Diversificación (finanzas)

En finanzas , la diversificación es el proceso de asignar capital de manera que se reduzca la exposición a un activo o riesgo en particular. Una vía común hacia la diversificación consiste en reducir el riesgo o la volatilidad invirtiendo en una variedad de activos . Si los precios de los activos no varían en perfecta sincronía, una cartera diversificada tendrá una varianza menor que la varianza promedio ponderada de sus activos constituyentes y, a menudo, una volatilidad menor que la de los menos volátiles de sus componentes. ^{[ 1 ]}

La diversificación es una de las dos técnicas generales para reducir el riesgo de inversión. La otra es la cobertura .

El ejemplo más sencillo de diversificación lo proporciona el proverbio « No pongas todos los huevos en la misma cesta ». Si se cae la cesta, se romperán todos los huevos. Colocar cada huevo en una cesta diferente es una estrategia más diversificada. Hay mayor riesgo de perder un huevo, pero menor riesgo de perderlos todos. Por otro lado, tener muchas cestas puede aumentar los costes.

En finanzas, un ejemplo de cartera no diversificada es tener una sola acción. Esto es arriesgado; no es raro que una sola acción caiga un 50 % en un año. Es menos común que una cartera de 20 acciones sufra una caída tan pronunciada, especialmente si se seleccionan al azar. Si las acciones se eligen de diversos sectores, tamaños de empresas y tipos de activos, es aún menos probable que se produzca una caída del 50 %, ya que se mitigarán las tendencias propias de cada sector, clase de empresa o tipo de activo.

Desde mediados de la década de 1970, también se ha argumentado que la diversificación geográfica generaría rendimientos superiores ajustados al riesgo para los grandes inversores institucionales al reducir el riesgo general de la cartera y, al mismo tiempo, capturar algunas de las tasas de rendimiento más altas que ofrecen los mercados emergentes de Asia y América Latina. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

Si las expectativas previas sobre la rentabilidad de todos los activos de la cartera son idénticas, la rentabilidad esperada de una cartera diversificada será idéntica a la de una cartera no diversificada. Algunos activos tendrán un mejor rendimiento que otros; pero como no se sabe de antemano qué activos tendrán un mejor rendimiento, este hecho no se puede aprovechar con anticipación. La rentabilidad de una cartera diversificada nunca puede superar la de la inversión con mejor rendimiento, y de hecho siempre será inferior a la mayor rentabilidad (a menos que todas las rentabilidades sean idénticas). Por el contrario, la rentabilidad de la cartera diversificada siempre será superior a la de la inversión con peor rendimiento. Así pues, al diversificar, se pierde la posibilidad de haber invertido únicamente en el activo con mejor rendimiento, pero también se evita haber invertido únicamente en el activo con peor rendimiento. Ese es el papel de la diversificación: reduce el rango de resultados posibles. La diversificación no tiene por qué mejorar ni perjudicar la rentabilidad esperada, a menos que la cartera alternativa no diversificada tenga una rentabilidad esperada mayor. ^{[ 4 ]}

No existe un número mágico de acciones que determine si una cartera está diversificada o no. A veces se mencionan 30, aunque puede ser tan bajo como 10 si se eligen cuidadosamente. Un libro de 1985 informó que la mayor parte del valor de la diversificación proviene de las primeras 15 o 20 acciones diferentes en una cartera. ^{[ 5 ]} Un mayor número de acciones reduce la volatilidad de los precios. ^{[ 6 ]}

Dadas las ventajas de la diversificación, muchos expertos recomiendan la máxima diversificación, también conocida como «comprar la cartera de mercado ». Identificar dicha cartera no es sencillo. La definición más antigua proviene del modelo de valoración de activos de capital (CAPM) , que sostiene que la máxima diversificación se logra comprando una participación proporcional de todos los activos disponibles . Esta es la idea subyacente a los fondos indexados .

La diversificación no tiene límite mientras haya más activos disponibles. ^{[ 7 ]} Cada activo no correlacionado y con igual ponderación que se añade a una cartera puede aumentar la diversificación medida de dicha cartera. Cuando los activos no están uniformemente no correlacionados, un enfoque de ponderación que los coloca en proporción a su correlación relativa puede maximizar la diversificación disponible.

