplace al primer flip-flop, reiniciando así la secuencia de conteo y produciendo un desbordamiento del contador. En cualquier momento dado, solo un bit de salida del contador es lógico '1', por lo que un contador de anillo es, en efecto, una máquina de estados one-hot .

Un contador de anillo es MOD-n, donde n es el número de biestables. Por ejemplo, el contador de anillo que se muestra a continuación tiene cuatro biestables y, por lo tanto, es un contador MOD-4. En este contador, el bit 0 se activa inicialmente y todos los demás bits se desactivan.

Un contador Johnson es un registro de desplazamiento circular en el que la salida de la última etapa se invierte y se conecta a la entrada de datos de la primera etapa, ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]} y todos los bits se inicializan a cero, produciendo así una secuencia de salida de código Gray . Puede funcionar a frecuencias relativamente altas porque no hay compuertas lógicas intermedias y, por consiguiente, el retardo de propagación en el peor de los casos es desde el reloj hasta la salida del flip-flop. Un contador Johnson es MOD-2n, donde n es el número de flip-flops. Por ejemplo, el contador Johnson que se muestra a continuación tiene cuatro flip-flops y, por lo tanto, es un contador MOD-8.

Los contadores Johnson se utilizan comúnmente como secuenciadores de máquinas de estados, como preescaladores en aplicaciones de conteo de alta frecuencia y en aplicaciones especializadas como la generación de formas de onda analógicas (por ejemplo, el generador sinusoidal de Davies). ^{[ 10 ]}

Un contador digital es una máquina de estados finitos en la que los biestables del contador funcionan como registro de estado . El valor almacenado en el registro de estado es un vector de bits que representa el estado actual del contador.

Cuando no recibe ninguna otra influencia de sus señales de entrada, un contador recorrerá cíclicamente una secuencia fija de estados. ^{[ 2 ]} En consecuencia, el diagrama de estados de un contador tiene la apariencia de un bucle. Por ejemplo, un contador MOD-8 recorrerá repetidamente ocho estados:

• Diagramas de estados de varios contadores MOD-8
• 
  Contador ascendente binario básico de 3 bits
• 
  Contador binario bidireccional de 3 bits. La dirección del conteo se controla mediante la entrada dir : 1=arriba, 0=abajo.
• 
  Contador binario ascendente de 3 bits con entrada de habilitación de conteo (CE).
• 
  Contador de código Gray de 3 bits
• 
  Contador Johnson de 4 bits
• 
  Contador de anillo de 8 bits

Un contador que tiene${\displaystyle n}$biestables y módulo${\displaystyle m<2^{n}}$utiliza solo una fracción de sus posibles estados. Los estados no utilizados se denominan típicamente estados ilegales , ^{[ 2 ]} ya que están prohibidos durante el funcionamiento normal. En general, un MOD-${\displaystyle m}$mostrador con${\displaystyle n}$las chanclas tienen${\displaystyle 2^{n}-m}$estados ilegales. Por ejemplo, un contador de décadas BCD MOD-10 con cuatro flip-flops tiene seis (${\displaystyle 2^{4}-10=6}$) estados ilegales. Un contador de Johnson tiene${\displaystyle 2^{n}-2n}$y un contador de anillos tiene${\displaystyle 2^{n}-n}$estados ilegales.

Durante su funcionamiento normal, un contador nunca entrará en un estado no válido. Sin embargo, en algunos casos, una anomalía (por ejemplo, debido al ruido en la fuente de alimentación o a la exposición a la radiación) puede provocar que un contador entre erróneamente en un estado no válido. Para prever esta posibilidad, los contadores suelen diseñarse para recuperarse automáticamente de los estados no válidos, pasando a un estado válido en el siguiente flanco de reloj activo.

Los contadores digitales se implementan típicamente como máquinas de Moore porque sus salidas están determinadas únicamente por el estado actual. ^{[ 11 ]} Esto hace que los contadores se adapten naturalmente a las máquinas de Moore, lo que a su vez simplifica el diseño y promueve un funcionamiento fiable. ^{[ 1 ]}

Más concretamente, los contadores se implementan con mayor frecuencia como máquinas de estados de Medvedev, una subclase de máquinas de Moore que generan directamente el estado actual, donde cada estado codifica un valor de conteo específico. ^{[ 12 ]} Dado que el registro de estado de dichas máquinas está conectado directamente a las salidas del contador, no se requiere lógica de codificación y se minimizan los retrasos de salida.

Arquitecturas típicas de contadores digitales

Modelo general de un contador implementado como una máquina de Medvedev. La mayoría de los contadores se basan en este modelo. ^{[ 12 ]}

Modelo general de un contador implementado como una máquina de Moore completa, con lógica de codificación de salida entre el registro de estado y las salidas del contador.

Algunos contadores emplean lógica combinacional entre el registro de estado y las salidas del contador para transformar el estado a una codificación de salida específica, por lo que se clasifican como máquinas de Moore completas. Por ejemplo, el circuito integrado CMOS 4017 codifica la salida de un contador de década Johnson en formato one-hot, aprovechando la salida de código Gray inherente del contador Johnson para evitar fallos en las salidas one-hot.

