deflexión vertical

La desviación vertical ( VD ) o desviación de la vertical ( DoV ), también conocida como desviación de la plomada o desviación astrogeodésica , es una medida de cuánto se desvía la dirección de la gravedad en un punto de interés determinado debido a anomalías de masa locales, como montañas cercanas. Se utiliza ampliamente en geodesia , para redes de topografía y con fines geofísicos .

La desviación vertical son las componentes angulares entre la línea tangente de la curva cenital - nadir verdadera ( línea de plomada ) y el vector normal a la superficie del elipsoide de referencia (elegido para aproximar la superficie terrestre al nivel del mar ). Las desviaciones verticales son causadas por montañas e irregularidades geológicas subterráneas . Por lo general, los valores angulares son inferiores a 10 segundos de arco en áreas planas o de hasta 1 minuto de arco en terrenos montañosos . ^{[ 1 ]}

La desviación de la vertical tiene una componente norte-sur ξ ( xi ) y una componente este-oeste η ( eta ). El valor de ξ es la diferencia entre la latitud astronómica y la latitud geodésica (considerando las latitudes norte positivas y las latitudes sur negativas); esta última se calcula generalmente mediante coordenadas de la red geodésica . El valor de η es el producto del coseno de la latitud y la diferencia entre la longitud astronómica y la longitud geodésica (considerando las longitudes este positivas y las longitudes oeste negativas). Cuando un nuevo datum cartográfico reemplaza al anterior, con nuevas latitudes y longitudes geodésicas en un nuevo elipsoide, las desviaciones verticales calculadas también cambiarán. 

Las desviaciones reflejan la ondulación del geoide y las anomalías gravitatorias , ya que dependen del campo gravitatorio y sus inhomogeneidades.

Las deflexiones verticales se determinan generalmente de forma astronómica. El cenit verdadero se observa astronómicamente con respecto a las estrellas , y el cenit elipsoidal (vertical teórica) mediante cálculos de redes geodésicas, que siempre se realizan sobre un elipsoide de referencia . Además, las variaciones locales de la deflexión vertical pueden calcularse a partir de datos de levantamientos gravimétricos y mediante modelos digitales de terreno (MDT), utilizando una teoría desarrollada originalmente por Vening-Meinesz .

Las VD se utilizan en la nivelación astrogeodésica : como una deflexión vertical describe la diferencia entre la dirección vertical geoidal y la dirección normal elipsoidal, representa el gradiente espacial horizontal de las ondulaciones del geoide , es decir, la pendiente del geoide o la inclinación entre el geoide y el elipsoide de referencia. ^{[ 2 ]}

En la práctica, las deflexiones se observan en puntos específicos con intervalos de 20 o 50 kilómetros. La densificación se realiza mediante una combinación de modelos digitales de elevación (MDE) y gravimetría areal . Las observaciones precisas de la deflexión vertical tienen una exactitud de ±0,2″ (en altas montañas ±0,5″), con valores calculados de aproximadamente 1–2″.

La máxima desviación vertical de Europa Central parece estar cerca del Großglockner (3798  m), el pico más alto de los Alpes Austriacos . Los valores aproximados son ξ = +50″ y η = −30″. En la región del Himalaya , los picos muy asimétricos pueden presentar desviaciones verticales de hasta 100″ (0,03°). En la zona relativamente llana entre Viena y Hungría, los valores son inferiores a 15″, pero varían en ±10″ debido a la irregularidad de la densidad de las rocas en el subsuelo.

Más recientemente, también se ha utilizado una combinación de cámara digital y medidor de inclinación , véase cámara cenital . ^{[ 3 ]}

Las deflexiones verticales se utilizan principalmente en cuatro ámbitos:

1. Para el cálculo preciso de redes de levantamientos topográficos , los teodolitos geodésicos y los instrumentos de nivelación se orientan con respecto a la vertical verdadera , pero su desviación excede la precisión de medición geodésica en un factor de 5 a 50. Por lo tanto, los datos deben corregirse con precisión con respecto al elipsoide global. Sin estas correcciones, los levantamientos pueden presentar distorsiones de centímetros o incluso decímetros por kilómetro.
2. Para la determinación del geoide (nivel medio del mar) y para la transformación exacta de elevaciones . Las ondulaciones geoidales globales alcanzan los 50–100  m, y sus valores regionales  los 10–50 m. Son adecuadas para las integrales de las componentes VD ξ,η y, por lo tanto, pueden calcularse con precisión centimétrica en distancias de muchos kilómetros.
3. Para levantamientos GPS , las mediciones satelitales se refieren a un sistema geométrico puro (generalmente el elipsoide WGS84 ), mientras que las alturas terrestres se refieren al geoide. Necesitamos datos precisos del geoide para combinar los diferentes tipos de mediciones.
4. En geofísica , dado que los datos de VD se ven afectados por la estructura física de la corteza y el manto terrestres , los geodestas trabajan en modelos para mejorar nuestro conocimiento del interior de la Tierra. Además, y de forma similar a la geofísica aplicada , los datos de VD pueden respaldar la exploración futura de materias primas, petróleo , gas o minerales .

En el experimento de Schiehallion se utilizaron deflexiones verticales para medir la densidad de la Tierra .

La desviación vertical es la razón por la cual el meridiano de Greenwich moderno pasa a más de 100  m al este del meridiano astronómico histórico de Greenwich. ^{[ 4 ]}

La medición del arco meridiano realizada por Nicolas-Louis de Lacaille al norte de Ciudad del Cabo en 1752 ( medición del arco de De Lacaille ) se vio afectada por la desviación vertical. ^{[ 5 ]} La discrepancia resultante con las mediciones del hemisferio norte no se explicó hasta una visita de George Everest a la zona en 1820; el nuevo estudio de la medición del arco de Maclear confirmó finalmente la conjetura de Everest. ^{[ 6 ]}

Se sabía desde hacía tiempo que los errores en la determinación del arco meridiano de Delambre y Méchain , que afectaban a la definición original del metro , ^{[ 7 ]} se debían principalmente a una determinación incierta de la latitud de Barcelona , ​​posteriormente explicada por la desviación vertical. ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]} Cuando en 1866 se reconocieron algunos de los errores que afectaban a la longitud del metro, ^{[ 11 ]} se hizo urgente proceder a una nueva medición del arco francés entre Dunkerque y Perpiñán. Las operaciones relativas a la revisión del arco francés vinculada a la triangulación española se completaron recién en 1896. Mientras tanto, los geodestas franceses habían logrado en 1879 la unión de Argelia con España, con la ayuda de los geodestas del Instituto de Madrid dirigido por el fallecido Carlos Ibáñez Ibáñez de Ibero (1825-1891). ^{[ a ]}

Hasta que se calculó el elipsoide de Hayford en 1910, las deflexiones verticales se consideraban errores aleatorios . ^{[ 13 ]} Jean Le Rond d'Alembert identificó las desviaciones de la plomada como una fuente importante de error en los levantamientos geodésicos ya en 1756. Unos años más tarde, en 1828, Carl Friedrich Gauss propuso el concepto de geoide . ^{[ 14 ] [ 15 ]}

• Encuesta de desviación
• Anomalía gravitatoria
• Isostasia
• Dirección vertical
• Cenit

• El sitio web de NGS proporciona datos sobre la deflexión vertical en cualquier lugar de los Estados Unidos aquí y aquí .