La «paridad de riesgo» es una idea alternativa. Esta pondera los activos en proporción inversa al riesgo, de modo que la cartera tiene el mismo riesgo en todas las clases de activos. Esto se justifica tanto por razones teóricas como por el argumento pragmático de que el riesgo futuro es mucho más fácil de pronosticar que el precio futuro del mercado o la huella económica futura. ^{[ 8 ]} La «paridad de correlación» es una extensión de la paridad de riesgo y es la solución por la cual cada activo en una cartera tiene una correlación igual con la cartera, y por lo tanto es la «cartera más diversificada». La paridad de riesgo es el caso especial de la paridad de correlación cuando todas las correlaciones por pares son iguales. ^{[ 9 ]}

Una medida sencilla del riesgo financiero es la varianza del rendimiento de la cartera. La diversificación puede reducir la varianza del rendimiento de una cartera por debajo de lo que sería si toda la cartera estuviera invertida en el activo con la menor varianza de rendimiento, incluso si los rendimientos de los activos no están correlacionados. Por ejemplo, supongamos que el activo X tiene un rendimiento estocástico.${\displaystyle x}$y el activo Y tiene rendimiento estocástico${\displaystyle y}$, con sus respectivas variaciones de retorno${\displaystyle \sigma _{x}^{2}}$y${\displaystyle \sigma _ {y}^{2}}$. Si la fracción${\displaystyle q}$de una cartera de una unidad (por ejemplo, un millón de dólares) se coloca en el activo X y la fracción${\displaystyle 1-q}$se coloca en Y, el rendimiento de la cartera estocástica es ${\displaystyle qx+(1-q)y}$. Si${\displaystyle x}$y${\displaystyle y}$no están correlacionados, la varianza del rendimiento de la cartera es${\displaystyle {\text{var}}(qx+(1-q)y)=q^{2}\sigma _{x}^{2}+(1-q)^{2}\sigma _{y}^{2}}$. El valor que minimiza la varianza de${\displaystyle q}$es${\displaystyle q=\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]}$, que está estrictamente entre${\displaystyle 0}$y${\displaystyle 1}$. Usando este valor de${\displaystyle q}$en la expresión para la varianza del rendimiento de la cartera da como resultado lo siguiente:${\displaystyle \sigma _{x}^{2}\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]}$, que es menor que lo que sería en cualquiera de los valores no diversificados.${\displaystyle q=1}$y${\displaystyle q=0}$(que respectivamente dan la varianza del rendimiento de la cartera de${\displaystyle \sigma _{x}^{2}}$y${\displaystyle \sigma _ {y}^{2}}$). Tenga en cuenta que el efecto favorable de la diversificación sobre la varianza de la cartera se vería potenciado si${\displaystyle x}$y${\displaystyle y}$Las correlaciones eran negativas, pero disminuían (aunque no se eliminaban) si eran positivas.

En general, la presencia de más activos en una cartera conlleva mayores beneficios de diversificación, como puede observarse al considerar la varianza de la cartera en función de${\displaystyle n}$, el número de activos. Por ejemplo, si los rendimientos de todos los activos no están correlacionados entre sí y tienen varianzas idénticas.${\displaystyle \sigma _{x}^{2}}$La varianza de la cartera se minimiza manteniendo todos los activos en proporciones iguales.${\displaystyle 1/n}$. ^{[ 10 ]} Entonces la varianza del rendimiento de la cartera es igual a${\displaystyle {\text{var}}[(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n}]}$=${\displaystyle n(1/n^{2})\sigma _{x}^{2}}$=${\displaystyle \sigma _{x}^{2}/n}$, que es monótonamente decreciente en${\displaystyle n}$.

Este último análisis puede adaptarse para mostrar por qué agregar activos volátiles no correlacionados a una cartera, ^{[ 11 ] [ 12 ]} aumentando así el tamaño de la cartera, no es diversificación, que implica subdividir la cartera entre muchas inversiones más pequeñas. En el caso de agregar inversiones, el rendimiento de la cartera es${\displaystyle x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}}$en lugar de${\displaystyle (1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n},}$y la varianza del rendimiento de la cartera si los activos no están correlacionados es${\displaystyle {\text{var}}[x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}]=\sigma _{x}^{2}+\sigma _{x}^{2}+\dots +\sigma _{x}^{2}=n\sigma _{x}^{2},}$que aumenta con n en lugar de disminuir. Por lo tanto, por ejemplo, cuando una compañía de seguros agrega cada vez más pólizas no correlacionadas a su cartera, esta expansión no representa en sí misma una diversificación ; la diversificación se produce al distribuir los riesgos de la compañía de seguros entre un gran número de copropietarios de la misma.

