Fotometría

Photometrie, sive de mensura et gradibus luminis, colorum et umbrae , más conocido como Photometria , es un libro sobre la medición de la luz de Johann Heinrich Lambert publicado en 1760. ^{[ 1 ]} Estableció un sistema completo de cantidades y principios fotométricos ; usándolos para medir las propiedades ópticas de los materiales, cuantificar aspectos de la visión y calcular la iluminación.

Escrito en latín , el título del libro es una palabra que Lambert ideó a partir del griego antiguo : φῶς, φωτος (transliterado phôs , photos ) = luz, y μετρια (transliterado metria ) = medida. La palabra de Lambert se ha incorporado a las lenguas europeas como fotometría , fotometría y fotometría . Fotometría fue la primera obra en identificar con precisión los conceptos fotométricos más fundamentales, reunirlos en un sistema coherente de magnitudes fotométricas, definir estas magnitudes con la precisión suficiente para formular enunciados matemáticos y construir a partir de ellas un sistema de principios fotométricos. Estos conceptos, magnitudes y principios siguen vigentes hoy en día.

Lambert partió de dos axiomas simples: la luz viaja en línea recta en un medio uniforme y los rayos que se cruzan no interactúan. Al igual que Johannes Kepler antes que él, reconoció que las "leyes" de la fotometría son simplemente consecuencias y se derivan directamente de estas dos suposiciones. ^{[ 2 ]} De esta manera, Photometria demostró (en lugar de asumir) que

1. La iluminancia varía inversamente con el cuadrado de la distancia desde una fuente de luz puntual,
2. La iluminancia en una superficie varía como el coseno del ángulo de incidencia medido desde la perpendicular a la superficie, y
3. La luz decae exponencialmente en un medio absorbente.

Además, Lambert postuló una superficie que emite luz (ya sea como fuente o por reflexión) de tal manera que la densidad de luz emitida ( intensidad luminosa ) varía con el coseno del ángulo medido desde la perpendicular a la superficie. En el caso de una superficie reflectante, se asume esta forma de emisión, independientemente de la dirección de incidencia de la luz. Dichas superficies se denominan actualmente "perfectamente difusas" o "lambertianas". Véase: Reflectancia lambertiana , emisor lambertiano .

Lambert demostró estos principios de la única manera disponible en aquel entonces: ideando ingeniosas configuraciones ópticas que podían hacer que dos campos luminosos inmediatamente adyacentes parecieran igualmente brillantes (algo que solo podía determinarse mediante observación visual) cuando dos magnitudes físicas que producían los dos campos eran diferentes en una cantidad específica (cosas que podían medirse directamente, como el ángulo o la distancia). De esta manera, Lambert cuantificó propiedades puramente visuales (como la potencia luminosa , la iluminación, la transparencia y la reflectividad ) relacionándolas con parámetros físicos (como la distancia, el ángulo, la potencia radiante y el color). Hoy en día, esto se conoce como "fotometría visual". Lambert fue uno de los primeros en acompañar las mediciones experimentales con estimaciones de incertidumbres basadas en una teoría de errores y en lo que él determinó experimentalmente como los límites de la evaluación visual. ^{[ 3 ]}

Aunque investigadores anteriores ^{[ 4 ] [ 5 ]} habían enunciado las leyes fotométricas 1 y 3, Lambert estableció la segunda y añadió el concepto de superficies perfectamente difusas . Pero, más importante aún, como señaló Ernst Anding en su traducción al alemán de Photometria , «Lambert tenía ideas incomparablemente más claras sobre fotometría» ^{[ 6 ]} y con ellas estableció un sistema completo de magnitudes fotométricas. Basándose en las tres leyes de la fotometría y en la suposición de superficies perfectamente difusas, Photometria desarrolló y demostró lo siguiente:

1. Diferencias apenas perceptibles

En la primera sección de Photometria , Lambert estableció y demostró las leyes de la fotometría. Lo hizo mediante la fotometría visual y, para determinar las incertidumbres involucradas, describió sus límites aproximados al calcular la mínima diferencia de brillo que el sistema visual podía percibir.

2. Reflectancia y transmitancia del vidrio y otros materiales comunes.

Mediante fotometría visual, Lambert presentó los resultados de numerosas determinaciones experimentales de reflectancia especular y difusa, así como de la transmitancia de paneles de vidrio y lentes. Entre los experimentos más ingeniosos que realizó se encontraba la determinación de la reflectancia de la superficie interior de un panel de vidrio.

3. Transferencia radiativa luminosa entre superficies

Suponiendo superficies difusas y las tres leyes de la fotometría, Lambert utilizó el cálculo para determinar la transferencia de luz entre superficies de diversos tamaños, formas y orientaciones. Fue el creador del concepto de transferencia de flujo por unidad entre superficies y, en su obra Photometria, presentó la fórmula cerrada para numerosas integrales dobles, triples y cuádruples, que proporcionaban las ecuaciones para diversas configuraciones geométricas de superficies. Actualmente, estas magnitudes fundamentales se denominan factores de visión , factores de forma o factores de configuración, y se utilizan en la transferencia de calor por radiación y en gráficos por computadora .

4. Brillo y tamaño de la pupila

Lambert midió el diámetro de su propia pupila observándose en un espejo. Midió el cambio de diámetro al observar una parte más grande o más pequeña de la llama de una vela. Este es el primer intento conocido de cuantificar el reflejo pupilar a la luz .

5. Refracción y absorción atmosféricas

Utilizando las leyes de la fotometría y una gran cantidad de geometría, Lambert calculó los tiempos y las profundidades del crepúsculo.

