inconsistencia dinámica

En economía , la inconsistencia dinámica o temporal se refiere a una situación en la que las preferencias de quien toma las decisiones cambian con el tiempo, de tal manera que una preferencia puede volverse inconsistente en otro momento. Esto puede entenderse como la existencia de múltiples "yoes" dentro de quien toma las decisiones, cada uno de los cuales representa a la persona en un momento diferente; la inconsistencia surge cuando no todas las preferencias coinciden.

El término "inconsistencia dinámica" está más estrechamente relacionado con la teoría de juegos , mientras que "inconsistencia temporal" está más estrechamente relacionado con la economía conductual .

En el contexto de la teoría de juegos , la inconsistencia dinámica es una situación en un juego dinámico donde el mejor plan de un jugador para un período futuro no será óptimo cuando llegue dicho período. Un juego dinámicamente inconsistente es imperfecto en subjuegos . En este contexto, la inconsistencia se relaciona principalmente con el compromiso y las amenazas creíbles . Esto se manifiesta a través de una violación del Principio de Optimalidad de Bellman por parte del líder o jugador dominante, como se muestra en Simaan y Cruz ( 1973a , 1973b ) . 

Por ejemplo, una empresa podría comprometerse a bajar drásticamente el precio de un producto si una empresa rival entra en su mercado . Si esta amenaza fuera creíble, disuadiría a la rival de entrar. Sin embargo, la empresa podría no ser capaz de comprometerse a tomar tal medida en el futuro, ya que si la rival entra, su yo futuro podría determinar que, dado que la rival ya está en el mercado y no tiene sentido intentar disuadirla, no le conviene bajar drásticamente el precio. Por lo tanto, la amenaza no sería creíble. El yo presente de la empresa tiene preferencias que llevarían al yo futuro a comprometerse con la amenaza, pero el yo futuro tiene preferencias que le impiden llevarla a cabo. De ahí la inconsistencia dinámica.

En el contexto de la economía conductual , la inconsistencia temporal está relacionada con el hecho de que cada una de las diferentes facetas de la persona que toma decisiones puede tener preferencias distintas sobre las opciones presentes y futuras.

Consideremos, por ejemplo, la siguiente pregunta:

• (a) ¿Qué prefieres, recibir 500 dólares hoy o 505 dólares mañana?
• b) ¿Qué prefiere usted, recibir 500 dólares dentro de 365 días o 505 dólares dentro de 366 días?

Cuando se plantea esta pregunta, para ser coherente en el tiempo, se debe elegir la misma opción para (b) que para (a). Sin embargo, según George Loewenstein y Drazen Prelec , las personas no siempre son coherentes. ^{[ 1 ]} Las personas tienden a elegir "500 dólares hoy" y "505 dólares 366 días después", lo cual difiere de la respuesta coherente en el tiempo.

Una forma común en que las personas pueden diferir en sus preferencias es que todas comparten la idea de que el presente tiene un valor especialmente alto en comparación con cualquier momento futuro. Esto se conoce a veces como el "efecto de inmediatez" o " descuento temporal ". Como resultado, la persona presente se preocupará demasiado por sí misma y no lo suficiente por su futuro. La literatura sobre autocontrol se basa en gran medida en este tipo de inconsistencia temporal y se relaciona con diversos temas, como la procrastinación , las adicciones , los esfuerzos por perder peso y el ahorro para la jubilación .

La inconsistencia temporal implica, básicamente, un desacuerdo entre las distintas versiones de un mismo individuo sobre las acciones a seguir. Formalmente, consideremos un modelo económico con diferentes ponderaciones matemáticas asignadas a las utilidades de cada individuo. Imaginemos que, para un individuo dado, las ponderaciones que asigna a todas las utilidades difieren de las que asigna otro individuo. La clave reside ahora en la ponderación relativa entre dos utilidades específicas. ¿Será esta ponderación relativa la misma para un individuo que para otro? Si lo es, entonces se trata de un caso de consistencia temporal. Si las ponderaciones relativas de todos los pares de utilidades son iguales para todos los individuos, entonces el individuo tiene preferencias consistentes en el tiempo. Si existe un caso en el que una ponderación relativa de las utilidades difiere de la de otro individuo, entonces se trata de un caso de inconsistencia temporal y se dice que el individuo tiene preferencias inconsistentes en el tiempo.