La rentabilidad esperada de una cartera es un promedio ponderado de las rentabilidades esperadas de cada activo individual:

${\displaystyle \mathbb {E} [R_{P}]=\sum _{i=1}^{n}x_{i}\mathbb {E} [R_{i}]}$

dónde${\displaystyle x_{i}}$es la proporción del patrimonio total invertido del inversor en activos${\displaystyle i}$.

La varianza del rendimiento de la cartera viene dada por:

${\displaystyle \underbrace {{\text{Var}}(R_{P})} _{\equiv \sigma _{P}^{2}}=\mathbb {E} [R_{P}-\mathbb {E} [R_{P}]]^{2}.}$

Insertar en la expresión para${\displaystyle \mathbb {E} [R_{P}]}$:

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{n}x_{i}R_{i}-\sum _{i=1}^{n}x_{i}\mathbb {E} [R_{i}]\right]^{2}.}$

Reorganizando:

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{n}x_{i}(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])\right]^{2}}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}x_{i}x_{j}(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])(R_{j}-\mathbb {E} [R_{j}])\right]}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])^{2}+\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1,i\neq j}^{n}x_{i}x_{j}(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])(R_{j}-\mathbb {E} [R_{j}])\right]}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}\underbrace {\mathbb {E} \left[R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}]\right]^{2}} _{\equiv \sigma _{i}^{2}}+\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1,i\neq j}^{n}x_{i}x_{j}\underbrace {\mathbb {E} \left[(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])(R_{j}-\mathbb {E} [R_{j}])\right]} _{\equiv \sigma _{ij}}}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}\sigma _{i}^{2}+\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1,i\neq j}^{n}x_{i}x_{j}\sigma _{ij}}$

dónde${\displaystyle \sigma _{i}^{2}}$es la variación en el activo${\displaystyle i}$y${\displaystyle \sigma _{ij}}$es la covarianza entre activos${\displaystyle i}$y${\displaystyle j}$.

En una cartera con ponderación igual,${\displaystyle x_{i}=x_{j}={\frac {1}{n}},\forall i,j}$La varianza de la cartera queda entonces de la siguiente manera:

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}={\frac {1}{n^{2}}}\ {n}{\bar {\sigma }}_{i}^{2}+n(n-1){\frac {1}{n}}{\frac {1}{n}}{\bar {\sigma }}_{ij}}$

dónde${\displaystyle {\bar {\sigma }}_{ij}}$es el promedio de las covarianzas${\displaystyle \sigma _{ij}}$para${\displaystyle i\neq j}$y${\displaystyle {\bar {\sigma }}_{i}^{2}}$es el promedio de las varianzas. Simplificando, obtenemos

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}={\frac {1}{n}}{\bar {\sigma }}_{i}^{2}+{\frac {n-1}{n}}{\bar {\sigma }}_{ij}.}$

A medida que aumenta el número de activos, obtenemos la fórmula asintótica:

${\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\sigma _{P}^{2}={\bar {\sigma }}_{ij}.}$

Por lo tanto, en una cartera con ponderación equitativa, la varianza de la cartera tiende al promedio de las covarianzas entre los valores a medida que el número de valores se vuelve arbitrariamente grande.

El modelo de valoración de activos de capital introdujo los conceptos de riesgo diversificable y no diversificable. Los sinónimos de riesgo diversificable son riesgo idiosincrásico, riesgo no sistemático y riesgo específico del valor. Los sinónimos de riesgo no diversificable son riesgo sistemático , riesgo beta y riesgo de mercado .

Si se compran todas las acciones del S&P 500, obviamente solo se está expuesto a las fluctuaciones de dicho índice . Si se compra una sola acción del S&P 500, se está expuesto tanto a las fluctuaciones del índice como a las de la acción en función de la empresa subyacente. El primer riesgo se denomina "no diversificable", ya que existe independientemente de la cantidad de acciones del S&P 500 que se compren. El segundo riesgo se denomina "diversificable", ya que puede reducirse mediante la diversificación de la cartera de acciones.

Ante la existencia de comisiones de inversión por activo, también existe la posibilidad de una diversificación excesiva, hasta el punto de que el rendimiento de la cartera se vea perjudicado, ya que las comisiones superan las ganancias derivadas de la diversificación.

