Resplandor

En radiometría , la radiancia es el flujo radiante emitido, reflejado, transmitido o recibido por una superficie determinada, por unidad de ángulo sólido y por unidad de área proyectada. La radiancia se utiliza para caracterizar la emisión y reflexión difusa de la radiación electromagnética , y para cuantificar la emisión de neutrinos y otras partículas. La unidad del SI para la radiancia es el vatio por estereorradián por metro cuadrado ( W·sr⁻¹ ^· m⁻² ⁾ . Es una magnitud direccional : la radiancia de una superficie depende de la dirección desde la que se observa.

La magnitud relacionada, la radiancia espectral, es la radiancia de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda , dependiendo de si el espectro se considera en función de la frecuencia o de la longitud de onda.

Históricamente, la radiancia se denominaba «intensidad» y la radiancia espectral, «intensidad específica». Muchos campos aún utilizan esta nomenclatura, especialmente en transferencia de calor , astrofísica y astronomía . En física, «intensidad» tiene muchos otros significados , siendo el más común la potencia por unidad de área (en este caso, la radiancia es la intensidad por ángulo sólido).

Descripción

La radiancia es útil porque indica cuánta potencia emitida, reflejada, transmitida o recibida por una superficie será recibida por un sistema óptico que observa esa superficie desde un ángulo de visión específico. En este caso, el ángulo sólido de interés es el ángulo sólido subtendido por la pupila de entrada del sistema óptico . Dado que el ojo es un sistema óptico, la radiancia y su pariente, la luminancia, son buenos indicadores de cuán brillante aparecerá un objeto. Por esta razón, tanto la radiancia como la luminancia a veces se denominan "brillo". Este uso ahora está desaconsejado (véase el artículo Brillo para más información). El uso no estándar de "brillo" en lugar de "radiancia" persiste en algunos campos, especialmente en la física de láseres .

La radiancia dividida por el cuadrado del índice de refracción es invariante en óptica geométrica . Esto significa que, para un sistema óptico ideal en el aire, la radiancia de salida es igual a la de entrada. A esto se le llama a veces conservación de la radiancia . Para sistemas ópticos pasivos reales, la radiancia de salida es, como máximo, igual a la de entrada, a menos que cambie el índice de refracción. Por ejemplo, si se forma una imagen reducida con una lente, la potencia óptica se concentra en un área menor, por lo que la irradiancia es mayor en la imagen. Sin embargo, la luz en el plano de la imagen llena un ángulo sólido mayor, por lo que la radiancia resulta ser la misma, suponiendo que no haya pérdidas en la lente.

La radiancia espectral expresa la radiancia como una función de la frecuencia o la longitud de onda. La radiancia es la integral de la radiancia espectral sobre todas las frecuencias o longitudes de onda. Para la radiación emitida por la superficie de un cuerpo negro ideal a una temperatura dada, la radiancia espectral se rige por la ley de Planck , mientras que la integral de su radiancia, sobre el hemisferio en el que irradia su superficie, viene dada por la ley de Stefan-Boltzmann . Su superficie es lambertiana , de modo que su radiancia es uniforme con respecto al ángulo de visión, y es simplemente la integral de Stefan-Boltzmann dividida por π. Este factor se obtiene a partir del ángulo sólido 2π estereorradianes de un hemisferio disminuido por integración sobre el coseno del ángulo cenital .

Definiciones matemáticas

Resplandor

La radiancia de una superficie , denotada L _e,Ω ("e" de "energético", para evitar confusiones con cantidades fotométricas, y "Ω" para indicar que es una cantidad direccional), se define como ^{[ 1 ].}

L_{\mathrm {e} ,\Omega }={\frac {\partial ^{2}\Phi _{\mathrm {e} }}{\partial \Omega \,\partial (A\cos \theta )}},

dónde

∂ es el símbolo de derivada parcial ;
Φ _e es el flujo radiante emitido, reflejado, transmitido o recibido;
Ω es el ángulo sólido ;
A cos θ es el área proyectada .

En general, L _e,Ω es una función de la dirección de observación, que depende de θ a través de cos θ y del ángulo azimutal a través de ∂Φ _e /∂Ω . Para el caso especial de una superficie lambertiana , ∂ ² Φ _e /(∂Ω ∂ A ) es proporcional a cos θ , y L _e,Ω es isotrópico (independiente de la dirección de observación).