En los modelos económicos que implican la toma de decisiones a lo largo del tiempo , es común suponer que quienes toman las decisiones son descontadores exponenciales . El descuento exponencial postula que quien toma la decisión asigna la utilidad futura de cualquier bien según la fórmula

${\displaystyle U(t)=U(0)e^{-\rho t}}$

dónde${\displaystyle t=0}$es el presente,${\displaystyle U(0)}$es la utilidad asignada al bien si se consumiera inmediatamente, y${\displaystyle \rho }$es el "factor de descuento", que es el mismo para todos los bienes y constante en el tiempo. Matemáticamente, es la única función continua que satisface la ecuación.

${\displaystyle U(t_{1})/U(t_{2})=U(t_{1}+c)/U(t_{2}+c);}$

Es decir, la relación entre los valores de utilidad de un bien en dos momentos diferentes depende únicamente del intervalo entre esos momentos, pero no de la elección del momento. (Si estás dispuesto a pagar un 10 % más del precio de lista para comprar un teléfono nuevo hoy en lugar de pagar el precio de lista y que te lo entreguen en una semana, también estarías dispuesto a pagar un 10 % adicional para recibirlo una semana antes si lo encargaras con seis meses de antelación).

Si${\displaystyle \rho }$Si es lo mismo para todos los bienes, entonces también es cierto que

${\displaystyle U_{A}(t_{1})/U_{B}(t_{1})=U_{A}(t_{2})/U_{B}(t_{2});}$

es decir, si al bien A se le asigna una utilidad mayor que al bien B en el momento${\displaystyle t_{1}}$Esa relación se mantiene en cualquier otro momento. (Si mañana prefieres comer brócoli en lugar de pastel para el almuerzo, también elegirás brócoli en lugar de pastel si tienes hambre ahora mismo).

El descuento exponencial produce preferencias consistentes en el tiempo. El descuento exponencial y, en general, las preferencias consistentes en el tiempo se asumen con frecuencia en la teoría de la elección racional , ya que implican que todos los yoes de quien toma la decisión coincidirán con las elecciones realizadas por cada yo. Cualquier decisión que el individuo tome por sí mismo con antelación seguirá siendo válida (es decir, una elección óptima) a medida que avanza el tiempo, a menos que las utilidades cambien.

Sin embargo, la investigación empírica demuestra con contundencia que la inconsistencia temporal es, de hecho, una característica común en las preferencias humanas . Esto implicaría discrepancias entre las distintas facetas de la personalidad respecto a las decisiones tomadas y un rechazo al aspecto de consistencia temporal de la teoría de la elección racional.

Por ejemplo, imagina que tienes que elegir entre tomarte el día libre mañana o un día y medio libre dentro de un mes. Supón que eliges tomarte el día libre mañana. Ahora imagina que te pidieron que tomaras la misma decisión hace diez años. Es decir, te preguntaron si preferirías tomarte un día libre dentro de diez años o un día y medio libre dentro de diez años y un mes. Supón que entonces hubieras elegido el día y medio libre. Esto sería un caso de inconsistencia temporal, ya que tus preferencias relativas por mañana frente a dentro de un mes serían diferentes en dos momentos distintos: ahora y hace diez años. La decisión tomada hace diez años indica una preferencia por la gratificación postergada, pero la decisión tomada justo antes de tomarla indica una preferencia por el placer inmediato.

