Aplicaciones físicas de la gravedad asintóticamente segura

El Modelo Estándar, en combinación con la seguridad asintótica, podría ser válido hasta energías arbitrariamente altas. Partiendo de la suposición de que esto es correcto, es posible formular una afirmación sobre la masa del bosón de Higgs . ^{[ 1 ]} Los primeros resultados concretos fueron obtenidos por Mikhail Shaposhnikov y Christof Wetterich en 2010. ^{[ 2 ]} Dependiendo del signo de la dimensión anómala inducida por la gravedad${\displaystyle A_{\lambda }}$Hay dos posibilidades: Para${\displaystyle A_{\lambda }<0}$la masa de Higgs${\displaystyle m_{\text{H}}}$está restringido a la ventana${\displaystyle 126\,{\text{GeV}}<m_{\text{H}}<174\,{\text{GeV}}}$. Si, por otro lado,${\displaystyle A_{\lambda }>0}$que es la posibilidad preferida,${\displaystyle m_{\text{H}}}$debe tomar el valor

${\displaystyle m_{\text{H}}=126\,{\text{GeV}},}$

con una incertidumbre de tan solo unos pocos GeV. En este sentido, se puede considerar${\displaystyle m_{\text{H}}}$una predicción de seguridad asintótica. El resultado concuerda sorprendentemente bien con los últimos datos experimentales medidos en el CERN en 2013 por las colaboraciones ATLAS y CMS , donde un valor de${\displaystyle m_{\text{H}}=125.10\ \pm 0.14\,{\text{GeV}}}$Se ha determinado. ^{[ 3 ]}

Al tener en cuenta la corrección gravitacional a la variación de la constante de estructura fina${\displaystyle \alpha }$de electrodinámica cuántica , Ulrich Harst y Martin Reuter pudieron estudiar los impactos de la seguridad asintótica en el valor infrarrojo (renormalizado) de${\displaystyle \alpha }$. ^{[ 4 ]} Encontraron dos puntos fijos adecuados para la construcción de seguridad asintótica, ambos implican un límite UV bien comportado, sin encontrarse con una singularidad de tipo polo de Landau . El primero se caracteriza por un valor nulo${\displaystyle \alpha }$y el valor infrarrojo${\displaystyle \alpha _{\text{IR}}}$es un parámetro libre. En el segundo caso, sin embargo, el valor del punto fijo de${\displaystyle \alpha }$es distinto de cero, y su valor infrarrojo es una predicción computable de la teoría.

En un estudio más reciente, Nicolai Christiansen y Astrid Eichhorn ^{[ 5 ]} demostraron que las fluctuaciones cuánticas de la gravedad generan genéricamente autointeracciones para las teorías de gauge, las cuales deben incluirse en una discusión sobre una posible completitud ultravioleta. Dependiendo de los parámetros gravitacionales y de gauge, concluyen que la constante de estructura fina${\displaystyle \alpha }$Podría ser asintóticamente libre y no encontrarse con un polo de Landau , mientras que el acoplamiento inducido para la autointeracción de gauge es irrelevante y, por lo tanto, su valor puede predecirse. Este es un ejemplo explícito donde la seguridad asintótica resuelve un problema del Modelo Estándar —la trivialidad del sector U(1)— sin introducir nuevos parámetros libres.