6. Fotometría astronómica

Suponiendo que los planetas tenían superficies reflectantes difusas, Lambert intentó determinar la cantidad de su reflectancia, dada su luminosidad relativa y la distancia conocida al sol. Un siglo después, Zöllner estudió Photometria y retomó el trabajo de Lambert, dando inicio al campo de la astrofísica. ^{[ 7 ]}

7. Demostración de la mezcla aditiva de colores y la colorimetría.

Lambert fue el primero en registrar los resultados de la mezcla aditiva de colores . ^{[ 8 ]} Mediante la transmisión y reflexión simultáneas de un panel de vidrio, superpuso las imágenes de dos parches de papel de diferentes colores y observó el color aditivo resultante.

8. Cálculos de iluminación natural

Suponiendo que el cielo fuera una cúpula luminosa, Lambert calculó la iluminación que entraba por la luz del cielo a través de una ventana, así como la luz que quedaba oculta e interreflejada por las paredes y los tabiques.

El libro de Lambert es fundamentalmente experimental. Los cuarenta experimentos descritos en Photometria fueron realizados por Lambert entre 1755 y 1760, después de que decidiera escribir un tratado sobre la medición de la luz. Su interés en la adquisición de datos experimentales abarcaba varios campos: óptica , termometría , pirometría , hidrometría y magnetismo . Este interés en los datos experimentales y su análisis, tan evidente en Photometria , también está presente en otros artículos y libros que Lambert produjo. ^{[ 9 ]} Para su trabajo en óptica, le bastó un equipo extremadamente limitado: unos pocos paneles de vidrio, lentes convexas y cóncavas, espejos, prismas, papel y cartón, pigmentos, velas y los medios para medir distancias y ángulos.

El libro de Lambert también es matemático. Aunque sabía que la naturaleza física de la luz era desconocida (pasarían 150 años antes de que se estableciera la dualidad onda-partícula), estaba seguro de que la interacción de la luz con los materiales y su efecto en la visión podían cuantificarse. Para Lambert, las matemáticas no solo eran indispensables para esta cuantificación, sino también el signo indiscutible del rigor. Utilizó extensamente el álgebra lineal y el cálculo con una seguridad casi objetiva, poco común en las obras ópticas de la época. ^{[ 10 ]} En este sentido, Photometria es sin duda atípica de las obras de mediados del siglo XVIII.

Lambert comenzó a realizar experimentos fotométricos en 1755 y para agosto de 1757 tenía suficiente material para comenzar a escribir. ^{[ 11 ]} A partir de las referencias en Photometria y el catálogo de su biblioteca subastada después de su muerte, es claro que Lambert consultó las obras ópticas de Isaac Newton , Pierre Bouguer , Leonhard Euler , Christiaan Huygens , Robert Smith y Abraham Gotthelf Kästner . ^{[ 12 ]} Terminó Photometria en Augsburgo en febrero de 1760 y la imprenta tuvo el libro disponible para junio de 1760.

Maria Jakobina Klett (1709–1795) ^{[ 13 ]} fue la propietaria de Eberhard Klett Verlag, una de las editoriales protestantes más importantes de Augsburgo . Publicó numerosos libros técnicos, ^{[ 14 ]} incluyendo Photometria de Lambert y otras 10 de sus obras. Klett encargó a Christoph Peter Detleffsen (1731–1774) la impresión de Photometria . Su primera y única edición fue de tirada reducida, y en diez años los ejemplares eran difíciles de conseguir. En el estudio de óptica de Joseph Priestley de 1772, «Lambert's Photometrie» aparece en la lista de libros aún no adquiridos. Priestley hace referencia específica a Photometria ; que era un libro importante pero inalcanzable. ^{[ 15 ]}

Una traducción alemana abreviada de Photometria apareció en 1892, ^{[ 6 ]} una traducción francesa en 1997, ^{[ 16 ]} y una traducción inglesa en 2000. ^{[ 17 ]}

La fotometría presentó avances significativos y, quizás por esa misma razón, su aparición fue recibida con indiferencia general. La cuestión óptica central a mediados del siglo XVIII era: ¿cuál es la naturaleza de la luz ? El trabajo de Lambert no guardaba relación alguna con este tema, por lo que la fotometría no recibió una evaluación sistemática inmediata y no se incorporó a la corriente principal de la ciencia óptica. La primera valoración de la fotometría apareció en 1776 en la traducción al alemán de Georg Simon Klügel del estudio de óptica de Priestley de 1772. ^{[ 18 ]} Una elaborada revisión y anotación apareció en 1777. ^{[ 19 ]}

La fotometría no fue evaluada ni utilizada seriamente hasta casi un siglo después de su publicación, cuando la ciencia de la astronomía y el comercio de la iluminación a gas la necesitaban. ^{[ 20 ]} Cincuenta años después, Illuminating Engineering adoptó los resultados de Lambert como base para los cálculos de iluminación que acompañaron la gran expansión de la iluminación a principios del siglo XX. ^{[ 21 ]} Cincuenta años después, los gráficos por computadora adoptaron los resultados de Lambert como base para los cálculos de radiosidad necesarios para producir representaciones arquitectónicas. La fotometría tuvo una influencia significativa, aunque tardía, en la tecnología y el comercio una vez que la Revolución Industrial estaba bien encaminada, y es la razón por la que fue uno de los libros mencionados en Printing and the Mind of Man .

• Ley Beer-Lambert (Ley Lambert-Beer, Ley Beer-Lambert-Bouguer)
• Lambert (unidad)
• Ley del coseno de Lambert
• Reflectancia lambertiana

• Lamberts Photometrie No. 31, 32, 33 de Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften , Engelmann, Leipzig, 1892
• Fotometría , Klett, Augsburgo, 1760