• 
  Diagrama funcional de un circuito integrado CMOS 4017, que combina un contador Johnson de 5 bits y lógica de decodificación de salida para implementar un contador de década one-hot en cascada.
• 
  Lógica interna de un circuito integrado CMOS 4017; una salida está activa por estado. Las dos compuertas superiores facilitan la recuperación automática de estados no válidos.

Los contadores binarios se utilizan ampliamente en computadoras para generar direcciones de memoria. En estas aplicaciones, la salida del contador se conecta normalmente a un bus de direcciones y se utiliza para seleccionar secuencialmente ubicaciones de memoria contiguas a medida que el contador aumenta o disminuye. Ejemplos comunes de esto incluyen contadores de programa, controladores de acceso directo a memoria (DMA) y búferes FIFO. Cuando se utiliza para almacenar direcciones de datos durante operaciones de transferencia de datos, un contador se conoce comúnmente como registro de direcciones de memoria (MAR). ^{[ 13 ] [ 14 ]}

Los temporizadores de intervalo periódico se utilizan como divisores de reloj en sintetizadores de frecuencia de bucle de enganche de fase (PLL) ^{[ 16 ]} , que generan una frecuencia de salida precisa sincronizando un oscilador controlado por voltaje (VCO) con un reloj de referencia. A continuación se muestra una implementación típica que genera una frecuencia de salida.${\displaystyle f_{out}}$como un múltiplo racional de la frecuencia del reloj de entrada${\displaystyle f_{in}}$Se utilizan dos divisores de reloj para la escala.${\displaystyle f_{in}}$y${\displaystyle f_{out}}$por divisores enteros${\displaystyle M}$y${\displaystyle N}$, respectivamente.

Cuando el PLL está sincronizado, las salidas del divisor de reloj tienen frecuencias idénticas con solo una diferencia de fase. ^{[ 17 ]} Se genera una tensión de error proporcional a la diferencia de fase y se utiliza para ajustar la frecuencia del VCO de manera que la diferencia de fase se mantenga pequeña y, por lo tanto, se mantenga una señal exacta.${\displaystyle N/M}$relación entre${\displaystyle f_{out}}$y${\displaystyle f_{in}}$.

Los contadores binarios son un componente esencial en los moduladores de ancho de pulso digitales , que se utilizan comúnmente para controlar la velocidad de los motores, la temperatura, el brillo de los LED y otros procesos físicos. Estos se pueden implementar de diversas maneras. Por ejemplo, el modulador de ancho de pulso que se muestra a continuación utiliza un único contador binario ascendente con reinicio síncrono para controlar tanto el ancho como la frecuencia de los pulsos de salida:

El valor almacenado en el registro de período PWM (${\displaystyle Periodo}$) determina la frecuencia de salida.${\displaystyle Count}$incrementos a la frecuencia del reloj${\displaystyle f_{reloj}}$hasta que coincida${\displaystyle Periodo}$, lo que provoca que el comparador de identidad active la señal EndCycle, reiniciando así el contador e iniciando el siguiente ciclo de salida. En consecuencia, el módulo del contador es${\displaystyle Periodo+1}$y la frecuencia del pulso de salida${\displaystyle f_{out}=f_{clock}/(Period+1)}$.

${\displaystyle Ancho}$especifica el ancho del pulso de salida en períodos de reloj. El comparador de magnitud afirma${\displaystyle Vista previa}$mientras Count es menor que${\displaystyle Ancho}$, produciendo así un pulso que comienza al inicio del ciclo de salida y termina cuando el conteo alcanza${\displaystyle Ancho}$. Un buffer de flip-flop${\displaystyle Vista previa}$para evitar que aparezcan fallos en la salida PWM debido a riesgos estáticos .

El ciclo de trabajo es el porcentaje del tiempo del ciclo PWM en el que el pulso está activo:${\displaystyle Ciclo de trabajo=100*Ancho/(Periodo+1)}$Por ejemplo, el siguiente diagrama muestra la sincronización de la señal para${\displaystyle Periodo=11}$y${\displaystyle Width=3}$, lo que resulta en un ciclo de trabajo del 25 por ciento en${\displaystyle f_{clock}/12}$Hertz.

La medición del ancho de pulso es una aplicación común de contadores que se utiliza en una amplia variedad de equipos, como radares y sonares , sistemas de automatización industrial y sistemas de imágenes médicas . A continuación se muestra un circuito típico que utiliza un contador binario ascendente para medir el ancho de pulsos positivos asíncronos (con respecto al reloj del contador).

La señal medida se sincroniza primero con el dominio de reloj del contador, generando así la señal de entrada sincronizada Clock gate . Esto se hace para evitar errores de medición debidos a la metaestabilidad o a la violación de los tiempos mínimos de configuración o retención en los biestables del contador y del detector de flanco.

