Física de la respiración

La ley de Dalton establece que en una mezcla de gases que no reaccionan, la presión total es igual a la suma de las presiones parciales de los gases individuales: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle P_{total}=P_{1}+P_{2}+P_{3}+...+P_{n}}$

Esta ley explica cómo cada gas en el aire (nitrógeno, oxígeno, dióxido de carbono, vapor de agua) contribuye a la presión atmosférica total. A nivel del mar , la presión atmosférica es aproximadamente 760 mm Hg , y la presión parcial de oxígeno es 160 mm Hg, lo que produce una fracción de oxígeno de 0,21. En la inspiración, el aire se calienta y se humedece hasta la saturación en las vías respiratorias humanas. La adición de vapor de agua disminuye la presión parcial de otros gases. La presión parcial de oxígeno dentro de las vías respiratorias superiores se llama P _{O 2} inspirada (${\displaystyle P_{IO_{2}}}$) y se calcula: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle P_{IO_{2}}=F_{IO_{2}}\times (P_{atm}-P_{H_{2}O})}$

donde F _{IO 2} es la concentración fraccional de oxígeno inspirado (0,21), P _atm es la presión atmosférica y P _{H 2 O} es la presión parcial del vapor de agua en las vías respiratorias superiores. Esto produce una${\displaystyle P_{IO_{2}}}$de aproximadamente 150 mm Hg.

Al inhalar, el aire pasa por las vías respiratorias superiores hasta llegar finalmente a los alvéolos de los pulmones. La ecuación del gas alveolar aplica la ley de Dalton para calcular la presión parcial de oxígeno alveolar: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle P_{A}O_{2}=P_{IO_{2}}-{\frac {P_{A}CO_{2}}{R}}}$

donde P _A O ₂ es la presión parcial de oxígeno alveolar, y P _A CO ₂ es la presión parcial de dióxido de carbono alveolar, y R es el cociente respiratorio (típicamente 0,8).

La ley de Henry describe la solubilidad de los gases en los líquidos, estableciendo que la cantidad de gas disuelto es proporcional a su presión parcial: ^{[ 1 ] [ 2 ]}

${\displaystyle C=k_{H}\times P}$

donde C es la concentración de gas disuelto, kH _es la constante de Henry (coeficiente de solubilidad) y P es la presión parcial. Los diferentes gases tienen diferentes coeficientes de solubilidad en la sangre. El dióxido de carbono es aproximadamente 20 veces más soluble en la sangre que el oxígeno, lo que tiene importantes implicaciones fisiológicas para el transporte de gases. ^{[ 1 ]}

En medicina aeroespacial , la ley de Henry es fundamental para el desarrollo y tratamiento de la enfermedad por descompresión . ^{[ 3 ]} Los aumentos de altitud corresponden a una disminución de la presión parcial de nitrógeno y, por consiguiente, a una disminución del nitrógeno disuelto en la sangre. Si el nitrógeno se libera rápidamente, forma burbujas que pueden obstruir pequeños capilares y dañar los tejidos. ^{[ 3 ]} La presurización de la cabina ayuda a prevenir esto, pero no suele estar disponible en helicópteros, lo que obliga a estos a volar a altitudes más bajas, seguras para la fisiología humana. ^{[ 3 ]} Los gases respiratorios utilizados en aeronaves de gran altitud suelen tener una mayor concentración de oxígeno (y, por lo tanto, una menor concentración de nitrógeno) para ayudar a eliminar el nitrógeno de la sangre. ^{[ 3 ]} Esta es también la razón del uso de máscaras de oxígeno en las aerolíneas durante la despresurización repentina de la cabina. ^{[ 3 ]} Aunque la presión parcial de oxígeno también disminuye con los aumentos de altitud, dado que la mayor parte del oxígeno en la sangre está unido a la hemoglobina, no se libera en forma de burbujas como lo hace el nitrógeno. ^{[ 3 ]}