Al calcular la radiancia emitida por una fuente, A se refiere al área de la superficie de la fuente y Ω al ángulo sólido en el que se emite la luz. Al calcular la radiancia recibida por un detector, A se refiere al área de la superficie del detector y Ω al ángulo sólido que abarca la fuente vista desde dicho detector. Cuando la radiancia se conserva, como se explicó anteriormente, la radiancia emitida por una fuente es la misma que la recibida por el detector que la observa.

Radiación espectral

La radiancia espectral en frecuencia de una superficie , denotada L _e,Ω,ν , se define como ^{[ 1 ].}

L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }={\frac {\partial L_{\mathrm {e} ,\Omega }}{\partial \nu }},

donde ν es la frecuencia.

La radiancia espectral en longitud de onda de una superficie , denotada L _e,Ω,λ , se define como ^{[ 1 ].}

L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }={\frac {\partial L_{\mathrm {e} ,\Omega }}{\partial \lambda }},

donde λ es la longitud de onda.

Conservación de la radiancia básica

La radiancia de una superficie está relacionada con la extensión por

L_{\mathrm {e} ,\Omega }=n^{2}{\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial G}},

dónde

n es el índice de refracción en el que está inmersa dicha superficie;
G es la extensión del haz de luz.

A medida que la luz viaja a través de un sistema óptico ideal, tanto la extensión como el flujo radiante se conservan. Por lo tanto, la radiancia básica definida por ^{[ 2 ]}

L_{\mathrm {e} ,\Omega }^{*}={\frac {L_{\mathrm {e} ,\Omega }}{n^{2}}}

También se conserva. En sistemas reales, la extensión puede aumentar (por ejemplo, debido a la dispersión) o el flujo radiante puede disminuir (por ejemplo, debido a la absorción) y, por lo tanto, la radiancia básica puede disminuir. Sin embargo, la extensión puede no disminuir y el flujo radiante puede no aumentar y, por lo tanto, la radiancia básica puede no aumentar.

Unidades de radiometría del SI

↑ Las organizaciones de normalización recomiendan que las magnitudes radiométricas se indiquen con el sufijo "e" (de "energético") para evitar confusiones con las magnitudes fotométricas o de fotones .
1 2 3 4 5 Símbolos alternativos que a veces se ven: $W$ o $E$ para energía radiante, $P$ o $F$ para flujo radiante, $I$ para irradiancia, $W$ para emitancia radiante.
1 2 3 4 5 6 7 Las cantidades espectrales dadas por unidad de frecuencia se denotan con el sufijo " ν " (letra griega nu , que no debe confundirse con la letra "v", que indica una cantidad fotométrica).
1 2 3 4 5 6 7 Las cantidades espectrales dadas por unidad de longitud de onda se denotan con el sufijo " λ ".
1 2 Las cantidades direccionales se denotan con el sufijo " Ω ".

Véase también

Referencias

1 2 3 "Aislamiento térmico — Transferencia de calor por radiación — Magnitudes físicas y definiciones" . ISO 9288:1989 . Catálogo ISO . 1989. Consultado el 15 de marzo de 2015 .
↑ William Ross McCluney, Introducción a la radiometría y la fotometría , Artech House, Boston, MA, 1994 ISBN 978-0890066782

Enlaces externos

Taller internacional sobre iluminación en entornos controlados

[note-suffix-e-3] Las organizaciones de normalización recomiendan que las magnitudes radiométricas se indiquen con el sufijo "e" (de "energético") para evitar confusiones con las magnitudes fotométricas o de fotones .

[note-alternative-symbol-radiometric-4] 1 2 3 4 5 Símbolos alternativos que a veces se ven: $W$ o $E$ para energía radiante, $P$ o $F$ para flujo radiante, $I$ para irradiancia, $W$ para emitancia radiante.

[note-suffix-nu-5] 1 2 3 4 5 6 7 Las cantidades espectrales dadas por unidad de frecuencia se denotan con el sufijo " ν " (letra griega nu , que no debe confundirse con la letra "v", que indica una cantidad fotométrica).

[note-suffix-lambda-6] 1 2 3 4 5 6 7 Las cantidades espectrales dadas por unidad de longitud de onda se denotan con el sufijo " λ ".

[note-suffix-omega-7] 1 2 Las cantidades direccionales se denotan con el sufijo " Ω ".

[ISO_9288-1989-1] 1 2 3 "Aislamiento térmico — Transferencia de calor por radiación — Magnitudes físicas y definiciones" . ISO 9288:1989 . Catálogo ISO . 1989. Consultado el 15 de marzo de 2015 .

[2] William Ross McCluney, Introducción a la radiometría y la fotometría , Artech House, Boston, MA, 1994 ISBN 978-0890066782

[ 1 ].

[ 2 ]