Hipersuperficie polar

En geometría algebraica , dada una hipersuperficie algebraica proyectiva${\displaystyle C}$descrita por la ecuación homogénea

${\displaystyle f(x_{0},x_{1},x_{2},\dots )=0}$

y un punto

${\displaystyle a=(a_{0}:a_{1}:a_{2}:\cdots )}$

su hipersuperficie polar${\displaystyle P_{a}(C)}$es la hipersuperficie

${\displaystyle a_{0}f_{0}+a_{1}f_{1}+a_{2}f_{2}+\cdots =0,\,}$

dónde${\displaystyle f_{i}}$son las derivadas parciales de${\displaystyle f}$.

La intersección de${\displaystyle C}$y${\displaystyle P_{a}(C)}$es el conjunto de puntos${\displaystyle p}$de tal manera que la tangente en${\displaystyle p}$a${\displaystyle C}$encuentros${\displaystyle a}$.

• Dolgachev, Igor V. (16 de agosto de 2012). Geometría algebraica clásica: una visión moderna (PDF) (1.ª  ed.). Cambridge University Press . doi : 10.1017/cbo9781139084437 . ISBN 978-1-107-01765-8.