La ley de Boyle establece que para una cantidad fija de gas a temperatura constante, la presión y el volumen están inversamente relacionados: ^{[ 1 ]}

${\ Displaystyle P_ {1} V_ {1} = P_ {2} V_ {2}}$

Los pulmones siguen la ley de Boyle, excepto cerca de sus volúmenes máximo y mínimo, cuando su distensibilidad es baja. ^{[ 4 ]} Durante la inhalación , la cavidad torácica se expande, aumentando el volumen pulmonar y disminuyendo la presión intrapulmonar por debajo de la presión atmosférica, lo que provoca que el aire fluya hacia adentro. Durante la exhalación , la cavidad torácica disminuye de volumen, aumentando la presión y forzando la salida del aire. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

Los pulmones se encuentran dentro de una cavidad de presión negativa llamada espacio pleural . En condiciones normales, los pulmones se expanden para llenar el espacio pleural. El espacio pleural se expande o contrae directamente con la cavidad torácica, lo que provoca que los pulmones también se expandan o contraigan junto con la cavidad torácica. Sin embargo, si el espacio pleural acumula sangre o aire , aumenta la presión en su interior, lo que requiere una mayor expansión de la cavidad torácica para inflar los pulmones. ^{[ 4 ]}

A medida que un buceador desciende, la presión en sus pulmones aumenta y, según la ley de Boyle, el volumen pulmonar disminuye. Durante el ascenso ocurre lo contrario, y si el buceador no exhala el aumento de volumen, corre el riesgo de sufrir una sobreexpansión y ruptura de los alvéolos. ^{[ 4 ]}

La mecánica de la respiración implica cambios coordinados de presión y volumen dentro del sistema respiratorio. Las presiones clave involucradas son: ^{[ 1 ]}

• Presión atmosférica (P _atm ): presión del aire ambiente (760 mmHg a nivel del mar)
• Presión alveolar (P _alv ): presión dentro de los alvéolos
• Presión intrapleural (P _pl ): presión en el espacio pleural
• Presión transpulmonar (P _tp ): diferencia entre la presión alveolar y la presión intrapleural.

La presión transpulmonar representa la presión de distensión a través del pulmón: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle P_{tp}=P_{alv}-P_{pl}}$

Esta presión determina el volumen pulmonar y es fundamental para comprender la mecánica pulmonar. La relación entre la presión transpulmonar y el volumen pulmonar define la distensibilidad pulmonar .

La compliancia (C) se define como el cambio de volumen por unidad de cambio de presión: ^{[ 1 ] [ 2 ]}

${\displaystyle C={\frac {\Delta V}{\Delta P}}}$

La distensibilidad pulmonar normal es de aproximadamente 200 mL/cm H₂O _. La distensibilidad es baja cuando los pulmones están casi completamente expandidos o colapsados. ^{[ 4 ]} Como los recién nacidos nacen sin aire en los pulmones, su distensibilidad pulmonar inicial es baja, lo que requiere mayor presión para que puedan respirar por primera vez e inflar sus pulmones. ^{[ 4 ]}

Enfermedades como la fibrosis pulmonar disminuyen la distensibilidad (rigidez pulmonar), mientras que el enfisema la aumenta (pérdida de elasticidad).

La elasticidad (E) es el recíproco de la compliancia: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle E={\frac {1}{C}}={\frac {\Delta P}{\Delta V}}}$

El pulmón y la pared torácica tienen cada uno sus propios valores de distensibilidad, y la distensibilidad total del sistema respiratorio está determinada por: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle {\frac {1}{C_{total}}}={\frac {1}{C_{pulmón}}}+{\frac {1}{C_{pared torácica}}}}$

El trabajo respiratorio representa la energía necesaria para superar las fuerzas elásticas y resistivas durante la ventilación. Se puede calcular como: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle W=\int P\,dV}$

Este trabajo tiene tres componentes: ^{[ 1 ] [ 2 ]}

1. Trabajo elástico : energía necesaria para superar la retracción elástica de los pulmones y la pared torácica.
2. Trabajo resistivo : energía necesaria para superar la resistencia de las vías respiratorias y los tejidos.
3. Trabajo inercial : energía necesaria para acelerar gases y tejidos (generalmente insignificante).