El modelo de valoración de activos de capital sostiene que los inversores solo deben ser compensados ​​por el riesgo no diversificable. Otros modelos financieros permiten múltiples fuentes de riesgo no diversificable, pero insisten en que el riesgo diversificable no debe generar ningún rendimiento esperado adicional. Otros modelos, en cambio, no aceptan esta afirmación. ^{[ 13 ]}

En 1977, Edwin Elton y Martin Gruber ^{[ 14 ]} elaboraron un ejemplo empírico de las ventajas de la diversificación. Su enfoque consistió en considerar una población de 3290 valores disponibles para su posible inclusión en una cartera, y en analizar el riesgo promedio de todas las posibles carteras de n activos elegidas aleatoriamente, con cantidades iguales en cada activo incluido, para distintos valores de n . Sus resultados se resumen en la siguiente tabla.

El resultado para n = 30 es cercano a n = 1000, e incluso cuatro acciones proporcionan la mayor parte de la reducción del riesgo en comparación con una sola acción.

En los modelos de cartera corporativa, la diversificación se concibe como vertical u horizontal. La diversificación horizontal implica la expansión de una línea de productos o la adquisición de empresas relacionadas. La diversificación vertical es sinónimo de integración de la cadena de suministro o fusión de canales de distribución.

La diversificación no incremental es una estrategia seguida por los conglomerados, donde las líneas de negocio individuales tienen poco que ver entre sí, pero la empresa logra diversificarse frente a factores de riesgo exógenos para estabilizarse y brindar oportunidades para la gestión activa de recursos diversos.

Se suele argumentar que el tiempo reduce la varianza en una cartera: una «diversificación temporal». Existe la creencia generalizada de que los inversores más jóvenes deberían evitar los bonos y priorizar las acciones, bajo la premisa de que tendrán tiempo para recuperarse de cualquier caída. Sin embargo, esta creencia tiene fallos, como explica John Norstad:

Este tipo de afirmación parte de la suposición implícita de que, con el tiempo suficiente, los buenos rendimientos compensarán cualquier posible mal rendimiento. Si bien el argumento básico de que las desviaciones estándar de los rendimientos anualizados disminuyen a medida que aumenta el horizonte temporal es cierto, también es engañoso y no capta la esencia del problema, ya que para un inversor preocupado por el valor de su cartera al final de un período de tiempo, lo que importa es el rendimiento total, no el rendimiento anualizado. Debido a los efectos del interés compuesto, la desviación estándar del rendimiento total aumenta con el horizonte temporal. Por lo tanto, si utilizamos la medida tradicional de incertidumbre como la desviación estándar del rendimiento durante el período en cuestión, la incertidumbre aumenta con el tiempo. ^{[ 15 ]}

Tres contribuciones notables a la literatura sobre la falacia de la diversificación del tiempo han sido de Paul Samuelson , ^{[ 16 ]} Zvi Bodie , ^{[ 17 ]} y Mark Kritzman. ^{[ 18 ]}

La diversificación se menciona en la Biblia , en el libro de Eclesiastés , que fue escrito aproximadamente en el año 935 a. C.: ^{[ 19 ]}

Pero divida sus inversiones entre muchos lugares,

porque no sabéis qué riesgos os esperan. ^{[ 20 ]}

La diversificación también se menciona en el Talmud . La fórmula que se da allí consiste en dividir los activos en tercios: un tercio en negocios (compra y venta de bienes), un tercio en liquidez (por ejemplo, monedas de oro) y un tercio en tierras ( bienes raíces ). Esta estrategia de dividir la riqueza equitativamente entre las opciones disponibles se conoce ahora como "diversificación ingenua", "diversificación talmúdica" o "diversificación 1/n", un concepto que ha cobrado nueva relevancia desde el año 2000 debido a investigaciones que demuestran que puede ofrecer ventajas en algunos escenarios. ^{[ 21 ] [ 22 ]}

La diversificación se menciona en El mercader de Venecia de Shakespeare (ca. 1599): ^{[ 23 ]}

Mis emprendimientos no son de confianza en un solo fondo,

Ni a un solo lugar; ni a toda mi propiedad.

Sobre la fortuna de este presente año:

Por lo tanto, mi mercancía no me entristece.

La comprensión moderna de la diversificación se remonta al influyente trabajo del economista Harry Markowitz en la década de 1950, ^{[ 24 ]} cuyo trabajo fue pionero en la teoría moderna de carteras (véase el modelo de Markowitz ).

