Sucesión polinómica

En matemáticas , una sucesión polinómica es una sucesión de polinomios indexados por los números enteros no negativos 0, 1, 2, 3, ..., en la que cada índice es igual al grado del polinomio correspondiente. Las sucesiones polinómicas son un tema de interés en la combinatoria enumerativa y la combinatoria algebraica , así como en las matemáticas aplicadas .

Algunas secuencias polinómicas surgen en física y teoría de aproximación como soluciones de ciertas ecuaciones diferenciales ordinarias :

• Polinomios de Laguerre
• Polinomios de Chebyshev
• Polinomios de Legendre
• Polinomios de Jacobi

Otros provienen de las estadísticas :

• Polinomios de Hermite

Muchos se estudian en álgebra y combinatoria:

• Monomios
• Factoriales ascendentes
• Factoriales descendentes
• Polinomios de todo uno
• Polinomios de Abel
• Polinomios de Bell
• Polinomios de Bernoulli
• Polinomios ciclotómicos
• Polinomios de Dickson
• Polinomios de Fibonacci
• Polinomios de Lagrange
• Polinomios de Lucas
• Polinomios dispersos
• Polinomios de Touchard
• Polinomios de torre

• Sucesiones polinómicas de tipo binomial
• Polinomios ortogonales
• Polinomios secundarios
• Secuencia de Sheffer
• Secuencia de tormenta
• Polinomios de Appell generalizados

• Cálculo umbral

• Aigner, Martin. "Un curso de enumeración", GTM Springer, 2007, ISBN  3-540-39032-4 p21.
• Roman, Steven "El cálculo umbral", Dover Publications, 2005, ISBN 978-0-486-44139-9 . 
• Williamson, S. Gill "Combinatoria para la informática", Dover Publications, (2002) p177.