El intercambio de gases a través de la membrana alvéolo-capilar se rige por la primera ley de difusión de Fick : ^{[ 1 ] [ 2 ]}

${\displaystyle V_{gas}={\frac {A\times D\times (P_{1}-P_{2})}{T}}}$

dónde:

• V _gas es la tasa de transferencia de gas
• A es la superficie disponible para la difusión (~70 m² ^en los pulmones humanos).
• D es el coeficiente de difusión (depende de las propiedades del gas y del tejido).
• P ₁ - P ₂ es la diferencia de presión parcial a través de la membrana.
• T es el espesor de la membrana (~0,5 μm)

Esta ecuación se puede simplificar a: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle V_{gas}=D_{L}\times (P_{1}-P_{2})}$

donde D _L es la capacidad de difusión del pulmón, que incorpora el área de superficie, el grosor de la membrana y las propiedades de difusión.

El coeficiente de difusión depende de: ^{[ 1 ]}

1. Peso molecular : inversamente proporcional a la raíz cuadrada del peso molecular.
2. Solubilidad : directamente proporcional a la solubilidad del gas en el tejido.
3. Temperatura : aumenta con la temperatura.

El dióxido de carbono se difunde aproximadamente 20 veces más rápido que el oxígeno a través de la membrana alvéolo-capilar debido a su solubilidad mucho mayor, a pesar de su peso molecular ligeramente superior. ^{[ 1 ]}

La transferencia de gases puede estar limitada por difusión o perfusión: ^{[ 1 ] [ 2 ]}

• Limitado por difusión : la tasa de transferencia está limitada por las propiedades de la membrana (ocurre con CO , O₂ durante el ejercicio o la enfermedad)
• Limitado por perfusión : la tasa de transferencia está limitada por el flujo sanguíneo (ocurre con N₂ O,O₂ en reposo)

Para el flujo laminar a través de tubos cilíndricos, la ecuación de Hagen-Poiseuille describe la relación entre el caudal y la presión: ^{[ 1 ] [ 2 ]}

${\displaystyle Q={\frac {\pi r^{4}\Delta P}{8\mu L}}}$

dónde:

• Q es el caudal
• r es el radio de la vía aérea
• ΔP es la diferencia de presión
• μ es la viscosidad del gas
• L es la longitud de la vía aérea

Esta ecuación demuestra que el flujo es proporcional a la cuarta potencia del radio, lo que convierte al radio de las vías respiratorias en el determinante más importante de la resistencia.

La resistencia de las vías respiratorias (R) se define como: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle R={\frac {\Delta P}{Q}}}$

De la ley de Poiseuille: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle R={\frac {8\mu L}{\pi r^{4}}}}$

La resistencia total normal de las vías respiratorias es de aproximadamente 1-2 cmH₂O _/ L/s. Enfermedades como el asma y la enfermedad pulmonar obstructiva crónica aumentan significativamente la resistencia de las vías respiratorias.

Los patrones de flujo en las vías respiratorias dependen del número de Reynolds (Re): ^{[ 1 ] [ 2 ]}

${\displaystyle Re={\frac {\rho vd}{\mu }}}$

dónde:

• ρ es la densidad del gas
• v es la velocidad
• d es el diámetro
• μ es la viscosidad

• Flujo laminar (Re < 2000): flujo suave y organizado que sigue la ley de Poiseuille.
• Flujo turbulento (Re > 4000): flujo caótico y desorganizado con mayor resistencia.
• Flujo de transición (2000 < Re < 4000): mezcla de flujo laminar y turbulento

En el flujo turbulento, la resistencia aumenta proporcionalmente al cuadrado del caudal, en lugar de ser independiente del caudal como en condiciones laminares. ^{[ 1 ]}

