congruencia de fase

La congruencia de fase es una medida de la importancia de las características en las imágenes de ordenador, un método de detección de bordes que resulta especialmente robusto frente a los cambios de iluminación y contraste.

La congruencia de fase refleja el comportamiento de la imagen en el dominio de la frecuencia . Se ha observado que las características de borde presentan muchos de sus componentes de frecuencia en la misma fase. El concepto es similar a la coherencia , con la diferencia de que se aplica a funciones de distinta longitud de onda.

Por ejemplo, la descomposición de Fourier de una onda cuadrada consiste en funciones sinusoidales , cuyas frecuencias son múltiplos impares de la frecuencia fundamental. En los flancos ascendentes de la onda cuadrada, cada componente sinusoidal tiene una fase ascendente; las fases presentan la máxima congruencia en los flancos. Esto se corresponde con los bordes que percibe el ser humano en una imagen, donde se producen cambios bruscos entre zonas claras y oscuras.

La congruencia de fase compara la alineación ponderada de los componentes de Fourier de una señal.${\displaystyle A_{\rm {n}}}$con la suma de los componentes de Fourier.

${\displaystyle PC(t)=\max _{\bar {\phi }}{\frac {\sum _{\rm {n}}A_{\rm {n}}\cos(\phi _{\rm {n}}(t)-{\bar {\phi }})}{\sum _{\rm {n}}A_{n}}}}$

dónde${\displaystyle \phi _{\rm {n}}}$es la fase local o instantánea que se puede calcular utilizando la transformada de Hilbert y${\displaystyle A_{\rm {n}}}$son la amplitud local, o energía, de la señal. Cuando todas las fases están alineadas, esto es igual a 1.

Se han desarrollado varias formas de implementar la congruencia de fases, de las cuales dos versiones están disponibles en código abierto, una escrita para MATLAB ^{[ 1 ]} y la otra escrita en Java como un complemento para el software ImageJ . ^{[ 2 ]}

Dadas las diferentes notaciones utilizadas para su formulación, recientemente se ha presentado una versión unificada, donde también se presenta una metodología para el ajuste de parámetros. ^{[ 3 ]}

El ejemplo de la onda cuadrada es simplista, ya que la mayoría de los métodos de detección de bordes lo manejan igual de bien. Por ejemplo, la primera derivada tiene una magnitud máxima en los bordes. Sin embargo, hay casos en los que el borde percibido no presenta un cambio brusco ni una derivada grande. El método de congruencia de fase se aplica a muchos casos en los que otros métodos fallan.

Un ejemplo notable es una característica de imagen que consiste en una sola línea, como la letra "l". Muchos algoritmos de detección de bordes detectarán dos bordes adyacentes: las transiciones de blanco a negro y de negro a blanco. Por otro lado, el mapa de congruencia de fase tiene una sola línea. Una analogía de Fourier simple de este caso es una onda triangular . En cada una de sus crestas hay una congruencia de crestas de diferentes funciones sinusoidales.

El cálculo del mapa de congruencia de fase de una imagen requiere una gran capacidad de cálculo y es sensible al ruido de la imagen . Por lo general, se aplican técnicas de reducción de ruido antes del cálculo.

• Página de investigación de Peter Kovesi , con lista de artículos de investigación, imágenes de ejemplo e implementaciones.
• Conferencia del profesor Michael Brady .