En términos más generales, los seres humanos tienen una tendencia sistemática a pasar de las "virtudes" (productos o actividades que se consideran valiosas a largo plazo) a los "vicios" (productos o actividades que resultan placenteros a corto plazo) a medida que se acerca el momento del consumo, incluso si esto implica modificar decisiones tomadas con antelación.

Una forma de introducir formalmente las preferencias no consistentes en el tiempo en los modelos económicos consiste en asignar primero al responsable de la toma de decisiones preferencias estándar con descuento exponencial y, a continuación, añadir un término que descuenta fuertemente cualquier momento que no sea el presente. Este tipo de preferencias se conocen como "preferencias con sesgo hacia el presente". El modelo de descuento hiperbólico es otro modelo de uso común que permite obtener resultados más realistas en lo que respecta a la toma de decisiones humanas.

Otra forma de inconsistencia dinámica surge como consecuencia del "sesgo de proyección" (que no debe confundirse con un mecanismo de defensa del mismo nombre). Los seres humanos tienden a predecir erróneamente sus utilidades marginales futuras al suponer que se mantendrán en los niveles actuales. Esto genera inconsistencia, ya que las utilidades marginales (por ejemplo, los gustos) cambian con el tiempo de una manera que el individuo no esperaba. Por ejemplo, cuando se les pide a las personas que elijan entre una pieza de fruta y un refrigerio poco saludable (como una barra de chocolate) para una comida futura, la elección se ve fuertemente afectada por su nivel de hambre "actual". Las personas pueden volverse adictas al tabaco o a las drogas porque subestiman las utilidades marginales futuras de estos hábitos (como el deseo de fumar) una vez que se vuelven adictas. ^{[ 2 ]}

Las teorías sobre la elección de medios no han abordado explícitamente la inconsistencia en la elección tal como la define la economía conductual. Sin embargo, un artículo de Gui et al. (2021) se basa en la literatura de la economía conductual para abordar las lagunas en la teorización de la selección inconsistente de medios en los estudios de medios. También destaca que la elección inconsistente es aún más frecuente y relevante en el entorno digital, ya que una mayor estimulación y la multitarea facilitan la elección de la gratificación inmediata incluso en presencia de diferentes preferencias a largo plazo. ^{[ 3 ]}

• En el contexto de la teoría de juegos, una política gubernamental declarada de no negociar jamás con terroristas sobre la liberación de rehenes constituye un ejemplo de inconsistencia temporal, ya que en cada situación particular de toma de rehenes las autoridades se enfrentan al dilema de incumplir la norma e intentar salvar a los rehenes. Suponiendo que el gobierno actuara de forma coherente y no incumpliera nunca la norma, sería irracional que un grupo terrorista tomara rehenes. (Por supuesto, en el mundo real los terroristas podrían no actuar racionalmente).
• La noche anterior a un examen , los estudiantes suelen desear que se posponga un día más. Si se les preguntara esa noche, podrían aceptar pagar, por ejemplo, 10 dólares el día del examen para que se celebre al día siguiente. Sin embargo, meses antes del examen, a los estudiantes generalmente no les importa mucho que se posponga un día. De hecho, si se les hiciera la misma oferta al inicio del semestre , es decir, que pudieran posponer el examen un día comprometiéndose durante la inscripción a pagar 10 dólares el día del examen, probablemente la rechazarían. La decisión es la misma, aunque se tome en momentos diferentes. Dado que el resultado variaría según el momento, los estudiantes mostrarían inconsistencia temporal.