Cuando comienza un pulso de puerta de reloj , el detector de flanco ascendente activa el inicio para poner a cero el conteo, y el contador procede a contar los pulsos de reloj mientras la puerta de reloj permanece activa. Cuando finaliza el pulso, el contador deja de contar y el conteo acumulado indica el ancho de pulso medido en unidades de períodos de reloj. El ancho de pulso es${\textstyle Count/f_{clock}}$segundos, donde${\displaystyle f_{reloj}}$es la frecuencia del reloj en Hertz.

Un detector de flanco descendente emite una señal estroboscópica de "Fin" para indicar el final de la medición, que puede utilizarse para enviar una señal a circuitos externos o transferir el conteo a un almacenamiento externo, o ambas cosas, antes de que comience la siguiente medición.

Algunas aplicaciones de contadores utilizan varios contadores. Un ejemplo de ello es el contador de frecuencia que se muestra a continuación, el cual utiliza dos contadores para medir la frecuencia de una señal digital. Un contador, configurado como monoestable, genera un pulso de ancho controlado con precisión, conocido como puerta de tiempo . La puerta de tiempo se utiliza para activar un contador de eventos, que a su vez se sincroniza con la señal cuya frecuencia se desea medir.

Cuando comienza una medición (al activar Start ), el contador de eventos se pone a cero y, a continuación, se procede a contar los flancos ascendentes de la señal de frecuencia desconocida mientras la ventana de tiempo permanece activa. Cuando la ventana de tiempo finaliza, el conteo de flancos se detiene y el conteo acumulado indica la frecuencia medida. El conteo indica directamente la frecuencia medida en Hz cuando el tiempo de la ventana es de un segundo; para otros tiempos de ventana, el conteo debe escalarse para obtener Hz.

Los contadores se emplean de diversas maneras en los circuitos convertidores analógico-digitales (ADC). Por ejemplo, en un ADC de seguimiento, se utiliza un contador binario bidireccional para controlar la tensión de salida (${\displaystyle V_{dac}}$) de un convertidor digital-analógico .${\displaystyle V_{dac}}$es proporcional al recuento y, por lo tanto, aumenta o disminuye, respectivamente, cuando el recuento se incrementa o se decrementa.

Un comparador de voltaje emite un bit que indica si${\displaystyle V_{dac}}$es mayor que el voltaje de entrada del ADC${\displaystyle V_{in}}$Este bit controla la dirección del conteo de tal manera que el conteo —y el voltaje del DAC— aumentarán o disminuirán, respectivamente, cuando el${\displaystyle V_{dac}}$es menor que o mayor que${\displaystyle V_{in}}$, causando así${\displaystyle V_{dac}}$para rastrear${\displaystyle V_{in}}$Dado que el conteo sigue${\displaystyle V_{in}}$En tiempo casi real, se utiliza directamente como datos de salida del convertidor analógico-digital (ADC).

Los contadores binarios bidireccionales se utilizan comúnmente para rastrear la posición física de objetos en movimiento que son monitoreados por codificadores incrementales , como se muestra en el circuito de ejemplo a continuación. Un cambio de posición se indica mediante un flanco ascendente o descendente en la señal de salida A o B del codificador. Cada cambio de posición está asociado con una distancia bien definida.${\displaystyle d}$La diferencia de fase entre A y B indica la dirección del movimiento (por ejemplo, "hacia adelante" o "hacia atrás"). El contador se incrementa o decrementa cuando el objeto se mueve hacia adelante o hacia atrás, respectivamente.

Para comenzar el seguimiento, el objeto monitoreado se ubica en una posición de referencia (${\displaystyle p_{0}}$) y el contador se pone a cero. A partir de ese momento, el contador indica la posición actual en términos de desplazamiento desde la posición de referencia, medida en${\displaystyle d}$unidades de distancia:${\displaystyle position=p_{0}+Count*d}$. El contador es efectivamente un número entero con signo en los casos en que el objeto puede moverse a cualquiera de los lados de la posición de referencia.

Una forma de onda de voltaje sinusoidal se puede aproximar recorriendo los estados de salida de un contador Johnson y sumando los voltajes de salida a través de una red de resistencias que están ponderadas para mapear cada estado del contador a un punto en la función coseno: ^{[ 10 ]}

La forma de onda sinusoidal resultante tiene frecuencia${\displaystyle f_{out}=f_{in}/2n}$para${\displaystyle n}$biestables y una frecuencia de reloj de${\displaystyle f_{in}}$En consecuencia, la frecuencia de la onda sinusoidal se puede cambiar simplemente modificando la frecuencia del reloj.

La distorsión armónica se reduce aumentando${\displaystyle n}$, lo que proporciona más pasos y tamaños de paso más pequeños en la onda sinusoidal; aumentando la precisión de la resistencia; y agregando un condensador o filtro activo para filtrar de paso bajo los bordes de los pasos de voltaje.

Forma de onda sinusoidal escalonada mediante un contador Johnson de 8 bits.

El contador Johnson de 8 bits tiene 16 estados y, por lo tanto, completa un período de una onda sinusoidal escalonada cada 16 pulsos de reloj.

Los bits del contador para cada pulso de reloj durante un período de la onda sinusoidal.