Pierre Colmez

Pierre Colmez (nacido en 1962) es un matemático francés y director de investigación del CNRS ( IMJ-PRG ), conocido por su trabajo en teoría de números y análisis p -ádico .

Colmez estudió en la École Normale Supérieure y obtuvo su doctorado en la Universidad de Grenoble .

Trabaja con valores especiales de funciones L y${\displaystyle p}$Representaciones -ádicas de${\displaystyle p}$-grupos ádicos en el punto de encuentro de los programas de Fontaine y Langlands. Sus contribuciones incluyen:

• Una prueba de una${\displaystyle p}$-ádico análogo de la fórmula analítica de número de clase de Dirichlet . ^{[ 1 ]}
• Una conjetura: la conjetura de Colmez que relaciona las funciones L de Artin en${\displaystyle s=0}$y períodos de variedades abelianas con multiplicación compleja, una generalización de gran alcance de la fórmula de Chowla-Selberg . ^{[ 2 ]}
• Una demostración de la ley de reciprocidad explícita conjetural de Perrin-Riou relacionada con la ecuación funcional de${\displaystyle p}$Funciones L -ádicas. ^{[ 3 ]}
• Varias contribuciones al programa de clasificación de Fontaine${\displaystyle p}$Representaciones -ádicas del grupo de Galois absoluto de una extensión finita de${\displaystyle \mathbb {Q} _{p}}$, incluyendo pruebas de conjeturas de Fontaine como "débilmente admisible implica admisible" ^{[ 4 ]} y la "${\displaystyle p}$conjetura de monodromía -ádica" que describe representaciones provenientes de la geometría, o la sobreconvergencia de todas las representaciones, ^{[ 5 ] [ 6 ]} y la adición de nuevos conceptos como "representaciones triangulares" ^{[ 7 ]} o "espacios de Banach-Colmez". ^{[ 8 ] [ 9 ]}
• Una construcción de la${\displaystyle p}$-correspondencia local ádica de Langlands para${\displaystyle \mathrm {GL} _ {2}(\mathbb {Q} _ {p})}$, mediante la construcción de un functor (conocido como "functor de Colmez" o "functor de Montreal de Colmez" ^{[ 10 ]} ) a partir de la representación de${\displaystyle \mathrm {GL} _ {2}(\mathbb {Q} _ {p})}$a las representaciones del grupo absoluto de Galois de${\displaystyle \mathbb {Q} _{p}}$. ^{[ 11 ]}
• Teoremas de comparación para${\displaystyle p}$Variedades algebraicas y analíticas -ádicas con aplicaciones a una geometrización de la${\displaystyle p}$Correspondencia local de Langlands -ádica. ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}

Con Jean-Pierre Serre , coeditó la Correspondance Grothendieck-Serre (2001) ^{[ 15 ] [ 16 ]} y la Correspondance Serre-Tate (2015). ^{[ 17 ]}

Colmez ganó el Premio Fermat de 2005 por sus contribuciones al estudio de las funciones L y las representaciones de Galois p-ádicas .

En 1998, fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos de Berlín. ^{[ 18 ]}

Colmez ha ganado el campeonato francés de Go cuatro veces. ^{[ 19 ]}

Pierre Colmez y Leila Schneps son los padres de Coralie Colmez . ^{[ 20 ] [ 21 ]} El violinista David Grimal es primo hermano de Colmez.

• Sitio web de Pierre Colmez
• Pierre Colmez en el Proyecto de Genealogía Matemática