El nitrógeno y el helio tienen una viscosidad comparable, por lo que el heliox (mezcla de helio y oxígeno) tiene una viscosidad similar a la del aire. ^{[ 5 ]} Sin embargo, su densidad es casi 6 veces menor, lo que reduce la turbulencia durante la inhalación (más pronunciada en los conductos más estrechos cerca del final de los pulmones). ^{[ 5 ]} La disminución del flujo turbulento provoca un aumento del flujo laminar, lo que resulta en un incremento de los caudales de hasta un 50 %. ^{[ 5 ]}

La tensión superficial en la interfaz aire-líquido en los alvéolos crea una presión según la ecuación de Young-Laplace : ^{[ 1 ] [ 2 ]}

${\displaystyle P={\frac {2T}{r}}}$

dónde:

• P es la presión dentro del alvéolo.
• T es la tensión superficial
• r es el radio del alvéolo.

Esta ecuación predice que los alvéolos más pequeños tendrían presiones más altas y tenderían a colapsar en alvéolos más grandes (un fenómeno que provocaría el colapso pulmonar completo). Esto se previene mediante el surfactante pulmonar . ^{[ 1 ]}

El surfactante pulmonar es una mezcla compleja de lípidos y proteínas secretada por los neumocitos tipo II . Reduce la tensión superficial de aproximadamente 70 dyn/cm (agua pura) a tan solo 5-10 dyn/cm. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

El surfactante tiene dos propiedades físicas críticas: ^{[ 1 ]}

1. Reduce la tensión superficial : Disminuye el trabajo de respirar.
2. Proporciona estabilidad : la tensión superficial varía con el área, disminuyendo más en los alvéolos más pequeños, lo que evita el colapso.

Sin surfactante, la presión necesaria para inflar los pulmones sería prohibitivamente alta, y la inestabilidad alveolar daría lugar a atelectasia. El síndrome de dificultad respiratoria neonatal se produce cuando los bebés prematuros no producen suficiente surfactante. ^{[ 1 ]}

La relación ventilación/perfusión (V̇/Q̇) describe la relación entre la ventilación alveolar y el flujo sanguíneo pulmonar. El intercambio gaseoso ideal requiere que la ventilación y la perfusión coincidan. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

Para todo el pulmón: ^{[ 1 ]}

• Ventilación alveolar normal (V̇A ₎ ≈ 4-5 L/min
• Gasto cardíaco normal (Q̇) ≈ 5 L/min
• Relación V̇/Q̇ normal ≈ 0,8-1,0

Las diferentes relaciones V̇/Q̇ producen diferentes patrones de intercambio de gases: ^{[ 1 ]}

• V̇/Q̇ = 0 (derivación): perfusión sin ventilación → la sangre permanece sin oxigenar
• V̇/Q̇ = ∞ (espacio muerto): ventilación sin perfusión → sin intercambio de gases
• V̇/Q̇ = 1 (ideal): correspondencia óptima entre ventilación y perfusión

Debido a la gravedad , tanto la ventilación como la perfusión son mayores en las bases pulmonares que en los ápices cuando se está en posición vertical. Sin embargo, la perfusión aumenta más que la ventilación desde el ápice hasta la base, creando un gradiente de relaciones V̇/Q̇: ^{[ 1 ]}

• Ápice : V̇/Q̇ ≈ 3,0 (V̇/Q̇ alto)
• Base : V̇/Q̇ ≈ 0,6 (V̇/Q̇ bajo)

Esta variación regional se explica por el gradiente de presión hidrostática en el flujo sanguíneo pulmonar y las propiedades mecánicas del pulmón. ^{[ 1 ]}

El oxígeno se transporta en la sangre de dos formas: ^{[ 1 ] [ 2 ]}

1. Disuelto en plasma (~2%): Se rige por la ley de Henry.
2. Unido a la hemoglobina (~98%): Regido por la curva de disociación oxígeno-hemoglobina.