Un precedente anterior de diversificación fue el economista John Maynard Keynes , quien administró el fondo de dotación del King's College de Cambridge desde la década de 1920 hasta su muerte en 1946 con una estrategia de selección de acciones similar a lo que más tarde se denominó inversión en valor . ^{[ 25 ]} Si bien la diversificación en el sentido moderno "no era fácilmente accesible en la época de Keynes" ^{[ 26 ]} y Keynes generalmente mantenía un número reducido de activos en comparación con las teorías de inversión posteriores, no obstante, se le reconoce como un pionero de la diversificación financiera. Keynes llegó a reconocer la importancia, "si es posible", escribió, de mantener activos con "riesgos opuestos [...] ya que es probable que se muevan en direcciones opuestas cuando hay fluctuaciones generales" ^{[ 27 ]} Keynes fue un pionero de la "diversificación internacional" debido a sus importantes participaciones en acciones fuera del Reino Unido, hasta un 75%, y a que evitó el sesgo nacional en un momento en que los fondos de dotación de las universidades de EE. UU. y el Reino Unido se invertían casi en su totalidad en activos nacionales. ^{[ 28 ]}

La diversificación internacional de carteras es una aplicación de la teoría moderna de carteras a las inversiones en mercados nacionales. En el marco de media-varianza desarrollado por Harry Markowitz (Markowitz, 1952), el riesgo de la cartera depende no solo de la varianza de los activos individuales, sino también de la covarianza entre sus rendimientos. Esto implica que los inversores pueden reducir el riesgo de la cartera combinando activos cuyos rendimientos no están perfectamente correlacionados. La diversificación internacional de carteras extiende este principio a través de países mediante la asignación de inversiones en mercados de renta variable nacionales, donde las menores correlaciones entre mercados pueden proporcionar beneficios adicionales de reducción de riesgo en comparación con mantener únicamente activos nacionales. ^{[ 29 ]}

Investigaciones posteriores cuestionaron la suposición de que las correlaciones de los mercados de renta variable internacionales son constantes. Longin y Solnik (1995) ^{[ 30 ]} demostraron que las correlaciones entre los principales mercados de renta variable internacionales cambiaron con el tiempo, mientras que estudios posteriores encontraron que las correlaciones tienden a aumentar durante períodos de estrés del mercado, reduciendo los beneficios de la diversificación cuando los inversores pueden necesitarlos más. Los modelos de correlación condicional dinámica, incluidos los enfoques DCC y DCC GARCH asimétricos, proporcionaron una forma de estimar correlaciones que varían con el tiempo en lugar de depender solo de estimaciones de correlación estáticas. Engle (2002) ^{[ 31 ]} introdujo el modelo de correlación condicional dinámica, y Cappiello, Engle y Sheppard (2006) extendieron este marco para permitir dinámicas de correlación asimétricas.

Las aplicaciones de estos modelos a la diversificación de carteras internacionales han sido particularmente relevantes para los mercados emergentes, donde los cambios en las interconexiones del mercado pueden ser más pronunciados. Gupta y Donleavy (2009) ^{[ 32 ]} , utilizando un modelo GARCH de correlación condicional dinámica asimétrica, estimaron correlaciones variables en el tiempo entre Australia y determinados mercados de renta variable emergentes e incorporaron dichas estimaciones a la optimización de carteras. Descubrieron que, si bien las correlaciones habían aumentado, la diversificación internacional hacia los mercados emergentes aún podía ofrecer beneficios a los inversores australianos.

Investigaciones más recientes han extendido el análisis de las correlaciones bilaterales de mercado a medidas de integración financiera a nivel de sistema. Gupta, Haddad y Selvanathan (2024) ^{[ 33 ]} introdujeron un índice de correlación escalado para los mercados de renta variable del G20 mediante la agregación de correlaciones entre mercados que varían con el tiempo en una medida de co-movimiento sistémico a nivel de mercado. Haddad, Gupta, Selvanathan, Selvanathan y Singh (2026) ^{[ 34 ]} aplicaron este marco para examinar cómo la calidad regulatoria y el poder global dan forma a los co-movimientos del mercado de valores en las economías del G20. En este contexto, un índice de correlación escalado más alto puede interpretarse como un indicador de una integración financiera sistémica más fuerte y, desde una perspectiva de cartera, una posible erosión de los beneficios de la diversificación internacional.

• Teorema del límite central
• Medida de riesgo coherente
• Promedio de costo en dólares
• Reposicionamiento de capital
• Correlación financiera
• Esquema de finanzas
• Teoría moderna de carteras
• Riesgo sistémico

• Análisis macroeconómico de inversiones , Prof. William F. Sharpe , Universidad de Stanford
• Introducción a la teoría de la inversión , Prof. William N. Goetzmann, Escuela de Administración de Yale.