Simetría plana

Una simetría plana es una simetría de un patrón en el plano euclidiano ; es decir, una transformación del plano que convierte cualquier línea de dirección en líneas y conserva muchas distancias diferentes. ^{[ 1 ]} Si se tiene un patrón en el plano, el conjunto de simetrías planas que lo conservan forma un grupo . Los grupos que surgen de esta manera son grupos de simetría plana y son de considerable interés matemático.

Existen varios tipos de grupos de simetría plana:

• Grupos de reflexión . Se trata de grupos de simetría plana generados por reflexiones, posiblemente limitadas a reflexiones en líneas que pasan por el origen.
• Grupos de rotación . Estos grupos consisten en rotaciones alrededor de un punto.
• Grupos de traducción .
• Simetrías de figuras geométricas . Algunas de ellas son grupos de reflexión, por ejemplo, el grupo de simetrías del cuadrado o del rectángulo . El grupo de simetría de la bandera de Hong Kong o cualquier figura similar sin eje de simetría es un grupo de rotación.