El contenido de oxígeno de la sangre es: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle C_{O_{2}}=(1.34\times [Hb]\times S_{O_{2}})+(0.003\times P_{O_{2}})}$

dónde:

• 1,34 mL O₂ /g Hb es la capacidad de transporte de oxígeno
• [Hb] es la concentración de hemoglobina (g/dL)
• SO ₂ es la saturación de hemoglobina (%).
• 0,003 mL O₂ /dL/mmHg es el coeficiente de solubilidad
• PO2 es _la presión parcial de oxígeno (mmHg) _.

El dióxido de carbono se transporta en tres formas: ^{[ 1 ] [ 2 ]}

1. Disuelto en plasma (~7%): Se rige por la ley de Henry.
2. Bicarbonato (~70%): _El CO₂ y ^el HCO₃⁻ se interconvierten en una reacción catalizada por la anhidrasa carbónica _.
3. Compuestos de carbamino (~23%): Unidos a la hemoglobina y a las proteínas plasmáticas.

El efecto Haldane describe cómo la hemoglobina desoxigenada puede transportar más CO₂ que _la hemoglobina oxigenada, facilitando el transporte _de CO₂ desde los tejidos a los pulmones. ^{[ 1 ]}

El control respiratorio implica quimiorreceptores que detectan cambios en los gases sanguíneos y el pH: ^{[ 1 ] [ 2 ]}

• Quimiorreceptores centrales : Ubicados en la médula oblongada, responden principalmente a los cambios de pH en el líquido cefalorraquídeo (que reflejan los niveles _de CO2 ).
• Quimiorreceptores periféricos : Ubicados en los cuerpos carotídeos y aórticos, responden al oxígeno.₂ ,CO2_ypH

La respuesta ventilatoria al CO ₂ es casi lineal: ^{[ 1 ]}

${\ Displaystyle V_ {E} = S \ veces (P_ {CO_ {2}} -B)}$

donde V _E es la ventilación por minuto, S es la pendiente (sensibilidad), P _{CO 2} es el CO ₂ arterial y B es la intersección.

Los mecanorreceptores en los pulmones y las vías respiratorias proporcionan retroalimentación: ^{[ 1 ]}

• Receptores de estiramiento : Detectan la inflación pulmonar (reflejo de Hering-Breuer).
• Receptores irritantes : Responden a estímulos nocivos.
• Receptores J : Responden a la congestión pulmonar.

Comprender la física de la respiración es esencial para el manejo de las enfermedades respiratorias: ^{[ 1 ] [ 2 ]}

• Enfermedad pulmonar obstructiva (asma, EPOC): Aumento de la resistencia de las vías respiratorias debido al estrechamiento de las mismas (ley de Poiseuille).
• Enfermedad pulmonar restrictiva (fibrosis pulmonar): Disminución de la distensibilidad pulmonar debido a la rigidez de los pulmones.
• Síndrome de dificultad respiratoria aguda (SDRA) : Disminución de la distensibilidad y alteración del intercambio gaseoso debido a daño alveolar y disfunción del surfactante.

La ventilación mecánica aplica principios físicos para apoyar el intercambio de gases: ^{[ 1 ]}

La ecuación de movimiento del sistema respiratorio describe la relación entre la presión aplicada y el volumen resultante: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle P=E\times V+R\times {\dot {V}}+P_{0}}$

dónde:

• P es la presión aplicada
• E es elasticidad
• V es el volumen
• R es resistencia
• V̇ es el caudal
• P ₀ es la presión basal

Esta ecuación sirve de guía para la configuración y la monitorización del ventilador.

A gran altitud, la presión atmosférica disminuye, reduciendo la P _{O 2} inspirada : ^{[ 1 ]}

${\displaystyle P_{IO_{2}}=F_{IO_{2}}\times (P_{barométrica}-P_{H_{2}O})}$

En la cima del Monte Everest (8848 m), la presión barométrica es de aproximadamente 253 mmHg, lo que resulta en una PO2 inspirada _{de solo} ~43 mmHg, apenas suficiente para mantener la vida. ^{[ 1 ]}