• Los responsables de la política monetaria sufren de inconsistencia dinámica con las expectativas de inflación , ya que lo mejor para los políticos es prometer una inflación más baja en el futuro. Pero una vez que llega el mañana, la reducción de la inflación puede tener efectos negativos, como el aumento del desempleo , por lo que no se esfuerzan mucho en reducirla. Por eso se cree que los bancos centrales independientes son ventajosos para un país. De hecho, «un banco central con un alto grado de discreción en la conducción de la política monetaria se encontraría bajo una presión política constante para impulsar la economía y reducir el desempleo, pero dado que la economía no puede superar su PIB potencial ni su tasa natural de desempleo a lo largo del tiempo, esta política solo conduciría a una mayor inflación a largo plazo ». ^{[ 4 ]} El primer artículo sobre este tema fue publicado por Finn E. Kydland y Edward C. Prescott en el Journal of Political Economy en 1977, lo que finalmente les valió el Premio Nobel de Economía en 2004. ^{[ 5 ]} (Véase también Credibilidad de la política monetaria ).
• Un ejemplo famoso en la literatura de un mecanismo para lidiar con la inconsistencia dinámica es el de Odiseo y las Sirenas . Curioso por escuchar los cantos de las Sirenas, pero consciente del peligro, Odiseo ordena a sus hombres que se tapen los oídos con cera de abeja y se ata al mástil del barco. Lo más importante es que les ordena que no presten atención a sus gritos mientras pasan junto a las Sirenas; reconociendo que en el futuro podría comportarse irracionalmente, Odiseo limita su capacidad de acción futura y se vincula a un mecanismo de compromiso (es decir, el mástil) para sobrevivir a este peligroso ejemplo de inconsistencia dinámica. Este ejemplo ha sido utilizado por economistas para explicar los beneficios de los mecanismos de compromiso en la mitigación de la inconsistencia dinámica. ^{[ 6 ]}
• Read, Loewenstein y Kalyanaraman (1999) describen un caso curioso de inconsistencia dinámica en psicología . En el experimento, se ofreció a los participantes el alquiler gratuito de películas clasificadas en dos categorías: "de baja cultura" (por ejemplo, El club de los cinco ) y "de alta cultura" (por ejemplo, La lista de Schindler ). Los investigadores analizaron los patrones de elección. En ausencia de inconsistencia dinámica, se esperaría que la elección fuera la misma independientemente del tiempo transcurrido entre la fecha de decisión y la fecha de consumo. Sin embargo, en la práctica, el resultado fue diferente. Cuando los participantes debían elegir una película para ver de inmediato, la mayoría optó por películas de baja cultura. Pero cuando se les pidió que eligieran una película para ver más tarde, las películas de alta cultura fueron elegidas con mucha más frecuencia. Entre las películas elegidas con cuatro o más días de antelación, más del 70% eran de alta cultura.
• Las personas muestran una tendencia constante a creer que tendrán más tiempo en el futuro que en el presente. Específicamente, existe la creencia persistente de que están "inusualmente ocupadas en el futuro inmediato, pero que pronto estarán menos ocupadas". Sin embargo, la cantidad de tiempo disponible esta semana suele ser representativa del tiempo disponible en las semanas futuras. Al estimar su tiempo y decidir si se comprometerán con algo, las personas anticipan mayor "holgura de tiempo" en las semanas futuras que en la semana actual. Los experimentos de Zauberman y Lynch (2005) sobre este tema demostraron que las personas tienden a infravalorar más las inversiones de tiempo que las de dinero. A esto lo apodaron el efecto "¡Sí... maldita sea!" porque las personas tienden a comprometerse con actividades que consumen mucho tiempo, como viajar a una conferencia, bajo la falsa impresión de que estarán menos ocupadas en el futuro. ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}

• Preferencia horaria

• Stoerger, Jan (2006): El problema de la consistencia temporal: modelos de política monetaria
• Yeung, David WK; Petrosyan, Leon A. (2006). Juegos diferenciales estocásticos cooperativos . Springer Series in Operations Research and Financial Engineering. doi : 10.1007/0-387-27622-X . ISBN 0-387-27620-3. S2CID 125889402 . 
• Petrosjan, Leon; Zaccour, Georges (2003). "Asignación de valor de Shapley consistente en el tiempo para la reducción de costos de contaminación". Journal of Economic Dynamics and Control . 27 (3): 381– 398. doi : 10.1016/S0165-1889(01)00053-7 .